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小学数学教学论文--在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。 二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。 （一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。 （二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。 （三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。 三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。 （一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。 
新课程标准》在“课程的基本理念”中提出了“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”、“学生是学习和发展的主体”。小组合作学习是三大学习方式之一，是一种非常重要的学习方式。小组合作有利于培养学生多渠道获取信息的能力，有利于学生自我意识的形成和发展。小组合作学习是同学之间互教互学、彼此之间交流信息的过程，也是互爱互助、情感交流、心理沟通的过程。1、课标中指出：有效的数学活动不能单纯地以来模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。小组合作学习是时代赋予数学教学活动的要求。2、小学数学教育是学生合作学习教育极为重要的学科领域，对于小组合作学习的的发展具有非常重要的作用，它为学生的合作研究提供许多有价值的探究的问题，促进学生各方面能力的养成。3、小组合作学习是研究性学习的主要组织形式，学生的合作学习落到到实处，才有可能调动学生学习的积极性、主动性和自主性，使学生真正置于学习主体的地位；培养和发展学生的创新精神、实践能力、终身学习的能力以及热爱生活、关注社会、崇尚科学的品质4、在目前我校正在进行高效课堂的改革，数学课堂教学中，我们已经尝试运用合作学习的课堂教学策略，正在进行小组合作学习方式的探索。虽然许多老师将小组合作学习运用于自己的教学，以提高教学的效益，但大多停留在浅层次的、形似而神不似的阶段，未能真正发挥合作学习在课堂教学、学生发展方面的功能。学生的表现、小组合作学习的现状、对小组合作学习正在进行教学研究、尝试之中，具体的操作中还存在着不少问题，致使很多的小组合作学习有效性不强，甚至流于形式，主要表现在以下几个方面：小组合作学习还常常限于小组讨论形式，学习方式比较单调；小组合作学习中，学生的学习过程缺乏深度和层次感；在小组合作学习中分工不明确，学习过程缺乏条理化，效率不高。对小组合作学习中存在的误区，寻找对策，构建科学的、合理的小组合作学习理论体系，探索小组合作学习的有效方法和途径。探索小组合作学习中师生角色的转变，提高小组合作学习的有效性。如何进行有效的小组合作学习，增强学生合作的意识，培养学生合作的能力，为学生的可持续发展奠定基础。因此 ，针对这种状况 ，我提出《小学数学小组合作学习有效性的探索》的课题，旨在通过该课题的探索，构建适合的合作学习小组，设计有价值的合作议题，抓住合作学习的有利时机，真正发挥小组合作学习在小学数学课堂教学中的优势，提高小组合作学习的有效性，促进学生形成良好的合作技能，大面积提高学生的学业成绩，实现课堂教学的高效。交流、合作是人类社会生存至今的重要动力，面对知识经济的到来和高科技的飞速发展，竞争越加激烈的21世纪社会，合作意识更是21世纪人才的重要意识。因此，在基础教育改革浪潮中，进行小学数学小组合作学习有效性的探索，促进小学生素质的发展和提高，其实践意义是很明显的。该课题研究对课堂教学中实施创新教育的途径和教学模式、小组合作学习中教师的教和学生的学、小组合作学习与促进小学生社会化等教育教学理论问题也是一种有益的探索。研究步骤举措 课题研究实践表明，课题过程管理是整个课题管理的重头戏，也是一个课题关键性阶段的管理。我们注重课题过程管理，严格按照课题研究方案扎扎实实地开展活动。第一阶段：课题申报、立项阶段时间：2012年8月----2012年9月上旬 阶段达成目标：完成课题申报工作。阶段研究内容：课题相关资料查询、课题组学习。1、理论学习。广泛收集资料学习有关小组合作学习等方面的文献资料，提高课题研究和教师研究水平。 2、问卷调查，了解学情；分析合作学习存在的问题，做好前测工作。 第二阶段：课题开题阶段时间：2012年9月-2011年10月阶段达成目标：成立课题组，召开课题组会议，完成课题开题工作。阶段研究内容：完成课题方案设计、课题组学习（集体学习和个人学习相结合）、研究课题测试卷。阶段成果形成：检测试卷、课题实施方案。第三阶段：课题实验阶段时间：2012年9月----2013年3月阶段达成目标：完成课题研究理论研究内容，同时介入实践研究。1、阶段研究内容：课题组按照操作方案初步实施研究。采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案。 2、请学校教科研中心的杨老师和校外专家进行指导，规划本课题的研究。 3、按照研究方案开展研究活动。4、定期开展专题性的研究。 5、为课题积累资料。 第五阶段：课题总结阶段（4----5）主要任务有： 1、做好后序工作，分析各个变量之间的关系。2、召开课题实验研究的总结与交流会议； 3、收集资料，完成课题研究材料的收集以及整理和汇编工作。第六阶段：课题结题阶段（5）阶段达成目标：1、撰写课题实验研究的结题报告；2、做好实验结题的有关工作。方法和措施：1、文献研究法通过对与本课题有关的理论依据及国内外相关经验的研讨，为本课题的研究提供详实的理论依据。2、行动研究法在行动中研究，在研究中行动，使得所研究的成果能在动态的过程中得到应用和发展。课题的研究是建立在一切行动之上的，在行动中发现问题，行动中调整思路，行动中总结经验。“在尝试中摸索，在比较中总结”是课题研究的原则。3、分类、比较研究法每个阶段，将各个案数据进行收集，将学困生产生的内因、外因及解决策略按不同的标准分类、比较，形成档案式资料。 4、经验总结法分析、整理收集的资料，筛选、总结其中的经验，撰写论文及研究报告，并在一定范围内宣传、推广。课题成果的预期和呈现 （一）、形成了一批物化成果 1、参考文献汇总、教师学习材料汇编2、《课堂教学案例》、《课堂教学设计》、《课堂教学随笔》、《学生日记》、《数学日记》、《课堂教学反思》等。3、教师的《我的成长经历》和《实验心得》、《“小学数学小组合作学习有效性的探索”的实验研究方案》以及《“小学数学小组合作学习有效性的探索”的实验报告》等。4、研究记录5、结题报告（二）、在探索中逐步构建“小学数学小组合作学习有效性的探索”学习的教学模式（三）、在探索中逐渐建立“小学数学小组合作学习有效性的探索”学习的评价体系。研究预期成果 课题结题阶段（5）阶段达成目标：1、撰写课题实验研究的结题报告；2、做好实验结题的有关工作。方法和措施：1、文献研究法通过对与本课题有关的理论依据及国内外相关经验的研讨，为本课题的研究提供详实的理论依据。2、行动研究法在行动中研究，在研究中行动，使得所研究的成果能在动态的过程中得到应用和发展。课题的研究是建立在一切行动之上的，在行动中发现问题，行动中调整思路，行动中总结经验。“在尝试中摸索，在比较中总结”是课题研究的原则。3、分类、比较研究法每个阶段，将各个案数据进行收集，将学困生产生的内因、外因及解决策略按不同的标准分类、比较，形成档案式资料。 4、经验总结法分析、整理收集的资料，筛选、总结其中的经验，撰写论文及研究报告，并在一定范围内宣传、推广。课题成果的预期和呈现 （一）、形成了一批物化成果 1、参考文献汇总、教师学习材料汇编2、《课堂教学案例》、《课堂教学设计》、《课堂教学随笔》、《学生日记》、《数学日记》、《课堂教学反思》等。3、教师的《我的成长经历》和《实验心得》、《“小学数学小组合作学习有效性的探索”的实验研究方案》以及《“小学数学小组合作学习有效性的探索”的实验报告》等。4、研究记录5、结题报告（二）、在探索中逐步构建“小学数学小组合作学习有效性的探索”学习的教学模式（三）、在探索中逐渐建立“小学数学小组合作学习有效性的探索”学习的评价体系。研究过程记录：在上课时进行小组合作交流。小组合作交流后以组为单位的记录表。学生在交流时的片段记录。课堂中小组合作交流后的思索和反思。
