团团123
高一是数学学习的一个关键时期我发现，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上 要学好高中数学，要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握集合 进入高中，学习数学的第一课，就是集合概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等集合中的元素具有“三性”：（1）确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个（3）无序性：集合中的元素是无次序关系的例：已知集合M=｛X|X²+X-6＝0｝集合N=｛Y|aY+2，a∈R｝，且N∩CuM＝Φ，则实数a＝多少?因为N∩CuM＝Φ所以N⊆ M/x09因为M=｛X|X²+X-6＝0｝＝｛－3，2｝ 所以N＝｛2｝或｛－3｝或｛－3，2｝/x09当N＝Φ时，a＝0/x09当N＝｛2｝时，2a＋2＝0，a＝－1/x09当N＝｛－3｝时，－3a＋2＝0，a＝2／3/x09所以实数a＝0或a＝－1或a＝2／3注意：不能忘记Φ时的情况 不等式（1）绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解（2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小例：解关于x的不等式x-a/x+1 
逆向思维的魅力在做数学题时，有些时候可以从题目的对立面进行思考，反其道而行之，而且常常可以达到出其不意的效果。一个商人就遇到过这样一个难题:这位商人想要把价值几十万元的珠宝存进金库，但金库一年要交一万美元的租金。有什么好办法既能省钱又能保存珠宝呢？这道题要用逆向思维考虑：珠宝本是保存品，但是这名商人运用了逆向思维，将原先存珠宝的思路转变为先向银行贷款一美元，将珠宝全部以“抵押品”的方式“寄存”在银行里。这样，一年就只用向银行支付6美分的利息，却同样可以达到保存珠宝的目的。这名商人的精明可见一斑，而逆向思维的魅力也从中一览无遗。逆向思维的魅力还不止这些，下面两个故事也是利用逆向思维巧妙破解难题的。第一个故事发生在抗战时期。有一拨鬼子被八路军打得落花流水，不得不躲进一座县城死守，等待救援部队的到来。城外的八路军心急如焚，必须尽快攻下县城。为了摸清敌人的底细，八路军派了一名小侦察员潜入县城，探明情况。可是鬼子也做好了充足的准备，他们将县城封锁得水泄不通，与外界的唯一通道便是一座大桥。大桥的中央有一个岗哨，一个守卫把守在那里。小侦察员观察了很久，他发现：1 守卫要一会儿观察河面，一会儿看守桥面。他观察河面时看不到桥上的情况。 2 只要有人从县城里出来，守卫就会立刻赶他回去，反之，如果有人要从外面进城，守卫也会把他赶走！小侦察员估算了一下，就算用最快的速度过桥也要一分钟，而守卫总是花半分钟观察河面，半分钟看守大桥。所以，小侦察员走到大桥的一半时，就会被鬼子发现。小侦察员绞尽脑汁，终于想出了一条妙计。他趁着鬼子看守河面的时候悄悄上桥，向县城大门走去，快到半分钟时，他就掉头向外走。这正巧让鬼子发现了，鬼子以为他是要出城的，就急忙将他喊回城里。第二个故事说的是有三个孩子来到退休教师沙克的门前踢球，吵闹声让沙克头疼不已。他曾让这些孩子离开，但淘气的孩子根本不理睬他。有一天，沙克找到孩子们，微笑着对他们说：“看你们玩得这么开心，我很高兴，如果你们每天都来踢球，我将会每天给你们一人一块钱。”三个孩子非常高兴，每天都来沙克门前卖力的踢球，沙克也遵守诺言，每天给他们三块钱。不料几天后，沙克忧愁满面地说：“孩子们，我的工资减少了，以后只能给每人5毛钱了。”孩子们虽然不高兴，但还是接受了。又过了几天，沙克又找到他们说：“孩子们，对不起，我的工资没了，以后我不能给你们钱了。”“什么？不给钱就想让我们踢球给你看？！我们才不做这种傻事呢！”从此以后，三个孩子再也不来沙克的门前踢球了。同样要达到一个目的，逆向思维有时却比正常思维方便、有效得多。 “逆向思维”真是神奇，“数学”这门学科真是奥秘无穷啊！
学习数学就是一个做习题的过程。只有有不断地练习，不断地巩固旧题、尝试新题，才能掌握好数学知识。书本上的内容只是“纸上谈兵”，如果完全靠老师在课上讲的完全不能为己所用，学到的也只是过眼云霄，不能融入自己的头脑中，很快就会他们忘记。自己在课下不断巩固，不断地去发现问题解决问题，才能把数学的方法、解题思路完全掌握。因此，不断地巩固才是学习数学的“王道”。
