lou1984
由太阳光经500s到达地球知，地球绕太阳公转半径R由开普勒第三定律知，GM/4π^2=R^3/t^2，M=4π^2R^3/（Gt^2），M是太阳质量，t是地球绕太阳公转周期1年（常数）对于地面上某个物体质量为u，受到的重力等于物体与地球间的万有引力，有Gmu/r^2=ug，m是地球质量，r是地球半径，g是重力加速度8m/s^2（常数），所以m=gr^2/G，所以M/m=4π^2R^3/(gr^2t^2)，代入数据可得结果 
近地卫星和同步卫星同属于卫星，它们在轨运行时只受万有引力作用，根据万有引力提供向心力，即：GMm/r2=mv2/r即得速度与半径关系，v=根号GM/r，半径越大线速度越小向心力公式用周期表示就可以得到周期与半径关系了，半径越大周期越大(省略了哦）赤道物体只能先和同步卫星比较，它们有相同的角速度ω由v=ωr，半径越大线速度越大，T=2π/ω，周期与半径无关，都相等
知识点呢，通常在练习册上就有概括了。天体运动无非就是匀速圆周运动的特例。1、你只要记住 引力＝向心力， 向心力表达式好几个，看题目已知什么，或者求什么，就用那个对应的公式就行了。比如求环绕速度，就用mv^2除R2、黄金代换式：不考虑自转，引力＝重力。较难的题目也就是上面那两公式综合。千万别死记硬背 V，R，T，之类的表达式。3、万有引力通常在高考中都是以选择题出现。只有周期T随轨道半径增大而增大，其它所有的都减小。
常用要有 GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T =mrw^2 密度=3g/4πRG(R为该星球的半径） mg=GMm/r^2 应用变式 求天体质量(以地球质量计算为例 ①知月球绕地球运动的周期T，半径r 由GMm/r^2=mr(2π/t)^2 得，M=4(π^2)(r^3)/GT^2 ②知月球绕地球运动的线速度v和半径r 由GMm/r^2=(mv^2)/r， 得M=(rv^2)/G ③知月球绕地球运动的限速的v和周期T 由GMm/r^2=(mv2π)/T 得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG ④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g 由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G 做万有引力的题目 也就是简单的天体力学 记住公式是最基本的 许多题都是套公式的 非常简单 要拿高分 看下面 下面说一下需要注意的 一 建立两种模型 确定研究对象的物理模型是解题的首要环节，运用万有引力定律也不例外，无论是自然天体（如月球、地球、太阳），还是人造天体（如飞船、卫星、空间站），也不管它多么大，首先应把它们抽象为质点模型。人造天体直接看作质点；自然天体看作球体，质量则抽象为在其球心。这样，它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动。 二 抓住两条思路 无论物体所受的重力，还是天体的运动，都跟万有引力存在着直接的因果关系，因此，万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛。但解决问题的基本思路实质上只有两条： 思路1：利用万有引力等于重力的关系 即 思路2：利用万有引力等于向心力的关系 即 式中a是向心加速度，根据问题的条件可以用来表示。 三 分清三对概念 重力和万有引力 重力是由于地球的吸引而产生的，但它是万有引力的一个分力。在地球表面上随纬度的增大而增大。由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小，一般可认为二者大小相等。即有，此时，这个式子称为黄金代换。在解决天体运动问题时，若环绕中心星球质量M未知，可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示。 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度 放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供，两个向心力的数值相差很多。对应的计算方法也不同：物体随地球自转的向心加速度，T为地球的自转周期；卫星绕地球环绕运行的向心加速度，式中M为地球质量，r为卫星与地心的距离。
其实最主要的公式还是一个也就是GMm/R^2=mv^2/R=mw^2R[解题过程]万有引力开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝67×10-11N＆＃8226;m2/kg2，方向在它们的连线上）天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝9km/s；V2＝2km/s；V3＝7km/地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径
