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论文摘要：本文以递归的方法解决历史上著名的德•梅齐里克砝码问题，并加以推广阐述了一种特殊的进制数方式，对此问题作出了一个普遍解：任意给定一个自然数，能够以最少的个数的项保证其和为给定数而又能遍历1到此数间的任意整数。关键词：进制数，遍历，基底，状态值；一．问题介绍一位商人有一个40磅重的砝码，由于跌落在地而碎成4块，后来称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整磅数的重物，问这4块砝码碎片各是多少。摘自《100个著名初等数学问题》二．问题解决考虑这样一个用法码称重物的问题，实际上是通过在天平两端放不同砝码使各砝码值相加减得到目的值。用递归的方法能很好的解决：设前i块碎片的总质量为，由这块能够称出1～之间所有整磅数，那么第+1块碎片则为2+1，。它依次减去前块得到的各个磅数就能得到（+1）～（2+1），它依次加上前块得到的各个磅数就能得到（2+2）～（3+1）2+1—=+12+1+=3+12+1—（—1）=+22+1+（—1）=32+1—（—2）=+32+1+（—2）=3—1………………2+1—1=22+1+1=2+22+1自己当然能够称出来；所以由这+1块碎片能称出1～（3+1）所有的整质量。设第块碎片重为，则有：=2+1；=21+1；两式相减得=3；=1，故各碎片的磅数分别为1，3，9，满足和为40的要求。 
数学伴随我成长 1983年，大学刚刚毕业的我被分配到河北承德第一中学数学组，每位前辈都是业务精湛，师德堪称楷模，是真正能把高深的理论、经验的结晶和教学的智慧融为一体的教学专家从此，我不放过老教师那儿我能听的每一节课，对每节课都细细地揣摩，深刻地反思我总是把我的思考写在听课笔记上，记得四年下来，我一共听了1193节课，使我很快适应了高中教学老教师也关注着我的成长，在我的课堂上，真的记不清多少次在学生的"起立"声中，会突然发现有一位白发人站在课室后面……他们的关注让我兴奋，催我奋进
浅析初中数学课程教学如何做到优质教育论文摘要：课堂是学生获取知识主要途径。因此，课堂对于学生的成长起着至关重要的作用，课堂的教学质量也就严重影响着孩子的未来。初中教学课程教学如何才能做到优质教育？这就是我们今天所要研究的课题。 当今社会，初中生大多时间都要在课堂学习知识。因此，很大程度上课堂教学的质量好坏将影响孩子们的一生。如何才能做到初中数学课堂教学的优质教育呢？这需要孩子、父母、老师共同努力。 一、数学课堂教学的现状分析 当今社会的应试教育的弊端越来越凸显，越来越跟不上现代社会高速发的进程。究其原因，可以从以下几方面来进行分析。 教师 （1）备课不充分，照本宣科。有些老师自认为初中的知识对于他来说，是易如反掌的事，备课与否，对于课堂教学不会有多大影响。因此，导致课堂上的时间安排不合理，自己的思路不清晰，逻辑不严谨。成绩好的学生能理解，成绩差的就只能云里雾里。有些老师甚至还无法回答上学生提出的问题，真是贻笑大方。 （2）教学方式单一。教学方式粗糙，教学循规蹈矩，没有任何创新，致使学生不懂变通。 （3）教学毫无新意，无法吸引学生注意力。老师的教学枯燥乏味，学生对于老师所教的东西没有任何兴趣，注意力完全不在老师这里，学生与老师貌合神离。 （4）不能一视同仁对待每一位学生。有些老师凭着自己的喜好，只关心哪些成绩好的学生，对于差生置之不理，从而导致学生两极分化严重。 学生 初中生，虽不再像小学生那么懵懂、贪玩好耍，但是他们并未完全脱离孩子贪玩的天性。因此，这个年龄段的孩子无法长时间集中注意力，自制力不强，好奇心强，逆反心理强。没有尝到数学对自己的好处，自然无法提高学习数学的兴趣。 家长 父母是孩子的启蒙老师，父母的言行，往往对孩子有着很大的影响。现在社会，社会节奏加快，父母肩上的压力比较大，因此，大多父母为了养家糊口，忙于赚钱，往往对孩子的关心也只限于物质方面的给予，精神和心理方面的便有所忽略。对于自己的孩子的学习，往往忽视了在学习过程中的关心和帮助，而父母关心的也就是成绩这个结果而已。 二、优质数学课堂教学的方法 让学生正确认识数学的价值 当今社会是一个科学技术高速发展的社会，人要想在这个社会有所建树，必须掌握充足的科学技术知识。如今社会上的各行各业都需要用到信息化、科技化的电子产品，要想操作这些高科技设备，必须具备一定的数学知识。 老师在教学中应该让学生认识到，数学知识已经渗透于社会各个领域中，初中数学知识已经成为了人们日常生活中的一种基本知识技能了。
