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浅谈向量与空间解析几何摘要:根据作者从事《解析几何》课程的教学体会，对学生习作过程中忽视向量的作用的现象提出警示，阐明了向量在解决空间问题中的优势，向量思想是解析几何学的灵魂，要学好《解析几何》课程就必须牢牢把握好向量这一有效工具。关键词:解析几何;向量思想;向量工具;认知结构解析几何是高等师范院校数学各专业大学一年级学生必修的基础课课程，是中学平面解析几何课程自理论到实践的加深和拓展。在中学，解析几何课程主要研究平面上一些点、线的几何位置和几何性质，所涉及的点、直线、曲线均共面，它们都落在坐标系所在的平面内。在大学，解析几何课程所讨论的主要是空间图形，所涉及的点、线、面的位置关系复杂。教材从空间向量与坐标入手，主要以向量为工具，研究空间中的一些几何图形及性质，不论从知识上还是从思维上，都是对中学内容的加深和提高。由于平面上的几何图形比较直观，点、线之间的关系比较简单，主要以坐标为工具进行研究;而空间上的几何图形，大多比较复杂，构成图形的点、线、面及其之间的位置关系较复杂，仅用坐标工具远远不能达到研究问题的最佳境界，只有使用向量这一工具，才能比较好而深刻地探讨空间图形问题。由于刚进校的大一学生处于中学到大学的过渡阶段，应该说学生在中学所学的有关知识是进一步学好大学解析几何的基础，但在教学过程初期也发现，学生在中学学习过程中所形成的思维方式和处理问题的方法，对进一步学习新知识有时也有一定的负面影响，主要表现在新学的知识不易被应用，或者说，在解答解析几何问题时只想到用坐标，而没有优先考虑到使用向量工具。对新内容学习感到种种不适应，在分析问题和解决问题时感到困难等。根据现代数学教育学的观点，数学学习的实质就是形成和完善数学认知结构的过程。因此，引导学生在已有知识结构的基础上尽快地构建新的认知结构，掌握向量的应用，灵活运用向量解决问题，认清向量在解决空间问题中的优势，领悟向量思想是解析几何学的灵魂，从而提高学习效率，使学习解析几何变得简单、有趣，就成为教学过程中的一项首要工作。无论是直线、平面方程的讨论，还是空间曲面、曲线的参数方程以及通过方程去讨论图形，到处都需要向量的参与。它就象木匠的尺子、石匠的凿子，在整个学科的展开中处处需要，向量工具灵活、好用。它有时是三角形的边，三角形的边的关系，经过向量的参与就变成简单的和的关系。它有时又是一个方向，用它可以决定直线的方向、平面的倾斜度，而一族直线、一族平面之间的关系有时通过两个小小的向量之间的关系就可以解决了。在讨论空间曲线、空间曲面的方程时，复杂、多变的轨迹问题，又变成了有公共起点的变向量问题，寻找到变向量的变化规律后，问题就迎韧而解了。因此说，向量思想是解析几何学的灵魂，要学好《解析几何》这一课程就必须掌握向量的作用，并要牢牢把握好向量这一有效工具。参考文献:[1]吕林根，许子道解析几何[M]北京:高等教育出版社， [2]吕林根解析几何学习辅导书[M]北京:高等教育出版社， [3]李秉德，李定仁教学论[M]北京:人民教育出版社， [4]李正银试论高师数学专业学生能力的培养[J]数学教育学报， 1996， 5(3): 54~57· 
驳论文的破立结合定义：首先指出对方错误的实质，再批驳已指出的错误论点，并在批驳的同时或之后针锋相对地提出自己的正确观点加以论证。议论文三要素：论点、论据、论证根据题目写出一个观点，再加以阐述说明，重要的是要有说服能力，三要素缺一不可，仔细看看下面的具体介绍，以后就可以多试着写作，这样作文才可以有长进。此外，还要多记一些名言警句和名人事例，以便在作文中更好的应用。总的来说，议论文的论点是要解决“要证明什么”，论据是要解决“用什么来证明”，而论证是解决“如何进行证明”的问题。[3]论点论点，是正确、鲜明阐述作者观点的句子，是一篇文章的灵魂、统帅。任何一篇文章只有一个中心论点，一般可以有分论点。论点应该正确、鲜明、概括，是一个完整的判断句，绝不可模棱两可。①正确性：论点的说服力根植于对客观事物的正确反映，而这又取决于作者的立场、观点、态度、方法是否正确，如果论点本身不正确，甚至是荒谬的，再怎么论证也不能说服人。因此，论点正确是议论文的最起码的要求。②鲜明性：赞成什么、反对什么，要非常鲜明，千万不能模棱两可，含糊不清。③新颖性：论点应该尽可能新颖、深刻，能超出他人的见解，不是重复他人的老生常谈，也不是无关痛痒、流于一般的泛泛而谈，应该尽可能独特、新颖。论点的位置一般有四个：文题、开头、文章中间、结尾。但较多情况是在文章的开头，段落论点也是如此。当开始与结尾出现类似的语句时，开头的为论点，结尾处的是呼应论点。有的议论文的论点在文章中用明确的语句表达出来，我们只要把它们找出来即可；有的则没有用明确的语句直接表述出来，需要读者自己去提取、概括。概括出的句子不应含有修辞等手法。注意：反问句与比喻句不能作为论点，必须是陈述句论据是支撑论点的材料，是作者用来证明论点的理由和根据，分为事实论据和理论论据两种。1．事实论据：事实在议论文中论据作用十分明显，分析事实，看出道理，检验它与文章点在逻辑上是否一致。（代表性的事例，确凿的数据，可靠的史实等）。事实论据又包括事例和数据。2．理论论据：作为论据的理论总是读者比较熟悉的，或者是为社会普遍承认的，它们是对大量事实抽象，概括的结果。理论论据又包括名言警句、谚语格言以及作者的说理分析。使用论据的要求：①确凿性。我们必须选择那些确凿的、典型的事实。引用经过实践检验的理论材料作为论据时，必须注意所引理论本身的精确涵义。②典型性。引用的事例应该具有广泛的代表性，代表这一类事物的普遍特点和一般性质。③论据与论点的统一。论据是为了证明论点的，因此，两者联系应该紧密一致。
1、高等代数与解析几何课程整合的思考2、线性代数教材内容与体系结构改革的思考与实践3、关于空间解析几何中“矢量积”教学的探讨4、解析几何最值问题探究5、解析几何的建立和意义
