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摘 要：数学本身就是一门艺术，艺术的美是与数学分不开的。研究数学的艺术价值有利于促进数学的认识与传播，有利于提升艺术的创造力和想象力，有利于培养科学的审美观和价值观。 中国论文网 /1/view-htm关键词：数学 艺术 价值古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”开普勒也说：“数学是这个世界之美的原型”。对数学的艺术追求已成为数学得以发展的重要原动力。数学与艺术之间似乎找不到它们之间的必然联系， 然而，数学与艺术都是美丽的，并有内在联系。因为几乎人类的一切学科领域都或多或少用到数学，艺术也不例外。其实数学既是一门科学，其本身也是一门艺术，而数学所展现的和谐美与简洁美影响了很多艺术流派。一、数学与绘画在欧洲艺术创作领域公认有两次最大的创新，一次是文艺复兴，另一次是本世纪初兴起的现代艺术。两次大的变革都与几何学的变革有关。前者与三维透视几何有关，后者与N维几何和非欧几何有关。每一时代的主流绘画艺术背后都隐藏着一种深层数学结构――几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学；在毕加索那里是非欧几何学；在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分形几何学。其实，对于数学关系在艺术品中的重要性，向来就被一些美学家和艺术家所肯定。古希腊著名数学家毕达哥拉斯就提出“美在和谐”的观点，这其中“和谐”里很重要的一种数学关系，被毕达哥拉斯学派称为“最美妙的东西”，从而他们认为只要恰到好处地调整好数量比例关系，建筑、雕塑、书法甚至音乐、舞蹈等就能产生最美最和谐的艺术效果。通过我们的视觉就能感受到一种完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典卫城等无不蕴含丰富而又协调的数学比例关系。最让人感到美与和谐的比例就是黄金分割比――618。很多让人们感到很美的东西，比如海螺，其中都有不少奥妙，它的螺纹是遵循黄金分割的！还有一些艺术作品，几个简单的几何体，可是却让我们为之着迷，这是因为它也运用了黄金分割等数学上的手法。把黄金分割比应用于绘画中的例子很多，其中最有名且最先开始的可能就是著名的艺术家达�9�9芬奇了。他之所以成为一位伟大的艺术家，是因为他首先就是一位了不起的数学家。他潜心研究人体结构，他发现了隐藏在人体中的数字与比例，并将这些应用于他的艺术作品中，使得他画笔下的人物都栩栩如生，百看不腻。如果你仔细去研究他的最有名的几幅画，《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》等，你肯定会惊喜的发现里面蕴藏了太多的黄金分割了！二、数学与音乐音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？我的回答是肯定的。数学与音乐之间有着某些相似之处，在一个音乐家的表演水平得到评判以前，首先要确认一个起码的前提：他的音是准的，仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家。就象是对一位历史学家的著作只能评判说他没有说瞎话，也是不得要领的。数学和音乐是人类精神两种最伟大的产品。它们全然是人造的两个金碧辉煌、自己自足的世界，前者仅用了十个阿拉伯数字和若干符号就造出了一个无限的真的世界，后者仅用了五条线和一些蝌蚪状的音符就造出一个无限的美的世界。《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在与自然界中的，在大自然中，你绝不会听到类似于人造的、另人着迷的音乐，因为它是你的心声，在数学里，n维空间、无限空间等人造的世界，甚至是“2”、“直线”、“平面”也都是人类精神最抽象的产物。并且，肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。我国伟大的思想家孔子曾提过六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”就是指音乐，“数”就是指数学，这样，孔子就已经把音乐和数学并列在一起了。1952年12月在武汉召开的全国聂耳、冼星海作品研讨会上，武汉音乐学院院长曾宣读了一篇引人注目的论文《论义勇军进行曲的数列结构》，该文整个建立在数学基础上，从而提出了一种突破传统式结构理论的观点，论文的新颖不仅引起了轰动，而且引起了音乐工作者的思考，都认为数学和音乐之间可能有一种深奥的内在联系。三、数学与文学文学和数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，但是其实数学和文学有着奇妙的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验，文学是“以美启真”，而数学则是“以真启美”，虽然方向不同，实质则为统一，主要表现在符号上的统一。数学入诗，使人情趣盎然。如“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十枝花。”宋人邵康的这首诗生动地描写了自然朴实的乡村景象，宛如一幅淡雅的水墨画，然而它却有一半是用数字写出的，诗意的美隐含在数的和谐之中。 下面分别是一至十起头的唐诗名家诗句，颇有韵味：一片冰心在玉壶（王昌龄），两臣开济老臣心（杜甫），三军大呼阴山动（岑 参 ），四座无言星欲稀（李顺），五湖烟水独忘机（温庭筠），六年西顾空吟哦（韩愈），七月七日长生殿（白居易），八骏日行八万里（李商隐），九重谁省谏书函（李商隐），十鼓只载数骆驼（韩愈）。中国文化源远流长，积淀十分深厚。古圣和先贤给我们留下了丰富的文化遗产。诗、词、曲、赋、传奇、小说、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他们中间往往嵌着数。诗文中的数字又似点睛之笔，犹如夜空的星辰熠熠闪光。四、结束语张继平教授说：美，是人性的追求，是人类进步的一大动力。艺术是美的表达方式，数学是美的语言，数学追求美，也创造美。数学与艺术的结合使美更加简明。在我们的生活中，处处充满艺术的气息，同时也着弥漫数学的魅力。也许，曾经我们认为数学是枯燥无味的。但是现在，我们要改变我们过去的观点。数学是一门艺术，是生活中不可缺少的艺术。 
时尚与几何【摘要】时尚界的几何元素源自上世纪的20年代所风靡的装饰艺术，结合了因工业文化所兴起的机械美学，成为众多品牌设计师的灵感来源。设计师们纷纷在几何元素中的点、线、面上大做文章，加以色彩与材质的组合，复古腔调和未来主义完美结合，演绎出摩登的时尚几何美学。【关键词】数学；几何；时尚；文化时尚是在一定“时间”里或长期的“时间”里“崇尚”某些事物;也就是“为时尚早；长时崇尚”，包含这两种意思。“为时尚早”就是流行时尚，“长时崇尚”就是经典时尚。“时尚”的“时”，是“每一寸光阴”，是时间流动，“时尚”的“尚”，是“高”，是高尚的，注重品质与美的感受，体现在精神和物质的享受。时尚涉及生活的各个方面，如衣着、化装、饮食、行为、居住、情感表达与思考方式等，时尚的表达需要一个载体，这个载体可以包含各个元素，其中几何元素是运用的最广的元素之一。一、 线的魅力：克里特的豪华和幽雅古希腊文明是从爱琴海文明开始，换言之，爱琴文明亦是指爱琴海中的青铜文化。而爱琴文明的中心乃是以克里特文明和迈锡尼文明为首。迈锡尼文明于1875年即已为人所知。而发现克里特岛文明较晚的原因，主要是难以破译他们所使用的线形文字。[1]在克里特的传统中，崇尚的是单纯、素简之美，这不仅表现在文字上。艺术上，如陶具、建筑（见右图）等，克里特都采用简洁明了的形式来表现自己的思想：陶具的形状上采用了简单的蛋形，图纹上摈弃了复杂的彩绘等，主要以简单的线条来描绘鱼、花、猛兽等图案；建筑上，直线占了绝大部分的视线，又略微饰以一些曲线，既给人一种大气的视觉的效应，但又不会让人觉得太过于沉闷。生活中，清池、花田，总体来说，古克里特人的生活豪华又幽雅线条，没有确定的端点，也没有确定的终点，他是可以无限延伸的。克里特的文明是爱琴文明的开端，但随着时间的流逝，它对美的阐释却没有消逝在历史长河中，它依然在现代都市中、在人们生活生存中展现着它的美和顽强的生命力。都市生活灯红酒绿，人们开始追逐着简约之美：联想W770无线耳麦外观设计自由简约时尚，功能也极为出众。受到了广大网民的欢迎；作为头牌时尚人士、喜欢大牌、爱好高雅的金发大小姐Blake Lively，也扎起了马尾辫。如今，没有人否认，简单马尾不时髦；如今，没有人否认，简约的设计，不是一种高贵、典雅的设计。二、面的魅力：专属女人的时尚柔美圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。古文中曰：“蓍之德圆而神，卦之德方以智。”[2]圆有周圆的意思。圆的轨迹周正，完美的弧度让人着迷。在服饰中加上可爱的圆点，更可增加整体感觉的统一性，是俏皮中带有着点点成熟的魅力。充满女人味的设计，受到了年轻女子的追捧。自古以来，女子属阴，是柔美、柔弱的代名词。它不行四边形刚强有力；也不像三角形坚固稳当。圆的可变性就像是水流，温柔的像是久居闺阁的大小姐，知书达理、温柔似水。因此带圆点的时装也受到了淑女们的喜爱。迷幻水流遇低洼处所激，形成了螺旋形水涡。漩涡是由有着同一中心的曲线拼接而成的平面。明带的孙蕡《次归舟》诗曰：“柁工鸣板避漩涡，橹声摇上 黄牛峡。”[3] 漩涡图案带给我们一种神秘的复古感以及淡淡的浪漫色彩。带有动感波浪曲线的漩涡图又透露出调皮和青春的色彩。曲线神秘不可捉摸，极具个性，搭配上简单宁静的色彩，又有着与众不同的清幽淡雅单纯的意境。迷幻的图案透露女人的性感。现代女子追求着“S”型身材，漩涡图案巧妙的设计，运用曲线的弧度，修饰并衬托了女子的身材。人无完人，女人也有女人的“痛”，这种漩涡型设计的服装恰巧可以弥补身材上的瑕疵，可以说是女士们的大爱，“漩涡”也是时尚宠儿们的大爱。活力在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，平行线具有传递性。正是因为这种永不相交的特性，时装上大肆引用这种元素: 多彩斑斓的织物面料能够同时出现在一件衣服上，绝对不会有色彩混淆的情况出现；而且多色条纹组合在一起，色彩鲜艳，使得女性的曲线魅力在亦步亦趋中纵情释放。条纹形象简单而鲜明，紧跟流行的步伐，在经典中带出时尚风范。线条分明的条纹和甜美的糖果色相互拼接，唤来一种甜蜜的感觉，为现代繁忙的都市，加入一点调味剂；冷艳黑白双色的拼接，加以独特的格局分配，为女性增添一份女王[4]范。时代的进步，女性的社会地位也越来越高，一件好的衣服可以反映出一个人的气质。虽然有古人曰“天生丽质难自弃”，但女人就像一件陶瓷，尽管自身是一件难得一见的宝贝，可是绘上图案的瓷器更有市场。带有条纹的时装，典雅不失庄重，亦是出门旅游必备的服装。三、三维魅力：时尚家居总动员1、格子里的规则左图中的书架摇摇欲坠，它是由5个从大到小排列的矩形构成的，神奇的是它竟然单靠一条边的接触，就能垂直叠加，当然，这其中运用了数学几何的平衡、对称。总之，整个书架给人以一种动态的美。普通的书架逃不出四平八方的规格，似乎这种沉稳的设计才能衬托出主人的博学多识，处处透露出老学究的风范；但对于青少年来说，最不需要的是太多的逼迫和压力，青少年需要的是读书的乐趣，也就是去读书的动力。兴趣是最好的老师，只有想读书了，才不枉在房间里摆上一个书架。读书可能是乏味的。但有了这样一个极富创意的书架，一个逃离了方方正正、规规矩矩的书架，在这样一个散发着“危险”气息的书架旁，作为读者的我们，反而会受到更大的“诱惑”激发我们读书的兴趣。当然更神奇的是，因为水平倾斜，反而更方便并列摆放图书。这样一个实用又时尚的书架，不愧为时尚与几何的完美结合。嵌套的密集错觉第一眼看到这实木椅，第一印象是其中规则且密集的变化感，似深邃渐进，似平面对齐，它让让我联想到了电影《盗梦空间》的一个镜头，也让我联想到了非欧几里得几何。“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行。”[5]虽然在现实生活中不能实现，但在视觉上是完全可能。这就是时尚艺术与几何之间的区别吧。几何多是用具体的线条和数字来规范，不能有一分一毫的差错，而艺术则不然。对于艺术来说，它只要在视觉上给人造成一种错觉，让人相信“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”这句话可行，那就说明它已经完成了它的使命，它所创造出来的物品是成功的。一把成功的椅子，或者是一把对人产生极大吸引人的椅子，就可能激发人们对家的归属感，试着想一想，当家中的乐趣大于外界的乐趣时，人们还会时时刻刻想要往外奔走吗……时尚无国界，也没有特别的限定，一草一木都有可能成为时尚的代名词。生活中处处有几何，时尚和几何不能完完全全的分割开来，时尚中带着几何，几何中有着时尚，就像鱼不能离开水，人不能没了氧气。[1]《西洋上古史》 罗渔 “中国文化大学”出版部，1988。[2]《易•系辞》[3]《次归舟》 明 孙蕡[4] 女王：名词，起源于政治术语的ACG界，从其狭义而言用指的是那些成熟强势，具有一定能力，能给人以领袖感的中青年女性；从其广义而言则指那些能力强大，凌驾众人，成熟有气势，坚强勇敢，拥有领袖风范且常带有一定的使唤癖的年轻女性。[5] 罗巴切夫斯基几何的公理系统
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