kikow
课题：探索三角形全等的条件一、教学设计： 1 学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。3 学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。4 教学目标：（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。5 教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。6 教学过程教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式复习过渡引入新知创设情景提出问题建立模型探索发现归纳总结得出新知巩固运用及其推广反思小结提炼规律 电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，那麽，反之这六个元素分别对应，这样的两个三角形一定全等但是，是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题，予以纠正，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。按照三角形“边、角” 元素进行分类，师生共同归纳得出: 1 一个条件:一角，一边 2 两个条件:两角; 两边;一角一边 3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。下面将研究三个条件下三角形全等的判定。（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。举例说明该性质在生活中的应用类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。题组练习：P140 2 （ 学生举反例说明）3 （ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。议一议：学生分小组进行讨论交流。受教师启发，从最少条件开始考虑，一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总，归纳。 想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：按照下面给出的两个条件做出三角形：（1） 三角形的两个角分别是：30°，50°（2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3） 三角形的一个角为 30，一条边为3cm剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。学生练习学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。 z+z平台演示z+z平台演示，教师加以分析。学生分组讨论，师生互动合作。经过对各种情况得分析，归纳，总结，对学生渗透分类讨论的数学思想。结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。举例时，电脑辅助演示让学生感受反例的作用。z+z平台播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用z+z平台显示题组练习检测学生对知识的掌握情况及应用能力。再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。7教学反思 （1） 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。（2） 在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。（3） “乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。 
一、背景 新课程非常注重学生已有的生活经验和感性认识，也一再强调数学的素材要来源于学生的生活，然后重新回到生活，应用于生活 一年级教学课本中，有部分内容学生在以往的实际生活中早已接触过，也就是说他们在不同程度上已经有了相应的知识经验，我们何不借助他们已有的经验来使教学中比较烦琐、费时的内容变得简化、省时，并主动探究、实践解决教学中的重点，突破难点呢?《标准》指出：数学活动必须建立在形式的认知发展水平和已有的知识经验基础上新课改，新教材给了我们一个绝好的机会，让老师们能在新课程标准的指引下大胆创新，找到适合学生主动发展的学习方法景叶老师在设计这一内容时就是充分利用了学生已有的生活经验和感性认识，把它设计成猜一猜，买一买，分一分三个实践活动来完成让学生在活动中初步学会简单的购物，特别是购物时兑换人民币的问题，并了解元与角，角与分之间的进率关系同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣而且学生在购物的过程体会到了人民币的功能，并且进行爱护人民币，勤俭节约的教育 二、案例 本案例教学内容是江苏版的《义务教育课程标准实验教科书·数学》一年级（下册）“认识一元以内的人民币” 实践活动一： 1、 师：老师今天上课带来一个礼物，猜一猜，盒子里是什么?我 请一个小朋友上台来摸一摸（钱）我们平时用的钱叫什么?今天我们就来认识人民币 2、 了解学生认识人民币的情况 师：每一组都开设了一个小银行，小组成员分别从里面取钱， 按顺序（教师演示）从中取出两种你认识的人民币，最好跟别人的不一样（学生动手操作，分别取钱这里教师应组织好学生的纪律，说清要求后再动手操作） 3、 师：请小朋友向同组同学介绍一下，你取得钱是多少?（同学 展开激励的交流）请一组成员上台，在实物投影上展示，其他学生说一说是多少?你怎么看出来的?（教师对于说的好的加以表扬） 1角、1元（硬币）、1元（纸币）…… 评析： 教师善于营造学生熟悉的生活情景，让学生在有趣的学习活动中学到数学教师既善于挖掘学生已有的生活经验，又能恰当地为学生创设一些资源丰富、形式多样的活动情景激发学生的参与意识、竞争意识和用数学意识学生在生活中经常见到人民币，有时还使用人民币，本课设计先让学生猜的活动，再通过分类感知人民币激发了学习兴趣，利用学生已有的生活经验开展实践活动，教学效果较好 实践活动二： 1、 小猫不认识人民币，它也想去商店买下面这些东西（课件出示 四件物品及标价）你能帮助小猫用1元、5角、2角、1角的纸币付钱吗?（课件出示四种纸币）用哪一张钱付?（根据学生叙述课件演示用线连接） 2、 商店里有哪些东西?（课件出示：练习本5角，铅笔8角，小 刀1元）从小银行里取多少钱就可以买到练习本?（让学生自主探索，培养学生自主探究的能力），指名学生上台说一说还有不同的取法吗?（学生积极 思考发表各自方法）想一想：买8角的铅笔现在你会付钱了吗?（学生仿照上面方法取钱，再说一说）老师买一把一元钱的小刀，你能很快拿出一元吗?（生取一元纸币或硬币）你还有其它方法吗?（学生动手操作，培养学生发散思维）总结出1元＝10角 3、 兔妈妈也想买东西，它带了几角钱?（课件出示：一个2角， 一个1角）还差几角?你能帮它取7角吗?…… 评析： 教师利用学生已有的知识和生活经验进行购物，以及解决在购物的过程中遇到的兑换的问题创设了一个个能激活学生生活经验的生活情境，把知识经验生活化、数学化、系统化采取小组合作的学习方式，积极的为学生创造动手操作实践的机会和合作学习的机会整个教学活动较好的体现了新课程的一些教学理念但也存在着某些不足：在这里教师虽然注重了创新，但又不够大胆——难道买几角的物品非得拿刚好的钱吗?可以拿一元钱去购买，让售货员找呀!而且这种情况是我们平时经常遇到的! 实践活动三： 自已开办商店模拟购物 师：我们来做一个游戏每组开个小商店，组长当营业员， 其他同学当顾客，顾客先到银行里取1元钱，然后到营业员那去买东西我们来评一评，谁是最文明顾客，谁是最优秀营业员先想一想，你想买什么?（学生积极参与到购物活动中）指名说一说你买了什么?付了多少钱?找了多少钱?…… 评析： 在活动学习的过程中，有机渗透品德教育 在“小小商店”的环节里，向学生渗透了在购物时要形成讲文明、守秩序的良好行为习惯适时的思想教育，是本节课的一个特色教师善于挖掘思想教育的素材，结合人民币的认识，进行爱护人民币、不乱花钱、拾金不昧、奉献爱心等思想教育，培养学生的情感、态度、价值观体现了学习数学的价值 综上所述，整个教学活动较好的体现了新课程的一些教学理念，但也存在着某些不足一年级的学生从懂事开始就已经认识了人民币，并会用人民币进行购物为此，在了解学生认识人民币情况时可从学生认知基础出发，创设一个情景：一位同学当售货员，一位同学购物让学生自己来决定想买什么，用哪种钱购买，这样不仅可以充分利用学生已有知识来教学，激发学生的兴趣，同时又能更好的体现创新性另外，我觉得这位老师在教学中，眼中没有学生，不能较好地调控课堂如教师问，你见过一分硬币吗?有一位学生（一直都比较调皮，不能集中注意力）说我见过!但教师说：“是吗!请座!”我想这里完全可以说：“是吗!你在哪里见过?可以和同学们说说吗?”这样这位学生一定会认真听讲，并对课的内容产生浓厚的兴趣!
小学数学教学案例的研究 一、小学数学教学案例的内涵 一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含一个或多处疑难问题，同时也可能包含解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。 二、小学数学教学案例的特征 1、素材真实性 案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。 2、选材典型性 小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。 3、情节具体性 小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。 4、时空广延性 小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。 5、目标全面性 小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。 三、小学数学教学案例的功能 小学数学教师写作案例具有以下功能： 1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在，是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。在案例中，有教师的情感，同时也蕴涵着无限的生命力。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会背景下教育的变革历程。 2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。如果你对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后努力的方向是什么。 3、反思功能——案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分，而不是一时冲动或岁末特有的行为，就可以极大地促进小学数学教师的专业发展，促进其向专业化水平迈进。 4、传播功能——案例为教师间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方法。教师工作主要体现为一种个体化劳动过程，平时相互之间的交流相对较少。案例写作是民书面形式反映某位或某些教师的教育教学经历。它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为，使个人的经验成为大家共享的财富。同时，通过个人分析、小组讨论等，认识到自己所从事工作的复杂性，以及所面临问题的多样性和歧义性，并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来，把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等，通过讨论和批判性分析从感性认识提升到理性认识。 四、小学数学教学案例的编制 1、编制原则 （1）客观性原则。一个案例就是关于某一个实际情境的描述，它不能用“摇椅上杜撰的事实”来代替，也不能用“从抽象的、概括化理论中演绎出的事实”来代替。坚持实事求是，尽量依据时间发展顺序客观记录事例。杜绝掺假现象，不会“合理构想”。不搞“文字游戏”，不因文字篇章的需要而扭曲或改变事实。 （2）独特性原则。在撰写案例活动中，倡导教师开展创造性的工作，不人云亦云，不见风使舵，要有个性的观察、个性的实践、个性的反思、个性的表述。 （3）价值性原则。撰写案例的目的在于推动教学的改革。因此，所选事例的先进性与实用性价值程度，与案例本身的实际意义成正比。所以，要站在时代的高度面向教学实际需要选择事例。 2、编制格式分析有关案例不难发现案例的一般格式与写法。目前专家撰写的案例主要格式是“案例+分析”，其变式主要有“提示——案例——分析”与“提示——案例——访谈录——分析”。“提示”，主要简介“案例”与“分析”中将要涉及的基本教育理论，可以促进理论知识与教学实例的融合。“访谈录”以对话的形式记录对有关教师进行的访谈，以外化教师的缄默知识，便于他人更加全面、深刻地了解案例产生的背景、过程和做法。教师撰写的案例主要格式是“片断+反思”，其变式主要有“背景——片断——反思”与“片断——评析——反思”。可见，案例主要由两大部分组成，即“案例+反思”。案例是为了一个主题而截取的教学行为片断，这些片断蕴涵了一定的教育理论。它源于实践，但高于实践。案例以真实的教师和事件为基础，但又不是简单而机械的课堂实录，它是教师对自身典型教学事件的描述，它可以描述一节课或一个片断，也可以围绕一个主题，把几节课的相关片断叠加。从案例内容的表述形式看，主要有“叙事式”和“对话式”；从案例内容的编排方式看主要有“单一式”、“对照式”和“递进式”。反思一方面是基于案例，做到理论联系实际，实例印证理论；另一方面要高于案例，要
