teknty10
刚参加完九月份的全国大学生数学建模竞赛。一份基本的的数学建模论文要包含以下几个方面：摘要，问题的背景与提出，问题的分析，模型的假设，符号说明，模型的建立与求解，模型的评价与推广，参考文献。正规的数学建模论文篇幅一般在20页以上。考虑到你才读初三，老师的要求不会这么高，而且你的能力应该还有所欠缺。我的建议为你按照自己实际情况选择一个有一定挑战性的题目，题目的性质类似于应用题，但又和普通的应用题不同，可以没有确定答案，针对问题本身做一些分析和探讨，最好能和实际相结合。要注意的是假设要合理，要有数学模型（包括一些方程，不等式等），要有分析思路，并且要对自己建立的模型进行优缺点评价，最好能做相应推广。 
方法：1、要在搜索一定数量的事实、资料基础上，提炼出科学问题。2、寻求理论支撑，形成初步假设。3、利用各种相关材料和方法对假说的基本观点进行论证，进而形成一个结构严谨、稳定的知识体系。假设在表述形式上是“陈述式”的，不采用提问题似的“疑问式的”表述，可以进行统计上的检验。一个研究中，理论框架下一般会有若干个待检验的假设支持。通常情况下，我们经常用模型对各种理论假设进行简洁的描述，勾勒出理论框架中研究对象各要素之间的联系及联系的结构、方向和强度。假说的建立假说的建立包括三个阶段：一是提出阶段，经常使用归纳推理、类比推理的方法；二是推演阶段，经常使用逻辑推理即演绎推理方法；三是验证阶段，要求反复验证，但不绝对否定。建立假说应该遵循两条规则：一要以事实材料、科学知识为前提；二不与科学原理相矛盾，自身也不应逻辑矛盾。“可伪证性、似真性、简单性”三项原则，是一些学者倡导的评价科学理论或假说的标准。正确的假说是一篇论文的灵魂。那些无意义的或无须求证的见解，或以偏概全的假设，都不是科学的假说。
把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只要稍挪动几次，就可以四脚着地，放稳了。下面用数学语言证明。一、 模型假设对椅子和地面都要作一些必要的假设：1、 椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触可视为一个点，四脚的连线呈正方形。2、 地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况），即地面可视为数学上的连续曲面。3、 对于椅脚的间距和椅脚的长度而言，地面是相对平坦的，使椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。二、模型建立中心问题是数学语言表示四只脚同时着地的条件、结论。首先用变量表示椅子的位置，由于椅脚的连线呈正方形，以中心为对称点，正方形绕中心的旋转正好代表了椅子的位置的改变，于是可以用旋转角度 这一变量来表示椅子的位置。其次要把椅脚着地用数学符号表示出来，如果用某个变量表示椅脚与地面的竖直距离，当这个距离为0时，表示椅脚着地了。椅子要挪动位置说明这个距离是位置变量的函数。由于正方形的中心对称性，只要设两个距离函数就行了，记A、C两脚与地面距离之和为 ，B、D两脚与地面距离之和为 ，显然 、 ，由假设2知f、g都是连续函数，再由假设3知 、 至少有一个为0。当 时，不妨设 ，这样改变椅子的位置使四只脚同时着地，就归结为如下命题：命题 已知 、 是 的连续函数，对任意 ， * =0，且 ，则存在 ，使 。 三、模型求解将椅子旋转 90，对角线AC和BD互换，由 g(0)=0，f(0)大于0可知 。令g(PI/2)大于0，f(PI/2)=0 ，则 ，由f、g的连续性知h也是连续函数，由零点定理，必存在 使 x0， ，由 ，所以 。是否可以解决您的问题？
