chengyrabc
摘 要：关于刚体平面平行运动的解题方法可以从多方面去考虑，从而求得所需求的物理量。关键词：无滑滚动、质量、半径、粗糙斜面下面让我们来看一道例题。 一质量为m，半径为R的均匀圆柱体，沿倾角为α的粗糙斜面自静止无滑滚（如图），求质心，加速度ac法一：用平面平行运动动力学方程考虑斜面方向的运动，用f代表静摩擦力，据质心运动定理，有mgsinα-f=mac 对于质心重力的力矩等于0，只有摩擦力的力矩，从而fR=Icβ=1/2Mr2刚体上的P点同时参与两种运动：随圆柱体以质心速度vc 平动，和以线速度Rω绕质心转动。无滑动意味着圆柱体与斜面的接触点P的瞬时速度为0，由此得Vc=Rω上式两边分别为对时间求导得d/dt·Vc=Rd/dtω所以有aC=Rβ③由①②③推出法二：如图，通过该圆柱体对定点A的角动量定理，因为静摩擦力f对定点A的力矩为零，所以有LA=3/2mVcR=3/2R2ω只有重力沿斜面的分力的力矩，设为τAτA=msinα*R据角动量定理有dLA/dt=τA即(3/2)mR2β=(3/2)mRac=mgsinα*R 所以有ac=(2/3)gsinα法三：用动能定理解题设圆柱体沿斜面滚过的距离为s时的速度为vc 由于是无滑滚动，既是纯滚动Vc=Rω 所以有ω=Vc/R圆柱体的滚动后获得的总动能为T则T=Tc+Trc=(1/2)mVc2+(1/2)Icω2=（1/2）mVc2+(1/4)m(Rω)2=（3/4）mVc又由于初动能为0据动能定理有T-0=mgsinα*s (3/4)mVc2=mgs*sin α上式两边分别为时间t求导，得3mVc2/4dt=mgsinα*ds/dt所以有(3/2)ac=gsinα 所以 ac=(2/3)gsinα通过对上题的解答，我们运用到了力学中的刚体力学，角动量定理，动能定理等。所以要想学好力学就得善于发散思维！参考文献：①赵凯华、罗茵 新概念物理教程 高等教育出版社 7②卢新平 简明普通物理学 30 
论文摘要：时间是什么？时间有开始吗？时间为什么是流动的？时间流动为什么具有单向性？时间是连续的吗？时间与空间有关吗？时间与物体运动有关吗？时间怎么表示？钟表为什么能表示时间？ 时间有没有开端呢？大爆炸认为时间-空间有一个开始，而另外的一些科学家指出，时间尺度没有一个瞬间的开始。那么时间有没有开端呢？ 我们是如何 描述时间的呢？我们通过时刻来描述时间。时间是什么？始时刻与终时刻的时间间隔就是时间。我们通常所说的时间就是时间间隔。任意两时刻的时间间隔就是时间。我们可以把某一时刻称为始时刻，另一时刻称为终时刻。 物质的运动进程就是时间。物体的运动用了多少时间？这就要有一个时间单位，就像描述空间一样。例如我们规定了多长的距离或多大的空间是一米。然后我们就可以用这个量度单位描述空间，具体的说就是物体运动的空间长短。物体从开始运动到结束运动通过的距离是一米的多少倍或一米的几分之几。我们规定了时间单位，例如秒。然后我们就可以用这个量度单位描述时间。物体从开始运动的始时刻到物体结束运动的终时刻之间的时间间隔就是物体运动所用的时间。 物体的速度是相对于时间间隔而言(即时间），不是相对于时刻而言的。物体在任何时刻都是静止在空间中。物体的运动是相对于时间间隔来说的。我们能说物体在某一时刻处在空间的某一点中，物体在任意时刻都是处在空间中，静止在空间某一点。我们不能说物体在时间的某一时刻在空间中运动。物体的运动相对于时间间隔而言。 一个物体在空间中的情形。如物体始终静止。一段时间后，物体还在原位置。这一段时间可以是很长很长，例如一万万年；这一段时间也可以很短，例如千分之一秒。对这个物体而言，物体的始时刻就是物体的终时刻。我们可以认为物体所用时间为零，即时间静止。一般而言时刻是不能包含时间的。在这里不同了，时间变成了时刻。就是说当一物体静止在空间中，或所有的物体都静止在空间中时，时间静止。无所谓时间。在这里我们可以说时间变成了时刻，在这一时刻里，物体静止在空间中。但，当有一个物体运动时就不同了。物体的运动标志着时间的开始，或者说可以计算时间的开始。物体开始运动的时刻就是计算时间的始时刻。 所有的参照系都是平等的。用参照系描述另一个物体的运动时，另一物体的运动状态就是两物体的运动状态的差值。用另一物体描述参照系时，这个差值不变。例如：两个物体，这两个物体可以是只有两个物体在空间中的情形，也可以是众多物体的两个。两物体a和b a静止， b 静止。a看 b静止，b看a静止。 a静止，b匀速直线运动a看b匀速直线运动，b看a匀速直线运动。a静止，b加速运动a看b加速运动，b看a加速运动。 空间的各向具有平等性。物体在空间中的任意一点的运动，都是以这一点为原点，向外的运动。包括物体运动一段距离，再返回原点的运动。（这时以返回的地方为原点，向外运动。）我们可以把这称为物体在空间运动的向外性。物体运动的始时刻与终时刻绝定物体运动的时间间隔，即物体的运动时间。物体在空间运动的向外性，决定了物体运动时间的向前性。 时间摸不着看不见，但我们可以通过物体的运动感知时间的存在。物体在空间中的运动，运动之间的距离是空间中两点的间距。我们可以规定空间的单位指出这段间距的大小。 物体在空间中的运动需要时间。无论空间距离的大小，无论物体以多快的速度运动都需要时间。 物体在某一时刻只能处在空间的某一点上。物体处在空间的某一点，就不能同时处在空间中的另一点。 静止的物体而言，时间变成了时刻；对运动的物体而言，物体运动，才有时间。用运动的物体看静止的物体就不一样了。在运动的物体看来，静止的物体在运动静止的物体运动所用的时间就是运动的物体开始运动到结束运动的时间。 如果所有的物体都静止时，我们可以说时间静止。当一个物体静止，周围的物体运动时，我们不能说时间静止。有运动就有时间。有运动就有时间间隔。通常我们所说的时间有两种意思，一 多长时间是时间间隔，称时间；二 什么时间指的是时刻。时间间隔是时间的一部分。 有物体在空间中的某一点运动到另一点，就有从物体运动的所对应某一时刻开始到物体运动结束所对应的另一时刻的时间间隔，即物体运动所用的时间。也是时间中的一个时间。 物体在空间中任一点的向外运动性，显示出时间从某一时刻到另一时刻的前进性。由于物体的向外运动性，时间只能向前运动。物体向外运动的单向性，决定时间只能向前的单向性。 运动不停止，时间不停止。在这里时间由运动决定。这里的运动指的是所有的物体的运动，运动的不停止指的是只要有一个物体运动就不算运动停止。 个别的物体静止下来，时间不静止。在这里因为别的物体在运动。物体静止，时间变成时刻， 我们无法描述时间；物体的运动，决定我们可以描述时间的运动。物体的运动与物体在空间中运动的向外性决定时间向前性，不间断性。物体运动的不间断性，决定时间的不间断性。个别物体的间断性运动，不影响时间。即不发生时间间断。 光速中的时间s是相对于什么而言的? 同时的相对性说的是物体的运动（光的运动）不是同时结束的。没有说是不是同时开始的问题，或与认为开始是同时的。 运动不是同时结束的，带入时间的相对性中。时间的相对性的成立是有条件的。不同参照系观察者看到的光不是同时到达的，对吗？ 任何物体运动所用的时间都是时间的一部分，时间的一段，是时间上两时刻之间的时间间隔 物体运动时，不同方向的运动包括回到原点，都是物体在空间中任何一点时的向外运动。时间与空间有关，但不能用空间表示时间。就是说不是空间的一点对应 时间的一个时刻。我们能用在空间中的物体的运动表示时间。可以是匀速直线运动，也可以是圆周运动。 假设所有的物体开始都是静止的。当有一个物体开始运动时，时间开始。如果有一个物体运动到现在，那么这个物体从开始运动到现在的时间就是所有的物体的时间。其中无论个别物体是运动后静止下来，静止后又运动起来；或者有的物体一直静止到现在；物体的时间都是这个时间。其他物体在空间某一位置所处的时刻就是该物体处在空间某一点的时刻。
