清茶淡淡05
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学老师仍在说的一句关于0的“定论”，除法就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个小学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 
基础较差的学生在解数学题时往往容易出错，做错的原因不外乎两种：一是对概念的理解不透彻、不熟练；二是粗心大意而我们教师都很注重对前一种出错的预防，却对后一种出错讲得少如何才能帮助学生预防粗心大意而导致的错误呢？ 一、活用动词、引起注意、预防出错 在课堂上适当活用动词，增加感情色彩，可以增加学生记忆，预防出错例如在讲授用配方法解一元二次方程时，对于方程x2+6x+7=0，首先要把常数项移到右边我在上课时这样讲解：我们把含x的项留在左边，把不含x的项“赶到”等式的右边学生听到“赶到”两字很新鲜，忍不住笑起来这样一来学生在笑中学到了知识，牢固掌握了配方法再例如在讲解补集的概念时， 不管我如何讲解都有部分学生不能理解，求不出补集后来我换了另一种方式讲解：在图1中，集合A的图1补集就是把集合A从全集U中“挖”出来后剩下的部分这个“挖”字既形象，又生动，从而使学生牢固掌握了补集的概念 二、抓关键词、理清概念、预防出错 在数学概念的教学中，如能抓住概念中的关键词，可以起到事半功倍的效果例如在函数的教学中，讲完映射概念后，可给出这样一道题： 给出下列四个对应： 其中是映射的序号是（） 学生看到题目十分茫然，只有部分学生选了（4），其他三个不知如何判断按道理，刚讲完映射的概念，马上做这题应该不会出现这种情况于是我要求学生再看一次概念，注意抓住两个关键词：“任意”“唯一”（映射概念是：设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射）“任意”就是在集合A中任何一个元素，随意找一个元素，在集合B中都有“唯一”的，有且只有一个元素，只能是一个元素与之对应题目(2)中的集合A内的2，4没有对应，不符合“任意”;(3)中集合B有3，4与1对应，不符合“唯一”；而（1）（4）符合两个关键词，因此选（1）（4）后来我用同样的方法讲解函数的概念（函数概念是：设A，B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数），同样是抓住关键词“任意”、“唯一”并让学生做下列练习： 下列图形中表示函数图象的是（） 学生充分抓住关键词“任意”、“唯一”，从而都能准确地选中D 三、引用幽默、加深记忆、预防出错 在课堂上适当引用幽默、有趣的比喻可以增强学生的记忆，预防出错例如在讲解移项变号这个知识点时，不管如何强调移项要变号，但在解题时都有相当多的学生移项忘记变号后来我打了一个比喻：把等号两边比喻成男女厕所，“+”号比喻成男人，“-”号比喻成女人；“+”号移到另一边，就像男人进女厕所，必需变成女人才能入厕，即“+”必需变成“-”才能到另一边同理“-”号移到另一边，就像女人进男厕所，必需变成男人才能入厕，即“-”必需变成“+”才能到另一边把“移项变号”问题类比为“男女厕所”问题，学生一听就哈哈大笑这一笑，便记忆深刻（每当移项时仍笑声依旧），这一笑，就掌握了移项法则和要领虽然这个比喻不怎么恰当，但却事半功倍 四、巧用括号、理清头绪、预防出错 在数学教学中，在不改变数学概念和数学公式本质的前提下，适当添加括号，可以使学生减少出错的几率，也可以起到预防出错的作用例如一元二次方程的求根公式：x=-b±b2-4ac2a，在解方程6x2-13x-5=0时，运用求根公式求解，把a=6，b=-13，c=-5代入公式，学生经常算得： x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2 （正确的应是： x=-（-13）±(-13)2-4×6×(-5)2），因此我把公式添加括号变形为 x=-（b）±b2-4ac2a，这样一来有力地预防了错误的出现又如我发现很多学生在解方程 2x-66-5x+18=1时，去分母后出现 4×2 x - 6 - 3×5 x + 1=24的错误，为了有效地防止学生再出现这种现象，我想出了一个有效的解决办法，就是去分母时要求学生必须先把分子加上括号后，即 (2x-6)6-(5x+1)8=1 ，再去分母，即4(2x - 6)- 3(5x + 1)=再例如在讲解整式的乘法时有这样一道题：运用乘法公式计算 (x+2)2-(x-2)2时，学生做题过程是 (x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8 ，出错的原因往往是忘记(x-2)2运用乘法公式展开后，因前面是“-”号，还应加括号即 (x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+4)为了有效防止类似情况发生，我要求学生做这类题时先用中括号把(x-2)2括起来即(x+2)2-［(x-2)2］，然后再运算(x+2)2-［(x-2)2］=x2+4x+4-(x2-4x+4)经过这样的要求后，学生几乎再也没有出现类似的错误 总之，在数学教学中如果能适当活用“动词”、抓“关键词”、引用 “幽默”和巧用 “括号”，对预防学生解题出错能起到事半功倍的效果
巧用平均数，同学们我们日常生活中都做过简单有趣的数学问题吧，今天我和大家来分享一题罢问题有¥6超重，鹅卵石他们的重量是5千克6千克4千克4千克3千克2千克要求他们分别放在三个背包里，最要求，最终的一个背包尽可能近一点，请写出最终的背包的石头是多少千克，请同学们动手开始吧，接下来我来解答5+ 6:00 +6+4+4+3+2 ( ÷3等于17千克，这时三个背包的平均数，所以最终的肯定要超过17千克，如果¥1中联部，不是整数体育课块平均数为整数，所以最小最重的背包重量只能是5 千克10千克在这六个重量中，正好有6+46+4单5千克与其余的¥5中做的另一块都不可能得到5千克的重量最重的背包的证明，不可能是5千克，那么悲观中就可能最小就是10千克，六个重量重正好有个是6+4等于10或4+4+4+2等于10 24+4+2等于10也就是说，可以取到10千克，剩下的石头中4+3+2等于9000客衣个背包中5千克，所以这样这道题的正确答案是10千克，同学们你们明白了吗了吗？
