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骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一．选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。二．相关物理知识实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。但是，这二者也不是按比例一一对应的。至于音色，更是一种主观感觉了。从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。三．相关音乐知识音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、 、 、 、 、 、 对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。四．研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。因此，可认为有如下比例关系成立： 实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。表中的k值定义如下：相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长：0mm 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 0 8 7 5 11 12 39%2 全音 0 9 2 0 13 12 25%3 半音 5 1 0 5 07 06 11%4 全音 5 9 1 5 12 12 18%5 全音 5 0 3 3 13 12 48%6 全音 8 8 2 9 11 12 00%7 半音 0 8 7 5 05 06 79%8 0 4 2 2 其中弦长一栏为小提琴 弦（四根弦由粗到细依次叫作 、 、 、 弦，指的是该弦的空弦音）上对应各音高压指与琴码两固定点之间的距离，即参加振动的部分弦长。如上数据显示，平均误差率为74%，基本符合前文理论分析。五．结论我们总结出对于一把小提琴（邻弦相差五度）的自我调试方法：以一根弦，例如 弦，的空弦音 为标准，按音高关系计算出同一根弦上 所对应的弦的长度。取 音高即与 弦空弦音等高（这是小提琴的制作要求）。依次调整 弦的松紧、长度后，再算出 弦上 的音高，作为 弦的空弦音。……同理进行下去。此种方法适用于各类提琴及吉他等擦、拨弦乐器，但须注意：①对于比空弦音高出许多的音，计算方法误差较大。实验中在一根弦上进行多组数据测量只是为了便于计算、对比，得出结论；实际操作中应对各相邻琴弦依次校对。②大提琴与吉他相邻的弦空弦音相差四度，计算时应注意数据与小提琴不同。希望我们的研究能够对广大演奏弦乐器的音乐爱好者提供帮助。 
有鸡蛋的要不？物理是一门以观察和实验为基础的学科。在教学中，有意识地引导学生联系生活实际，分析物理现象；利用身边物品，进行物理实验，都能激发学生的学习兴趣，加深学生体会。这里介绍一组与鸡蛋有关的物理现象和实验。1、液体蒸发吸热 实验：把刚煮熟的蛋从锅内捞起来，直接用手拿时，虽然较烫，但还可以忍受。过一会儿，当蛋壳上的水膜干了后，感到比刚捞上时更烫了。 分析：因为刚捞上来的蛋壳上附着一层水膜，开始时，水膜蒸发吸热，使蛋壳的温度下降，所以并不觉得很烫。经过一段时间，水膜蒸发完毕。由蛋内部传递出的热量使蛋壳的温度重新升高，所以感到更烫手。 2、热胀冷缩的性质 实验：把煮熟捞起的蛋立刻浸入冷水中，待完全冷却后，再捞起剥落。 分析：首先，蛋刚浸入冷水中，蛋壳直接遇冷收缩，而蛋白温度下降不大，收缩也较小，这时主要表现为蛋壳在收缩。其次，由于不同物质热胀冷缩性质的差异性，当整个蛋都完全冷却时，组织疏松的蛋白收缩率比蛋壳大，收缩程度更明显，造成蛋白蛋壳相互脱离，剥蛋壳就更方便了。 3、验证大气压存在 实验：选一只口径略小于鸡蛋的瓶子，在瓶底热上一层沙子。先点燃一团酒精棉投入瓶内，接着把一只去壳鸡蛋的小头端朝下堵住瓶口。火焰熄灭后，蛋被瓶子缓缓“吞”入瓶肚中。 分析：酒精棉燃烧使瓶内气体受热膨胀，部分气体被排出。当蛋堵住瓶口，火焰熄灭后，瓶内气体由于温度下降，压强变小，低于瓶外的大气压。在大气压作用下，有一定弹性的鸡蛋被压入瓶内。 4、浮沉现象 实验：把一只去壳鸡蛋，浸没在一只装有清水的大口径玻璃杯中。松开手后，发现鸡蛋缓缓沉入杯底。捞出鸡蛋往清水中加入食盐，调制成浓度较高的盐溶液。再把鸡蛋浸没在盐溶液中，松开手后，鸡蛋却缓缓上浮。 分析：物体浮沉情况取决于所受的重力和浮力的大小关系。浸没在液体中的物体体积就是它所排开液体的体积，根据阿基米德原理可知物体密度与液体密度的大小关系可以对应表示重力与浮力的大小关系。因为蛋的密度略微比清水的密度大，当蛋浸入清水中时，所受重力大于浮力，所以蛋将下沉。当浸没在盐水中时，由于盐水密度比蛋的密度大，所受的重力小于浮力，所以蛋将上浮。 5、惯性、摩擦阻力现象 实验：选用外形相似的生鸡蛋、熟鸡蛋各一只，放在水平桌面上。用相同的力使它们在原处旋转。能迅速旋转的是熟鸡蛋，缓慢旋转几圈就停止的是生鸡蛋。 分析：生鸡蛋的壳内是液状的蛋清，外力作用在蛋壳上旋转时，蛋清由于惯性，继续保持静止状态，则它与蛋壳间存在摩擦阻力作用，使整个蛋只能缓慢转动。而熟鸡蛋内蛋清已凝固成蛋白，外力作用时旋转时，整个蛋就能迅速转动。 6、物体的稳定平衡 实验：选用一只生鸡蛋，在小头一端开个孔并清除干净壳内的蛋清蛋黄。沿小孔滑入一块重物。以蛋壳的大头端为底部，扶好蛋壳。点燃一只蜡烛，滴入烛油，把重物封存在蛋壳底部。烛油大约封存至整个蛋壳高度的四分之一即可。把制好的蛋壳推倒后，蛋壳能自动立起。制成一个“不倒翁”。 分析：在空蛋壳的底端封存的重物和烛油，使整个蛋体的重心移近蛋壳的底部，重心起低，稳定性越好。当蛋壳倾斜，偏离平衡位置时，使蛋体的重心升高。因为蛋壳底端是球形的，在蛋体的自身重力作用下，蛋体又恢复到原来的平衡位置上。 7、分子运动现象 实验：外壳完好的蛋，埋入食盐中腌制一段时间，可以制成一只咸蛋。虽然蛋壳仍然完好，但连内部的蛋黄都变咸了。 分析：因为物质的分子间存在间隙，而且分子不停地做无规则运动，所以食盐分子扩散到蛋黄中，使蛋黄也变咸。
雪是大气固态降水中的一种最主要的形式。冬季，我国许多地区的降水，是以雪的形式出现的。由于降落到地面上的雪花的大小、形状、以及积雪的疏密程度不同，雪是以雪融化后的水来度量的。 我们都知道，云是由许多小水滴和小冰晶组成的，雨滴和雪花是由这些小水滴和小冰晶增长变大而成的。那么，雪是怎么形成的呢? 在水云中，云滴都是小水滴。它们主要是靠继续凝结和互相碰撞并合而增大成为雨滴的。 冰云是由微小的冰晶组成的。这些小冰晶在相互碰撞时，冰晶表面会增热而有些融化，并且会互相沾合又重新冻结起来。这样重复多次，冰晶便增大了。另外，在云内也有水汽，所以冰晶也能靠凝华继续增长。但是，冰云一般都很高，而且也不厚，在那里水汽不多，凝华增长很慢，相互碰撞的机会也不多，所以不能增长到很大而形成降水。即使引起了降水，也往往在下降途中被蒸发掉，很少能落到地面。 最有利于云滴增长的是混合云。混合云是由小冰晶和过冷却水滴共同组成的。当一团空气对于冰晶说来已经达到饱和的时候，对于水滴说来却还没有达到饱和。这时云中的水汽向冰晶表面上凝华，而过冷却水滴却在蒸发，这时就产生了冰晶从过冷却水滴上"吸附"水汽的现象。在这种情况下，冰晶增长得很快。另外，过冷却水是很不稳定的。一碰它，它就要冻结起来。所以，在混合云里，当过冷却水滴和冰晶相碰撞的时候，就会冻结沾附在冰晶表面上，使它迅速增大。当小冰晶增大到能够克服空气的阻力和浮力时，便落到地面，这就是雪花。 在初春和秋末，靠近地面的空气在0℃以上，但是这层空气不厚，温度也不很高，会使雪花没有来得及完全融化就落到了地面。这叫做降"湿雪"，或"雨雪并降"。这种现象在气象学里叫“雨夹雪”。 在天空中运动的水汽怎样才能形成降雪呢？是不是温度低于零度就可以了？不是的，水汽想要结晶，形成降雪必须具备两个条件： 一个条件是水汽饱和。空气在某一个温度下所能包含的最大水汽量，叫做饱和水汽量。空气达到饱和时的温度，叫做露点。饱和的空气冷却到露点以下的温度时，空气里就有多余的水汽变成水滴或冰晶。因为冰面饱和水汽含量比水面要低，所以冰晶生长所要求的水汽饱和程度比水滴要低。也就是说，水滴必须在相对湿度（相对湿度是指空气中的实际水汽压与同温度下空气的饱和水汽压的比值）不小于100%时才能增长；而冰晶呢，往往相对湿度不足100%时也能增长。例如，空气温度为-20℃时，相对湿度只有80%，冰晶就能增长了。气温越低，冰晶增长所需要的湿度越小。因此，在高空低温环境里，冰晶比水滴更容易产生：
物理是一门历史悠久的自然学科，物理科学作为自然科学的重要分支，不仅对物质文明的进步和人类对自然科学认识的深化起了重要的推动作用，而且对人类的思维发展也产生了不可或缺的影响。随着科学技术的发展，社会的进步，物理已渗透到人类生活的各个领域。在汽车上驾驶室外面的观后镜是一个凸镜利用凸镜对光线的发散作用和成正立、缩小的虚像的特点，使看到的实物小，观察范围更大，而保证行车安全。汽车头灯里的反射镜是一个凹镜。它是利用凹透镜能把放在其焦点上的光源发出的光反射成平行光射出的性质做的。轿车上装有太阳膜，行人很难看清车中人的面孔，太阳膜能反射一部分光，还会吸收一部分光，这样透进车内的光线较弱。要看清乘客的面孔，必须要从面孔放射足够的光头到玻璃外面。由于车内光线较弱，没有足够的光透出来，所以很难看清乘客的面孔。当汽车的前窗玻璃倾斜时，反射成的像在过的前上方的空中的，这样就将车内乘客的像与路上行人分离开来，司机就不会出现错觉。大型客车较大，前窗离地面要比小汽车高得多，及时前窗竖直装，像是与窗同高的，而路上的行人不可能出现在这个高度上，所以司机也不会将乘客在窗外的相遇路上的行人相混。现在，人类所有令人惊叹的科学技术成就，如克隆羊、因特网、核电站、航天技术等，无不是建立在早期的科学家们对身边琐事进行观察并研究的基础上的，在学习中，同学们要树立科学意识，大处着眼、小处着手，经历观察、思考、实践、创新等活动，逐步掌握科学的学习方法，训练科学的思维方式，不久你就会拥有科学家的头脑，为自己今后惊叹不已的发展，为今后美好的甚或打下坚实的基础 回答者： ocean123789 love | 二级 | 2011-2-13 21:31雪是大气固态降水中的一种最主要的形式。冬季，我国许多地区的降水，是以雪的形式出现的。由于降落到地面上的雪花的大小、形状、以及积雪的疏密程度不同，雪是以雪融化后的水来度量的。 我们都知道，云是由许多小水滴和小冰晶组成的，雨滴和雪花是由这些小水滴和小冰晶增长变大而成的。那么，雪是怎么形成的呢? 在水云中，云滴都是小水滴。它们主要是靠继续凝结和互相碰撞并合而增大成为雨滴的。 冰云是由微小的冰晶组成的。这些小冰晶在相互碰撞时，冰晶表面会增热而有些融化，并且会互相沾合又重新冻结起来。这样重复多次，冰晶便增大了。另外，在云内也有水汽，所以冰晶也能靠凝华继续增长。但是，冰云一般都很高，而且也不厚，在那里水汽不多，凝华增长很慢，相互碰撞的机会也不多，所以不能增长到很大而形成降水。即使引起了降水，也往往在下降途中被蒸发掉，很少能落到地面。 最有利于云滴增长的是混合云。混合云是由小冰晶和过冷却水滴共同组成的。当一团空气对于冰晶说来已经达到饱和的时候，对于水滴说来却还没有达到饱和。这时云中的水汽向冰晶表面上凝华，而过冷却水滴却在蒸发，这时就产生了冰晶从过冷却水滴上"吸附"水汽的现象。在这种情况下，冰晶增长得很快。另外，过冷却水是很不稳定的。一碰它，它就要冻结起来。所以，在混合云里，当过冷却水滴和冰晶相碰撞的时候，就会冻结沾附在冰晶表面上，使它迅速增大。当小冰晶增大到能够克服空气的阻力和浮力时，便落到地面，这就是雪花。 在初春和秋末，靠近地面的空气在0℃以上，但是这层空气不厚，温度也不很高，会使雪花没有来得及完全融化就落到了地面。这叫做降"湿雪"，或"雨雪并降"。这种现象在气象学里叫“雨夹雪”。 在天空中运动的水汽怎样才能形成降雪呢？是不是温度低于零度就可以了？不是的，水汽想要结晶，形成降雪必须具备两个条件： 一个条件是水汽饱和。空气在某一个温度下所能包含的最大水汽量，叫做饱和水汽量。空气达到饱和时的温度，叫做露点。饱和的空气冷却到露点以下的温度时，空气里就有多余的水汽变成水滴或冰晶。因为冰面饱和水汽含量比水面要低，所以冰晶生长所要求的水汽饱和程度比水滴要低。也就是说，水滴必须在相对湿度（相对湿度是指空气中的实际水汽压与同温度下空气的饱和水汽压的比值）不小于100%时才能增长；而冰晶呢，往往相对湿度不足100%时也能增长。例如，空气温度为-20℃时，相对湿度只有80%，冰晶就能增长了。气温越低，冰晶增长所需要的湿度越小。因此，在高空低温环境里，冰晶比水滴更容易产生：
物态变化 熔化：固态→液态【吸热】 凝固：液态→固态【散热】 汽化：液态→气态【吸热】 液化：气态→液态【散热】 升华：固态→气态【吸热】 凝华：气态→固态【散热】 物质由一种状态变为另一种状态的过程称为物态变化（changeofstate) 首先是物质的固态和液态，这两者之间的关系，物质从固态转换为液态时，这种现象叫熔化，熔化要吸热，比如冰吸热熔化成水，反之，物质从液态转换为固态时，这种现象叫凝固，凝固要放热，比如水放热凝固成冰。在这些从固态转换为液态的固体又分为晶体和非晶体，晶体有熔点，就是温度达到熔点时（持续吸热）就会熔化，熔化时温度不会高于熔点，完全融化后温度才会上升。非晶体没有固定的熔点，所以熔化过程中的温度不定。晶体熔化时温度不变，存在三种状态，例：冰熔化时，温度为0℃，同时存在冰的固态，水的液态和冰与水的固液共存态。 然后是物质气态与液态的变化关系，物质从液态转换为气态，这种现象叫汽化，汽化又有蒸发和沸腾两种方式，蒸发发生在液体表面，可以在任何温度进行，是缓慢的。沸腾发生在液体表面及内部，必须达到沸点，是剧烈的。汽化要吸热，液体有沸点，当温度达到沸点时，温度就不会再升高，但是仍然在吸热；物质从气态转换为液态时，这个现象叫液化，液化要放热。例如水蒸气液化为水，水蒸发为水蒸气。加快液体的蒸发速度的方法一般有：增加液体的表面积；加快液体表面的空气流速；提高液体的温度；降低周围环境的水蒸气含量，使其无法饱和（就是使空气干燥。）。 最后是我们不常见的物质固态和气态的关系，物质从固态直接转换为气态，这种现象叫做升华，然后是物质直接从气态转换为固态，这叫凝华，升华吸热，凝华放热。 在发生物态变化之时，物体需要吸热或放热。当物体由高密度向低密度转化时，就是吸热；由低密度向高密度转化时，则是放热。而吸热或放热的条件是热传递，所以物体不与周围环境存在温度差，就不会产生物态变化。例如0摄氏度的冰放在0度的空气中不会熔化。 这就是物态变化三者之间的关系，他们转换的依据主要是温度。 物质从固态变为液态，从液态变为气态以及从固态直接变为气态的过程，需要从外界吸收热量；而物质从气态变为液态，从液态变为固态以及从气态直接变为固态的过程中，向外界放出热量。 例如: 熔化:铁变成铁水，石蜡变成液态，海波变成液态 凝固:铁水变成铁，液态沥青放热凝固，液态石蜡放热凝固 汽化:沸腾，蒸发，酒精挥发 液化:露，雾，"白气' 升华:碘变成碘蒸气，冰变成水蒸汽，樟脑片不见了 凝华:霜，雾凇，冰花，雪
