malizheng
这个积分要化为二重积分才能做就是先算[∫e^(x²)dx]^2∫∫e^x²e^y²dxdy=∫∫e^(x²+y²)dxdy再运用极坐标变换r^2=x^2+y^2 dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0，2π])＝1/2e^r^2*2π＝πe^r^2+C所以∫e^x²dx＝√（πe^r^2+C）连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。 
1、本题是质点运动学问题，解答方法是定积分；2、很多教师，喜欢运用不定积分，方法虽然是对的。 但是对于学生的物理思想训练是不利的，而且， 用不定积分写的论文，一定是自欺欺辱。3、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰。
e^x^2的不定积分是-2分析：0/0，洛必达法则=lim(1-e^x²)/(1-cosx)=lim-x²/(x²/2)=-2人物形象洛必达是法国中世纪的王公贵族，他喜欢并且酷爱数学，后拜伯努利为师学习数学。但洛必达法则并非洛必达本人研究。实际上，洛必达法则是洛必达的老师伯努利的学术论文，由于当时伯努利境遇困顿，生活困难，而学生洛必达又是王公贵族，洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文，伯努利也欣然接受。此篇论文即为影响数学界的洛必达法则。在洛必达死后，伯努利宣称洛必达法则是自己的研究成果，但欧洲的数学家并不认可，他们认为洛必达的行为是正常的物物交换，因此否认了伯努利的说法。
回答
您好亲，设e^(2x)=t，则x=1/2㏑t，且dx=1/2(1/t)dt∴∫[4xe^(2x)]dx=∫[4(1/2㏑t)t]·1/2(1/t)dt=∫㏑tdt=[t㏑t-∫td(㏑t)]=t㏑t-∫dt=t㏑t-t+C=2xe^(2x)-e^(2x)+C=(2x-1)e^(2x)+C。
提问
您好，那4x/e的-x^2的次方的不定积分是多少？
回答
您好亲这边重新给您查询一下呢
您好亲，这边给您查询到的答案是：∫ dx/(4x - x^2)= ∫ dx/[x(4 - x)]= (1/4)∫ [(4 - x) + x]/[x/(4 - x)] dx= (1/4)∫ [1/x + 1/(4 - x)] dx= (1/4)[ln(x) - ln(4 - x)] + C= (1/4)ln[x/(4 - x)] + C
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