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重点：数模论文的格式及要求 难点：团结协作的充分体现 一、 写好数模论文的重要性 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。 二、数模论文的基本内容 1，评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 表述的清晰程度 2，数模论文的结构 0、摘要 1、问题的提出：综述问题的内容及意义 2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明 3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等 4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等 5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等 6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法 7、参考文献：限公开发表文献，指明出处 8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表 三、需要重视的问题 0．摘要 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。 字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表 简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。 1、 建模准备及问题重述： 了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。 在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。 2、模型假设、符号说明 基本假设的合理性很重要 （1）根据题目条件作假设； （2）根据题目要求作假设； （3）基本的、关键性假设不能缺； （4）符号使用要简洁、通用。 3、模型的建立 （1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系 （2）深化模型 1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足…… 2）深化后的模型，尽可能完整给出 3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。 ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法； ▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。 4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异，数模创新可出现在 ▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析，模型检验； ▲推广部分。 5）在问题分析推导过程中，需要注意的： ▲分析要：中肯、确切； ▲术语要：专业、内行； ▲原理、依据要：正确、明确； ▲表述要：简明，关键步骤要列出； ▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。 4、模型求解 （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称； （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5、模型检验、结果分析 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出； （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页） ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 6．模型评价 优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7、参考文献 限于公开发表的文章、文献资料或网页 规范格式： [1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社， [2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J），武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－ 8、附录 详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。 9、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 10、答卷要求的原理 ▲ 准确――科学性 ▲ 条理――逻辑性 ▲ 简洁――数学美 ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要 ▲ 实用――建模。实际问题要求。 四、建模理念 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新 五、格式要求 参赛论文写作格式 论文题目（三号黑体，居中） 一级标题（四号黑体，居中） 论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出5厘米的页边距。 首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 第四页开始论文正文 正文应包括以下八个部分： 问题提出： 叙述问题内容及意义； 基本假设： 写出问题的合理假设； 建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想； 模型求解： 求解、算法的主要步骤； 结果分析与检验：（含误差分析）； 模型评价： 优缺点及改进意见； 参考文献： 限公开发表文献，指明出处； 参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中 书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 附录：计算框图，原程序及打印结果。 六、分工协作取佳绩 最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。 还要注意以下几点： 注意存盘，以防意外 写作与建模工作同步 注意保密，以防抄袭 数学建模成功的条件和模型: 有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
学校如何解决饮水问题 深圳东方英文书院 初二B班 章兰乔 蔡晓璇 一． 背景与问题的提出： 现今，由于温室效应，全球气温普遍升高，夏季气温也越来越高。尤其深圳地处我国南方地区，夏季持续时间长，日平均温度在25摄氏度以上。那么在炎炎夏日里，缺少水怎么能行呢？健康学家说过：“人一天要喝6-8杯水。”而饮水问题成为了普遍学校头疼的问题之一。 如果在每一层楼安放一部打水机，学生利用课余时间到打水房打水，行不行呢？经过考虑，一层楼的学生都到一个打水房打水，可能就会出现拥挤、插队现象，发生争执后，比较弱小的学生就吃亏了，甚至会发生安全事故；而且水在打水机里放着，可能会滋生细菌，水的干净也成了个问题，所以此举不可取。那么，剩下的方法就是：⑴学生自己买矿泉水。⑵在每间教室安放一台饮水机，那么，哪一个更方便，更实惠呢？ 二． 问题实质、 ⑴学生自己购买矿泉水。 矿泉水的价格是1元1瓶，每瓶5kg，一个班的学生平均有30人，每人一天至少要一瓶矿泉水。我们在学校一个学期的日子是4个月，每个月平均30天，总共是4×30=120（天），那么每个人一学期要用120元买水。 ⑵购买饮水机。 如今商场促销活动多种多样，饮水机的购买方法也有以下常见的3种选择： 商场A 机型 饮水机价格 优惠方式 X型 200元 购买桶装水打5折 Y型 280元 购买桶装水打0折 Z型 350元 购买桶装水打5折 注：此活动仅限购买××公司桶装水，10kg/桶，15元/桶。 商场B 机型 饮水机价格 优惠方式 X型 200元 购买100桶水送此饮水机一台 Y型 280元 购买110桶水送此饮水机一台 Z型 350元 购买120桶水送此饮水机一台 注：此活动仅限购买××公司桶装水，10kg/桶，15元/桶。 商场C 机型 饮水机价格 优惠方式 X型 200元 购买此机送8桶水 Y型 280元 购买此机送15桶水 Z型 350元 购买此机送25桶水 注：此活动仅限购买××公司桶装水，10kg/桶，15元/桶。 我们究竟应该选择哪个商场哪种机型最优惠合理？ 三． 解决问题的方法 因为水的价格和重量是统一的，若全班每人一天平均水量为5kg，一桶水可供10kg÷5kg=20（人/天），全班一共30人，在校120天，供需要30×120=3600（人/天），3600÷20=180（桶）。说明一学期饮水要180桶。 接下来求出商场A、B、C购买180桶水的价格加上饮水机的总价。 商场A： Y型机比X型机贵80元，但买水可多打5—9=5折，180桶便宜180×05×15=135元。 Z型机比X型机贵150元，但买水可多打5—5=1折，180桶便宜180×1×15=270元。 Z型机比Y型机贵70元，但买水可多打9—5=5折，180桶便宜180×05×15=135元。 ∴买Z型机在三种机型中是最实惠的。 购买Z型机+180桶水的总价为： 机价+180×水价×85=350+180×15×85=2645（元） B商场： 经比较，可以看出无论购买哪种机型所付水价都为： 180×水价=180×15=2700（元） 选择Z型机比较实惠。 C商场： Y型机比X型机贵80元，多送7桶水，7桶水的总价为15×7=105元。 Z型机比X型机贵150元，多送15桶水，15桶水的总价为15×15=225元， Z型机比Y型机贵100元，多送10桶水，10桶水的总价为10×15=150元。 ∴可看出，选择Z型机最实惠。 选Z型机的总价为： 机价+（180—25）×水价 =350+155×15 =2675（元） 所有总价列表如下： 水型 矿泉水 A商场Z型 B商场Z型` C商场Z型 人均120元 88元 90元 89元 总价3600元 2645元 2700元 2675元 四． 结论 由此可见，在购买瓶装矿泉水与购买饮水机两者之间，饮水机更为方便快捷，而A商场Z型购买方法也更为实惠，所以应当选A商场Z型。 五．总结 人类的生活离不开购买商品，要购买到质量好，价格合理的商品，就要对市场经济充分的了解以及能较快计算出每家商家商品的不同价格，希望通过上面的论述，大家都能买到自己喜欢的物美价廉的商品。 六． 后记 经过这次调查，我们的视野开阔了，深深的认识到数学的用处之大，也知道数学题与我们的日常生活息息相关的，体会到了知识的力量。 附：由于我们是初2学生，知识、能力等方面都有所欠缺，论文尚有许多不足之处，希望大家能给予我们支持与鼓励并给予赐教、批评指正。
