闽南跑者
一篇高质量的论文还需要准确表达研究思路、研究内容和成果，做到结构严谨、逻辑清晰、表达准确。论文应简要概括论文的中心内容。对于毕业生来说，有些导师在没有时间仔细阅读的情况下，会通过论文对中心思想进行总结提炼。 我们首先要明确要求自己理解论文总结。这个问题的总结并不是对研究分析结果的简单描述，而是企业需要通过我们对其研究调查结果有进一步的了解，相当于水平的解读。在总结中，学生需要反映其作为研究工作成果所突出的理论教育价值或适用范围，我们也可以适当提出相关建议。 总的来说，本文的结论还包括以下几个方面：首先，要明确概括研究成果所展示的内容及其揭示的原理。只有这样，才能说明这一结论在实际应用中的意义或作用，也只有这样，才能清楚地说明研究中遗留的问题，提出建设性的建议。 同时也要注意文中概括的语言，避免夸张的修辞。它还需要以精确、简洁和符合逻辑的方式来编写。由于论文是严谨的学术论文，不能用无意义的句子来凑数，内容也不能太长。 
毕业论文的结语，主要是要围绕这篇论文创作一个结束语，要基本概括全文的重点部分，不能草草收兵，也不要画蛇添足，把自己在论文中引用的专著，按顺序列出来，就可以了，那么毕业论文结语怎么写？下面我们就为大家介绍一下吧！1、毕业论文的结论是什么？每个人都明白一个道理，那就是，当我们想学习或做好某件事时，我们必须首先了解它的作用和含义。毕业论文的结论是对整个论文内容的总结，或者是对您提出的研究问题的解答。简而言之，这就像在作业结束时写出对整个作品的见解或摘要一样。这句话是目的。至于毕业论文的两个致词和致谢的概念，学生们常常将其混淆。实际上，它们本质上是不同的，因为承认是一种礼貌的陈述，而毕业论文的结束语是不同的。它是指摘要。2、如何写和写毕业论文的结论？现在我们知道毕业论文的结尾词是什么，现在我们必须学习如何编写和撰写毕业论文的结尾词！编辑器进行了以下整理：第一，结语应指出本文解决的实际问题和研究成果等，突出重点和实质性内容。如果研究结果有更多方向，您可以一个个简短地描述。第二，结论应指出本文目前难以解决的局限性，缺陷和问题。第三，结论应指出进一步发展和研究的方向，以便他人在此基础上进行进一步研究。第四，结论应精确，准确，避免使用"水平有限，能力不足"或"达到国际先进水平，国内领先水平"等个人创造的意见。3、具体写作方法介绍总的感慨+感谢自己的知道老师+在我的毕业论文上帮我解决了什么问题+感谢其他的老师+感谢审阅毕业论文的老师和参加论文答辩的老师。具体：在这个毕业论文完成之际，我首先要感谢的就是我的论文指导老师XXX，他是一位怎样的老师，在我写论文的时候帮助我解决了什么问题，我要对XXX老师表示衷心的感谢。与此同时，我还要感谢辅导员还有其它的黛珂老师，在我的大学四年里，给予了我很大的鼓励和帮助。最后，我感谢的就是毕业论文审阅老师和能够参加我毕业论文答辩的老师，感谢您们不辞辛苦，为了我们能够顺利的毕业。
论文的题目有了、你的实验数据、曲线、反应式、实验结果一一列举说明（如果是政论文要把你的调查报告，政策实施的反馈意见等呈现在论文内）然后就是结尾总结了。总结其实就是依据事实、透过现象得出本质的东西即结论。具体润色就是你的语文水平问题了。
一定要有题目，作者名字，通讯地址，邮编，摘要关键词，正文，参考文献，最好还要有英文的Keyword与 Abstract ，范文随便上网找，结尾要有参考文献。关于条件极值的探讨（图片打不上，呵呵）俊聪 （应用数学学院，应用数学专业，08级）摘要 本文主要类比了无条件极值的判别法，讨论了条件极值是否拥有与无条件极值类似的判别法。通过利用黑赛矩阵与二阶微分，得出了怎样求条件极值和极值点的有效方法，并且得出了无条件极值所满足的判别法不是都适应条件极值的。关键词 条件极植一熟悉的条件极值判别法在研究数学问题时，有时会遇到与极值有关的问题，而我们常见的有无条件极值与条件极值。对于无条件极值，我们都有非常熟悉的判别法：若二元函数f在点的某个邻域U（）内具有二阶连续偏导数，且是f的稳定点，则有：（1） 当>0，>0时，黑赛矩阵是正定的，f在点取得极小值；（2） 当<0， >0时，黑赛矩阵是负定的，f在点取得极大值；（3） 当<0时，黑赛矩阵是不定的，f在点不能取得极值；（4） 当=0时，黑赛矩阵是半定的，不能肯定f在点是否取得极值。因此，我们可以类比无条件极值，探讨条件极值，看它是否也满足上面的四条判别法。二 有关条件极值的一个定理为了研究上面的问题，我们首先给出一个常用定理：首先，这个定理需要条件：在的限制下，要求目标函数的极值。则有定理：设在满足上面的限制下，求函数的极值问题，其中与在区域D内有连续的一阶的偏导数。若D的内点是上述问题的极值点，且雅可比矩阵的秩为m，则存在m个常数，使得为拉格朗日函数的稳定点，即为下述n+m个方程的解。三 分析讨论以上问题通过引入上面的定理，我们可以得到它的稳定点，而我们接下来考虑的是条件极值能否在稳定点处取得极值，且如果取得极值，它取得的是极大值还是极小值。我们在这里还需用到黑赛矩阵。设是F的稳定点。令，并且使固定，考虑在点的黑赛矩阵此时，分类讨论：1当是正定的或负定的。这是是的极值点。而我们限制了。因此也是的相应的条件极值点。2当是不定的或半正定的或半负定的。这是可能不是的极值点，但也有可能是的极值点。我们可以通过，。求出，，…，，，…，之间的关系，得到，…，的二次型如果此时其系数矩阵是正定的，则是的极小值点；如果是负定的，则是的极大值点。通过以上分析，我们就可以得出一个重要的结论：条件极值类比与无条件极值第一，二条是成立的，对于第四条是不适应的，对于第三条虽然开始也无法判断，但可以找到其他途径，求出是否有极值。四 实例分析我们首先举出一个例子：已知f(x，y，z)=x+y+z，求它在限制条件xyz=下的极值点。解：根据题意，我们首先设F(x，y，z，)=f(x，y，z)+ (xyz-)接着，我们算dF(x，y，z，)=0，从而解得x=y=z=c， =如果c=0，则可得f(x，y，z)在xyz=下无极值点当c0时，则在=，=（c，c，c）处，有=此时此矩阵不是正定的，也不是负定的。再对xyz-=0求微分，在=（c，c，c）处，解得dz=-dx-dy，代入得=（dxdy+dydz+dzdx）=(——dxdy—)=当c>0时，正定，（c，c，c）为极小值点，当c<0， 负定，(c，c，c)为极大值点。因此，通过这个例子，我们在不能判断黑赛矩阵是正定还是负定的情况下，可以通过适当的转化使极值点求出来。其实，我们也可以通过其他类似的方法来求有关条件极值的有关问题。例如，我们可以用二阶微分的方法来求条件极值。对于二阶微分，有公式：我们通过举个例子来加以说明。已知f=xyz，求它在限制条件下的极值。解:令F(x，y，z，)= xyz+ （）求dF=0，则=yz+2x=0 =xz+2y=0 =xy+2z=0 =0则可以解得八个稳定点当=—时，有稳定点（1，1，1），(1，—1，—1)， (—1，—1，1)， （—1，1，—1）当 =时，有稳定点 （1，1，—1），（—1，——1），（—1，1，1）， (1，—1，1)则dF=(yz+2x)dx+(xz+2y)dy+(xy+2z)dz=我们首先来判断点 （1，1，1）是否为极值点，求出稳定点 的微分dz=—dx—dy，且(，)=—+=——+2(dx+dy)dz，把dz=—dx—dy带进去，得(，)=———2<0，则可得（1，1，1）是极大值点，同理可得(1，—1，—1)， (—1，—1，1)， （—1，1，—1）是极大值点，而（1，1，—1），（—1，——1），（—1，1，1）， (1，—1，1)都是极小值点，进而我们可求出此时极大值点所对应的极值都为1，极小值点所对应的极值都为—1，从而得解。［参考文献］［1］ 华东师范大学数学系 数学分析下册 第三版［M］高等教育出版社 2001[2]孙振绮 丁效华 工科数学分析例题与习题下册［M］机械工业出版社 2008
一、我们可以把它分成三个层面： 思想观念，要缠绵悱恻自身的观念高宽比，和即将学习培训的观念高宽比，把自己塑造变成一个具备高些观念的人 风格上，要表明自身是一个遵规守纪的人，没有违法违纪的纪录 工作方面，可以遵循领导干部的规定立即地进行，没有推迟的习惯性二、本人毕业论文工作汇报的方法: 一定要把小结毕业论文的篇数变长，单不必过度唠叨反复，说明自身的销售业绩和对了将来的观点 说到本人毕业论文工作汇报，不可或缺的便是套语，可以具有充实自己文章内容的功效。【论文总结万能模板】 现在是互联网时代，假如在创作之中出现了标值，要一定形象化，由于数据的实质特点便是枯燥乏味的，能够适度的比照和标志的应用。【论文总结万能模板】 要把系列号应用的灵便上边是对本人毕业论文工作中汇报总结的提议和方法，要做一个好的汇报，防止不上所述一成不变，也不必看不上过度不便，对跟任总借的发掘是很难能可贵，不仅有自身的有点儿又要有缺陷，要保证紧密联系，不可以矛盾。我们可以可以借此机会，想他人讲解自身，大家都不于鏊不太好，要胆大，由于这一的规定便是把自己的心里胆大的说出去。自我总结就这样。在毕业论文编写进行之后，还必须尽早对毕业论文
学术堂来告诉你毕业论文的结束语该怎么写： 1、结束语要指出本文解决的实际问题与研究结果等，突出重点与实质性内容，研究结果方向较多时可逐条简洁叙述。 2、结束语要指出本文研究的局限、不足以及目前难以解决的问题。 3、结束语要指出进一步发展和研究的方向，以便他人在此基础上作进一步的研究。 4、结语精炼、准确，避免使用“水平有限、能力不足”或“达到国际先进水准、国内领先水平”等自评语。
初等代数从最简单的一元一次方程开始，一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线型方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数初步、多项式代数。 高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。 集合是具有某种属性的事物的全体；向量是除了具有数值还同时具有方向的量；向量空间也叫线性空间，是由许多向量组成的并且符合某些特定运算的规则的集合。向量空间中的运算对象已经不只是数，而是向量了，其运算性质也由很大的不同了。 高等代数发展简史 代数学的历史告诉我们，在研究高次方程的求解问题上，许多数学家走过了一段颇不平坦的路途，付出了艰辛的劳动。 人们很早就已经知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。关于三次方程，我国在公元七世纪，也已经得到了一般的近似解法，这在唐朝数学家王孝通所编的《缉古算经》就有叙述。到了十三世纪，宋代数学家秦九韶再他所著的《数书九章》这部书的“正负开方术”里，充分研究了数字高次方程的求正根法，也就是说，秦九韶那时候以得到了高次方程的一般解法。 在西方，直到十六世纪初的文艺复兴时期，才由有意大利的数学家发现一元三次方程解的公式——卡当公式。 在数学史上，相传这个公式是意大利数学家塔塔里亚首先得到的，后来被米兰地区的数学家卡尔达诺(1501～1576)骗到了这个三次方程的解的公式，并发表在自己的著作里。所以现在人们还是叫这个公式为卡尔达诺公式(或称卡当公式)，其实，它应该叫塔塔里亚公式。 三次方程被解出来后，一般的四次方程很快就被意大利的费拉里(1522～1560)解出。这就很自然的促使数学家们继续努力寻求五次及五次以上的高次方程的解法。遗憾的是这个问题虽然耗费了许多数学家的时间和精力，但一直持续了长达三个多世纪，都没有解决。 到了十九世纪初，挪威的一位青年数学家阿贝尔(1802～1829)证明了五次或五次以上的方程不可能有代数解。既这些方程的根不能用方程的系数通过加、减、乘、除、乘方、开方这些代数运算表示出来。阿贝尔的这个证明不但比较难，而且也没有回答每一个具体的方程是否可以用代数方法求解的问题。 后来，五次或五次以上的方程不可能有代数解的问题，由法国的一位青年数学家伽罗华彻底解决了。伽罗华20岁的时候，因为积极参加法国资产阶级革命运动，曾两次被捕入狱，1832年4月，他出狱不久，便在一次私人决斗中死去，年仅21岁。 伽罗华在临死前预料自己难以摆脱死亡的命运，所以曾连夜给朋友写信，仓促地把自己生平的数学研究心得扼要写出，并附以论文手稿。他在给朋友舍瓦利叶的信中说：“我在分析方面做出了一些新发现。有些是关于方程论的；有些是关于整函数的……。公开请求雅可比或高斯，不是对这些定理的正确性而是对这些定理的重要性发表意见。我希望将来有人发现消除所有这些混乱对它们是有益的。” 伽罗华死后，按照他的遗愿，舍瓦利叶把他的信发表在《百科评论》中。他的论文手稿过了14年，才由刘维尔(1809～1882)编辑出版了他的部分文章，并向数学界推荐。 随着时间的推移，伽罗华的研究成果的重要意义愈来愈为人们所认识。伽罗华虽然十分年轻，但是他在数学史上做出的贡献，不仅是解决了几个世纪以来一直没有解决的高次方程的代数解的问题，更重要的是他在解决这个问题中提出了“群”的概念，并由此发展了一整套关于群和域的理论，开辟了代数学的一个崭新的天地，直接影响了代数学研究方法的变革。从此，代数学不再以方程理论为中心内容，而转向对代数结构性质的研究，促进了代数学的进一步的发展。在数学大师们的经典著作中，伽罗华的论文是最薄的，但他的数学思想却是光辉夺目的。 高等代数的基本内容 代数学从高等代数总的问题出发，又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目，比如：多项式代数、线性代数等。代数学研究的对象，也已不仅是数，还有矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算。虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。比如群、环、域等。 多项式是一类最常见、最简单的函数，它的应用非常广泛。多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的，也叫做方程论。研究多项式理论，主要在于探讨代数方程的性质，从而寻找简易的解方程的方法。 多项式代数所研究的内容，包括整除性理论、最大公因式、重因式等。这些大体上和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，所对应的代数方程就没有解。 我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。 行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比于1841年总结并提出了行列式的系统理论。 行列式有一定的计算规则，利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，因此行列式是解线性方程组的工具。行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，也就是说行列式代表着一个数。 因为行列式要求行数等于列数，排成的表总是正方形的，通过对它的研究又发现了矩阵的理论。矩阵也是由数排成行和列的数表，可以行数和烈数相等也可以不等。 矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。 代数学研究的对象，不仅是数，也可能是矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算，虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括称为带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合，叫做代数系统。比较重要的代数系统有群论、环论、域论。群论是研究数学和物理现象的对称性规律的有力工具。现在群的概念已成为现代数学中最重要的，具有概括性的一个数学的概念，广泛应用于其他部门。 高等代数与其他学科的关系 代数学、几何学、分析数学是数学的三大基础学科，数学的各个分支的发生和发展，基本上都是围绕着这三大学科进行的。那么代数学与另两门学科的区别在哪儿呢？ 首先，代数运算是有限次的，而且缺乏连续性的概念，也就是说，代数学主要是关于离散性的。尽管在现实中连续性和不连续性是辩证的统一的，但是为了认识现实，有时候需要把它分成几个部分，然后分别地研究认识，在综合起来，就得到对现实的总的认识。这是我们认识事物的简单但是科学的重要手段，也是代数学的基本思想和方法。代数学注意到离散关系，并不能说明这时它的缺点，时间已经多次、多方位的证明了代数学的这一特点是有效的。 其次，代数学除了对物理、化学等科学有直接的实践意义外，就数学本身来说，代数学也占有重要的地位。代数学中发生的许多新的思想和概念，大大地丰富了数学的许多分支，成为众多学科的共同基础。
