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课程论文选题参考《高等代数》课程学习感悟《高等代数》中的。。。。思想《高等代数》中的。。。。方法高等代数与解析几何的关联性高等代数有关理论的等价命题高等代数有关理论的几何描述高等代数有关理论的应用实例高等代数知识在有关课程学习中的应用数学软件在高等代数学习中的应用应用高等代数知识的数学建模案例高等代数理论在金融中的应用反例在高等代数中的应用行列式理论的应用性研究一些特殊行列式的应用行列式计算方法综述范德蒙行列式的一些应用线性方程组的应用；线性方程组的推广——从向量到矩阵关于向量组的极大无关组向量组线性相关与线性无关的判别方法线性方程组求解方法综述 求解线性方程组的直接法与迭代法向量的应用矩阵多项式的性质及应用矩阵可逆的若干判别方法矩阵秩的不等式的讨论(应用)关于矩阵的伴随矩阵矩阵运算在经济中的应用关于分块矩阵分块矩阵的初等变换及应用矩阵初等变换及应用矩阵变换的几何特征二次型正定性及应用二次型的化简及应用化二次型为标准型的方法矩阵对角化的应用矩阵标准形的思想及应用矩阵在各种变换下的不变量及其应用线性变换的应用特征值与特征向量的应用关于线性变换的若干问题关于欧氏空间的若干问题矩阵等价、合同、相似的关联性及应用线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题线性空间与欧氏空间初等行变换在向量空间Pn中的应用哈密顿-凯莱定理及其应用施密特正交化方法的几何意义及其应用不变子空间与若当标准型之间的关系多项式不可约的判别方法及应用二次型的矩阵性质与应用分块矩阵及其应用欧氏空间中的正交变换及其几何应用对称矩阵的性质与应用求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法关于n维欧氏空间子空间的正交补求若当标准形的几种方法相似矩阵的若干应用矩阵相似的若干判定方法正交矩阵的若干性质实对称矩阵正定性的若干等价条件欧氏空间中正交问题的探讨矩阵特征根及其在解题中的应用矩阵的特征值与特征向量的应用行列式在代数与几何中的简单应用欧氏空间内积不等式的应用求标准正交基的若干方法研究高等代数理论在经济学中的应用矩阵中的最小二乘法常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法 
所谓SWOT分析，即态势分析，就是将与研究对象密切相关的各种主要内部优势、劣势、机会和威胁等，通过调查列举出来，并依照矩阵形式排列，然后用系统分析的思想，把各种因素相互匹配起来加以分析，从中得出一系列相应的结论，而结论通常带有一定的决策性。运用这种方法，可以对研究对象所处的情景进行全面、系统、准确的研究，从而根据研究结果制定相应的发展战略、计划以及对策等。SWOT分析法常常被用于制定集团发展战略和分析竞争对手情况，在战略分析中，它是最常用的方法之一。进行SWOT分析时，主要有以下几个方面的内容：一、分析环境因素运用各种调查研究方法，分析出公司所处的各种环境因素，即外部环境因素和内部能力因素。外部环境因素包括机会因素和威胁因素，它们是外部环境对公司的发展直接有影响的有利和不利因素，属于客观因素，一般归属为经济的、政治的、社会的、人口的、产品和服务的、技术的、市场的、竞争的等不同范畴；内部环境因素包括优势因素和弱点因素，它们是公司在其发展中自身存在的积极和消极因素，属主动因素，一般归类为管理的、组织的经营的、财务的、销售的、人力资源的等不同范畴。在调查分析这些因素时，不久要考虑到公司的历史与现状，而且更要考虑公司的未来发展。二、构造SWOT矩阵将调查得出的各种因素根据轻重缓急或影响程度等排序方式，构造SWOT矩阵。在此过程中，将那些对公司发展有直接的、重要的、大量的、迫切的、久远的影响因素优先排列出来，而将那些间接的、次要的、少许的、不急的、短暂的影响因素排列在后面。三、制定行动计划在完成环境因素分析和SWOT矩阵的构造后，便可以制定出相应的行动计划。制定计划的基本思路是：发挥优势因素，克服弱点因素，利用机会因素，化解威胁因素；考虑过去，立足当前，着眼未来。运用系统分析的综合分析方法，将排列与考虑的各种环境因素相互匹配起来加以组合，得出一系列公司未来发展的可选择对策。
