加油@小武
我自己写的，你可以借鉴一下黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。 
感悟小学数学教学课改中的变化----互动式教学模式的反思【摘 要】互动课堂教学是一个培养学生交流、表达、合作、思维等能力，具有创新的课堂教学模式，它注重师生交流、合作，构建互动的师生关系、教学过程，是课堂教学改革的一首任务。教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是互动交流。互动教学赋予新的意义：面向全体学生，实施素质教育；体现“以人为本”的创新教学理念；以学生为主的教学，如何处理师生关系等问题；如何创设各种活动，以活动为主的教学模式，倡导全体学生参与；改变“填鸭式”、“满堂灌”课堂教学，培养学生发现学习、探究学习、互动学习。【关键词】互动式教学教学实践教学反思小学数学教学大纲中强调要培养学生的创新意识、实践能力、思维能力和学习数学的兴趣。创新成为小学数学教学的一个发展方向，在数学教学过程必需体现创新，数学的学习不应成为简单的背概念、公式和熟练的过程，数学的学习更应该具有探索性和思考性。使学生享受学习数学的过程，从生活中体会数学，在具体的情境中提出自己的想法。对一个问题的解答可以用不同的方法，学生用自己的方法去探索问题和思考问题就是一种创新。所以，创新意识的培养并不是高深莫测的，在小学数学教学过程中完全可以体现。实践能力的培养是使学生认识数学与生活的联系，使学生在探索的过程中了解数学、认识数学，在运用数学解决实际问题的过程中，体会数学的真正价值和自我价值。思维能力的培养拓宽学生思维的空间，使学生在思考和解题的过程中富有联想，好于假设、怀疑、判断。而互动式教学就能为学生提供创新意识的环境、实践能力得以实现的空间以及为学生思维能力提高打下基础，互动式教学模式在小学数学教学中的实践：一、改变“灌输式”课堂教学环节传统的课堂教学环节为复习——新授——练习——小结——作业，这是单一的教学过程。新的教学环节应是情境导入——学生探索——学生思考——解决问题——巩固——小结，使学生由学会变成会学。可采用以教师活动为主的教学方法：讲授——听讲、示范——模仿；师生共同活动为主的教学方法：提问——回答、激发——思考；以学生活动为主的互动教学方法：组织——讨论、指导——练习，或是学生讨论-----学生提问----教师回答。二、课堂引进小组讨论，扩大学生参与面，增加学生知识小组讨论学习是课堂教学中扩大学生参与面的一种有效方法和为学生增加各方面的知识提供一个相当好的机会。小组讨论学习前，教师创设问题情境，激发小组交流；小组讨论学习时，教师作为参与者深入各组交流，善于交流的小组及时作出表场，从而提高小组讨论学习兴趣；小组讨论学习结束后，教师组织学生汇报结果和展示结果，组织评讲。通过小组讨论学习使每个学生都有自己明确的学习任务，将五花八门的想法进行相互交流，最大限度地扩大了学生的参与面，充分发挥了师生间、学生间的相互交流。促进师生间，学生间的感情，培养学习数学的兴趣。三、回家作业引进“学已仿照，举一反三”让他们体会数学与生活的密切关系，这样至少可以激发他们用“数学眼光”看社会的问题，培养他们的数感和观察能力， 进而激发他们我学数学，学好数学，我快乐。下面是一些学生写的几道仿照题，可能有些幼稚，但我觉得这些学生已经在用数学了，我感到很欣慰。1、我们有一个梯形花园，上底是5米，下底是7米，花园的面积是70平方米，现在我们想知道上底到下底的距离是多少米？2、五（1）班有48位同学，按一、二、三、一、二、三、、、、、、报数，到陈小明应报多少？3、今天，妈妈带我去买菜。每千克青菜5元，买了5千克，我们付10元够吗？学生通过观察、收集信息、记录他们生活中的数学问题和数学例子，并用“数学眼光”分析生活实例，发挥自己的聪明才智，运用已学的知识解决它，就不死记硬背课本现有的概念、公式，而是实实在在的解决问题了，通过问题的解决，学生解决问题的能力得以提高，并且提高了学习数学的兴趣和信心，这难道不是一举多得吗？生活实例很多，如果有效地选择数学信息，就培养了学生观察、收集、分析和整理数学信息的能力。那么如何培养学生的数学信息交流能力呢？我们认为，学已仿照就是一种较好地表达数学信息的媒介，同时学生之间可以通过互相阅读、相互讨论甚至质疑争辩学已仿照中的内容，从而更加举一反三，明辨是非，融会贯通，数学作为交流对象的教育目的自然得以实现。通过学已仿照，学生还可以知道哪些内容是会，哪些内容还需要老师再讲的，这样可以及时的捕捉教学中学生的反馈信息，提高教师自生的素质。其实我觉得这也是一种互动教学模式，不仅可以提高学生的交流、观察等能力，也可以提高教师的教学水平，在哪些课堂教学环节处理得不好，须及时改进。※对互动式教学模式的反思：新的课程标准要求我们适应未来社会生活、实行素质教育和促进学生发展的需要，与传统教学相比较有一个质的飞跃。传统教学注重的是知识技能的传授与掌握，而新课标注重的是人的智力、情感、态度、身体等方面的全面发展。尤其是新课标强调让学生学会生活，关注现代社会，跟上科技发展的步伐，注得学习兴趣的培养和经验的积累，为学生的终身学习提供必备的基础知识与技能，从而使教学过程是个多目标的过程。“互动式教学”强调了教学过程既发挥教师主导作用又充分体现学生认知主体作用的过程。它既强调学生认知主体的自我学习和潜能的发挥，同样强调老师应对学生学习的指导、帮助和点拨的作用。尤其，重视在讲授新知过程，教师侧重于创设问题情景，让学生自主去发现、探索学习，把教学过程变成是师生思维交替，情感交流和方法技能的学习过程。新课标重视学生学习的主体地位，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生观察、收集、分析、整理信息的能力，获取新知识的能力，解决问题的能力，以及探索、交流与合作的能力。重点强调自主、合作、探究式的学习，使教学过程变成是一个探索知识的过程。因此，教学方式应服从于学生的学习方式。新课标强调教学过程是师生交流互动过程，教师要改变教学方法，在教学过程中，通过讨论、研究、实验等多种教学形式，引导学生积极主动地学习，使学习成为教师引导下主动、富有个性的过程。教师的职能也发生了相应的改变。教师是学生学习的指导者、服务者和参与者。互动式教学强调的以学生为中心，尊重学生主体地位，尤其是突出学生间互动学习的过程，以及重视学生各自经验方法的个性化介入，允许学生自主学习和各抒已见，放开了学生思维的翅膀，使学生个性化的学习和创新意识有了发展的时空。
我看过小学四年级的数学教材，内容比较简单，写论文应密切联系课本，小学当然以基础为主，你可以就某一章节进行详细的分析讲解夹杂生动具体的例子，也可以包罗全书的内容，有重点有层次的阐述。
