小木马2015
内容简介本书针对测量中的误差分析、数据处理及测量不确定度评定等问题编写。全书共分10章，内容包括：误差分析与数据处理基础、测量误差分布及其检验、随机误差及其特征量估计、系统误差处理、测量列中异常数据的剔除、误差的合成与分配、最小二乘法及其应用、回归分析、测量不确定度评定、基于Excel的误差分析与数据处理等。为加强误差分析、数据处理及测量不确定度知识的实践应用教学，本书在各章节中穿插了统计分析软件DPS在实际问题中的解决方案及应用实例，并在第10章集中介绍了Excel电子表格在误差分析与数据处理中的应用。本书可作为高等院校测控技术与仪器专业及其他相关专业的本科生教材，同时可供各类科技人员和工程技术人员参考。 
绪论1第1章 误差分析与数据处理基础1 测量及其分类1 测量术语2 测量结果术语3 测量分类2 测量误差概述1 测量误差的定义2 误差的表示方法3 测量误差的分类3 测量精度4 有效数字、修约规则与数据运算规则1 有效数字2 修约规则3 数据运算规则5 DPS软件1 DPS简介2 DPS基本操作3 DPS数据处理基本步骤4 DPS函数应用25习题125第2章 测量误差分布及其检验1 测量误差分布1 正态分布2 其他常见误差分布3 常用统计量分布2 误差分布的分析与判断1 物理来源判断法2 函数关系法3 图形判断法3 误差分布的统计检验43误差分析与数据处理目录1 ?χ??2检验法2 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验法3 达戈斯提诺检验法4 夏皮罗-威尔克检验法5 偏-峰态系数检验法51习题252第3章 随机误差及其特征量估计1 随机误差概述1 随机误差的产生原因2 随机误差的定义3 随机误差的特征2 等精度测量特征量估计1 真值的估计2 标准差的估计3 基于DPS的测量数据特征量估计3 不等精度测量特征量估计1 权的概念与权值的确定2 加权算术平均值3 加权算术平均值的标准差4 测量的极限误差1 置信区间和置信概率2 极限误差69习题371第4章 系统误差处理1 系统误差概述1 系统误差的产生原因2 系统误差的特征3 系统误差对测量结果的影响2 系统误差的发现1 测量列内系统误差的发现2 测量列间系统误差的发现3 系统误差的减小和消除1 从产生误差根源上消除系统误差2 用修正方法消除系统误差3 改进测量方法84习题487第5章 测量列中异常数据的剔除1 粗大误差概述1 粗大误差的产生原因2 防止与消除粗大误差的方法2 异常数据判别准则1 3S准则(莱以特准则)2 格拉布斯准则3 狄克松准则3 基于DPS的异常数据剔除94习题596第6章 误差的合成与分配1 误差的合成1 随机误差的合成2 系统误差的合成3 系统误差与随机误差的合成4 误差传递系数的确定5 相关系数的估计2 微小误差取舍准则3 误差合成的应用1 间接测量误差计算2 最佳测量方案的确定3 最佳测量条件的确定4 误差分配113习题6115第7章 最小二乘法及其应用1 概述2 最小二乘法原理3 最小二乘问题求解1 等精度测量线性参数最小二乘解2 不等精度测量线性参数最小二乘解3 非线性参数最小二乘法处理4 最小二乘问题精度估计1 测量数据的精度估计2 最小二乘估计量的精度估计5 最小二乘法应用--组合测量数据处理6 DPS在最小二乘处理中的应用1 矩阵法求解2 方程组求解134习题7136第8章回归分析1 一元线性回归1 回归系数的求取2 回归方程的方差分析及显著性检验3 回归系数的标准差和回归方程的稳定性4 重复试验情况下的一元线性回归5 基于DPS的一元线性回归分析2 两个变量都具有误差时线性回归方程的求解1 概述2戴明解法3 多元线性回归1 多元线性回归方程2 线性回归效果检验3 每个自变量在回归中的作用4 基于DPS的多元线性回归分析4 一元非线性回归1 回归曲线函数类型的选取和检验2 化曲线回归为直线回归问题3 回归曲线方程的效果与精度4 基于DPS的一元非线性回归分析168习题8173第9章 测量不确定度评定1 测量不确定度概述1 不确定度理论的产生与发展2 测量不确定度的定义3 测量不确定度的来源4 测量不确定度的适用范围5 测量不确定度的评定步骤2 标准不确定度的评定1 A类评定及其自由度2 B类评定及其自由度3 合成标准不确定度1 合成标准不确定度的计算2 合成标准不确定度的自由度4 扩展不确定度1 扩展不确定度的计算2 包含因子?k?的选取5 测量不确定度报告1 报告的基本内容2 测量结果的表示3 测量结果及测量不确定度的修约6 测量不确定度评定举例1 简单测量中的不确定度评定2 线性回归中的不确定度评定3 校准中的测量不确定度评定190习题9193第10章 基于Excel的误差分析与数据处理1 Excel应用基础1 数据输入与数据格式2 Excel公式和函数3 Excel图表4 Excel数据分析2 基于Excel的误差分布分析与判断1 测量点列图2 频数表与统计直方图3 基于Excel的系统误差检验1 残余误差观察法2 ?t?-检验法4 基于Excel的测量数据特征量估计1 基于Excel函数的特征量估计2 描述统计5 基于Excel的最小二乘处理6 基于Excel的回归分析1 一元线性回归2 多元线性回归3 非线性回归7 Excel在测量不确定度评定中的应用1 扩展不确定度辅助计算2 最小二乘法校准不确定度评定234习题10237附录238附录A 矩阵基础238A1 有关定义238A2 矩阵基本运算239附录B 附表242附表1 正态分布积分表242附表2 ?χ??2分布表242附表3 ?t?分布表243附表4 ?F?分布表244附表5 夏皮罗-威尔克?α?in?系数表247附表6 夏皮罗-威尔克?W(n， α?)值249附表7 Excel常用函数功能249附表8 DPS常用函数功能254参考文献256误差分析与数据处理 作者：董大钧、乔莉、董丽图书详细信息： ISBN：9787302305408 定价：8元 印次：1-1 装帧：平装 印刷日期：2013-3-13图书简介： 本书介绍测量误差的产生、分类、性质和发现方法，以及测量不确定度的评定、合成与分配、回归分析、相关分析等内容；介绍利用常见的办公软件Excel进行数据处理，使用Excel的统计函数的计算代替查找常规的正态分布、t分布、F分布等统计表格，采用最小二乘法及利用矩阵函数求解测量方程组，利用Excel统计分析工具进行回归分析、相关分析及t检验等统计处理过程进行数据处理。 本书提供了习题答案、电子课件、模拟试题以及例题的Excel文档，方便教，易于学。 本书既适于作为应用型本科测控仪表类各专业的教材，也可以作为高等院校化学、物理、机械类相应专业的专科、本科及研究生学习误差分析与数据处理方向课程的教材，还可以作为从事误差分析与数据处理方面科研人员的参考书。前 言 误差分析与数据处理是我国高校化学、分析化学、物理、材料物理、计量管理与质量管理、测控技术与仪器、机械、医学检验、土木工程检测技术及机电结合类等各专业的专科、本科生和某些专业的研究生的必修课。开课范围从一本院校到三本院校，甚至某些职业技术学院也开设此课程。 该课程旨在培养学生掌握以下基本知识： (1) 正确认识误差的性质，分析测量过程中误差产生的原因，以消除或减小误差。 (2) 掌握利用Excel处理测量和实验数据的方法，合理计算所得结果。 (3) 通过本课程的学习获得实验技能，能够正确组织实验过程，合理选用仪器和测量方法，在最经济的条件下得到理想的结果。 (4) 学会评价测量数据处理的质量（测量不确定度评定），以便更精确地得出测量的结果。 目前，误差分析与数据处理方面的教材并不多，适合应用型本科的教材更少。国内开设该课程的许多院校大多是以纯理论教学为主，利用高等数学、线性代数及概率与数理统计方面的知识进行公式推导。一些院校还在教授列表法、坐标纸、图解法等数据处理方法。对于数据处理过程的计算，很多院校还在使用手工按计算器计算，通过查找书中附带的数学用表进行分析，这不仅易出错而且耗时长，难以满足现代数据处理实时有效的要求。 对于大多数学生来说，他们学习此课程的目的不是进行理论研究，而是学习如何对数据进行处理。他们只要知道误差的产生和分类，要做何种分析，会处理测量得到的数据，会分析所得的结果就可以了，根本不需掌握深奥的公式推导。因此，本教材在编写过程中，从应用型本科教学的实际需要出发，坚持科学性、应用性与先进性相统一，坚持理论与实践相结合，纠正过分偏重理论知识的倾向，首次提出应用Excel软件进行数据处理及使用Excel函数计算代替查找正态分布、F分布、t检验临界值等表格。 在计算机技术如此发达的今天，几乎每台个人用的计算机中安装的Office软件包中都有Excel软件，该软件的统计功能足以满足对测量数据进行处理和分析的需要。将Excel引入误差分析与数据处理课程中，必将改革此门课程的教学，在全国的误差分析与数据处理教学中产生巨大的影响。 我们相信本教材的出版必会受到高校相应专业的欢迎，本教材定位为化学、物理、仪表、测控、机械类的通用教材。 由于时间较紧，加之作者水平有限，书中可能存在着错误或不足，请读者提出以便改进。作 者 2013年1月目 录 第1章 测量误差1 测量1 1 测量的术语1 2 测量的分类 3 2 测量误差6 1 测量值6 2 测量误差定义7 3 误差性质的分类7 4 测量的重复性和复现性9 5 测量仪器的特性9 6 测量基本原则12 7 测量误差来源及数据处理方法综述图13 3 测量数据表示方法14 1 读数方法14 2 近似值15 3 有效数字16 4 有效数字计算规则16 5 修正值17 6 测量结果的质量和表示17 本章小结17 习题19 第2章 Excel数据分析工具23 1 Excel基本概念23 2 Excel 2003基本操作24 1 单元格的选定24 2 数据输入24 3 数据填充25 4 单元格格式26 5 删除与清除单元格27 6 删除行和列27误差分析与数据处理目录7 单元格的移动27 8 单元格的复制27 9 插入单元格、行和列28 3 Excel公式和函数28 1 Excel函数28 2 公式中的运算符35 3 公式中的数据类型36 4 公式的输入36 5 单元格的引用36 6 公式的复制和移动36 4 数据图表化37 1 图表的作用37 2 创建图表的步骤38 3 动态更新图表中的数据40 5 Excel分析工具库简介40 6 矩阵计算41 1 数组与矩阵41 2 矩阵转置42 3 求矩阵的逆矩阵43 4 矩阵乘法运算43 5 矩阵函数应用举例: 求解线性方程组44 本章小结44 习题45 第3章 随机误差及统计处理47 1 数理统计概念47 1 随机事件和随机变量48 2 事件的概率48 3 随机误差公理49 2 随机误差的参数计算49 1 算术平均值50 2 样本方差50 3 标准差50 4 计算标准差的其他方法52 5 算术平均值的实验标准差53 6 自由度53 7 置信度和置信区间54 8 极限误差54 3 加权数据处理56 1 权的概念56 2 权的确定方法56 3 加权算术平均值57 4 加权标准差57 4 测量值的基本分布61 1 正态分布61 2 u分布62 3 t分布63 4 F分布65 本章小结66 习题67 第4章 系统误差与粗大误差69 1 概述69 1 系统误差定义69 2 系统误差产生的原因 69 3 系统误差的分类70 4 系统误差的特点72 5 系统误差对测量结果的影响 72 2 系统误差的发现方法73 1 定值系统误差的发现方法73 2 测量列内变值系统误差的发现方法79 3 测量列间系统误差的发现方法83 3 粗大误差及其离群值判断准则85 1 离群值术语85 2 离群值来源85 3 离群值的判定85 4 离群值处理92 4 测量数据处理的方法93 1 精密测量数据处理步骤93 2 消除系统误差的措施 94 3 测量方法的选择 95 4 测量次数的确定96 本章小结97 习题99 第5章 误差的合成与分配101 1 误差的传递101 1 什么是误差传递101 2 函数的系统误差103 3 系统误差的传递公式103 4 随机误差的传递105 2 相关系数106 3 误差的合成108 1 随机误差的合成108 2 系统误差的合成110 3 系统误差与随机误差的合成111 4 最佳测量方案的确定113 1 选择最佳函数误差公式113 2 最佳测量条件的确定115 5 误差分配与调整116 1 按等影响原则分配误差117 2 按可能性调整误差117 3 验算调整后的总误差117 本章小结119 习题120 第6章 测量不确定度评定122 1 测量不确定度概述122 1 测量不确定度定义122 2 测量不确定的原因123 3 测量不确定度与误差的关系124 4 对测量不确定度的认识过程125 5 测量不确定度评定中常用术语126 6 测量不确定度的分类与结构127 7 测量不确定度的评定步骤128 2 标准不确定度分量的A类评定129 1 标准不确定度的A类评定的基本方法129 2 测量过程的合并样本标准差131 3 规范测量中的合并样本标准差132 4 不确定度A类评定的独立性133 3 不确定度的B类评定134 1 不确定度B类评定的信息来源134 2 B类不确定度的评定方法135 3 B类评定的概率分布估计135 4 仪器与计量器具的不确定度分量140 1 模拟式仪器测量产生的不确定度分量140 2 数字仪器的不确定度140 3 计量器具的B类标准不确定度140 5 自由度及其确定142 1 自由度概念142 2 自由度的确定142 6 测量不确定度的合成144 7 扩展不确定度146 8 测量不确定度评估中注意的几个问题149 9 测量不确定度的表示与报告150 1 通常的测量不确定度报告150 2 重要的测量不确定度报告150 3 日常检测结果的测量不确定度报告150 4 报告测量不确定度的表达形式150 5 结果的数值表示151 10 测量不确定度报告举例151 1 用标准电压表对电压源测量151 2 输入功率和电流测量方法不确定度举例152 本章小结157 习题159 第7章 线性参数的最小二乘法处理161 1 最小二乘法原理161 1 什么是最小二乘法161 2 等精度测量线性参数最小二乘法的代数算法162 3 最小二乘法处理的矩阵算法164 4 不等精度测量线性参数最小二乘法处理的矩阵算法167 2 组合测量169 本章小结170 习题171 第8章 回归分析173 1 回归分析的基本概念173 1 基本概念173 2 回归分析的步骤174 2 一元线性回归方程求法175 1 一元线性回归的数学模型175 2 图解法判断自变量与因变量间的相关关系175 3 平均值法求经验公式176 4 用最小二乘法估计回归模型参数177 5 利用矩阵法计算回归模型参数178 6 利用趋势线进行回归分析178 3 使用Excel函数实现简单回归分析180 4 利用Excel的回归工具进行分析185 1 Excel的回归工具的调用185 2 输出结果分析186 5 曲线回归分析187 1 曲线回归分析的概念187 2 几种常用的曲线回归方程分析模型187 本章小结189 习题190 附录A 石油石化理化检测中主要测量不确定度分量的评估实例 （源于CNAS-GL28) 192 A1 溶液体积测量不确定度分量192 A1 体积校准的影响192 A2 温度的影响192 A3 体积测量重复性的影响194 A2 称量引起的不确定度分量194 A1 天平校准产生的不确定度194 A2 称量的重复性194 A3 标准物质及纯物质引入的不确定度分量195 A4 工作曲线变动性的不确定度分量195 A5 测量重复性不确定度分量199 A6 相对原子量、常数等引起的不确定度200 A7 检测中某些校正系数的不确定度分量200 A8 长度测量不确定度分量200 A9 仪器的显示或读数引起的不确定度分量201 A10 数字修约引起的不确定度201 附录B202 参考文献206
