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热传导方程传热系数的识别方法 摘要：本文提出了识别传热系统的一个新的数值迭代方法，该方法相对脉冲谱方法、扰动方法等具有较小的计算量及较好的数值稳定性等特点，同时利用数值实验证明了该方法的可行性及有效性。 关 键 词：热传导方程 传热系数 迭代方法 数值模拟 扰动法 对流传热在工程技术中非常重要。许多工业部门中经常遇到两流体之间或流体与壁面之间的热交换问题，这类问题需用对流传热的理论予以解决。在对流传热过程中，除热的流动外，还涉及到流体的运动，温度场与速度场将会发生相互作用。 对流传热是指运动流体与固体壁面之间的热量传递过程，故对流传热与流体的流动状况密切相关。根据流体在传热过程中的状态对流传热可分为两类： （1）流体无相变的对流传热：包括强制对流（强制层流和强制湍流）、自然对流。 （2）流体有相变的对流传热：包括蒸汽冷凝和液体沸腾等形式的传热过程。 对于上述几类，其对流传热过程机理不尽相同，影响对流传热速率的因素也有区别。为了方便，先介绍对流传热的基本概念。 一、对流传热速率方程和对流传热系数 （一）对流传热速率方程 对流传热是一个复杂的传热过程，影响对流传热速率的因素很多，而且对不同的对流传热情况又有差别，因此目前的工程计算仍按半经验法处理。 根据传递过程普遍关系，壁面与流体间（或反之）的对流传热速率也应该等于推动力和阻力之比，即 对流传热速率＝对流传热推动力÷对流传热阻力＝系数×推动力 上式中的推动力是壁面和流体间的温度差。影响阻力的因素很多，但比较明确的是阻力必与壁面的表面积成反比。还应指出，在换热器中，沿流体流动方向上，流体和壁面的温度一般是变化的，在换热器不同位置上的对流传热速率也随之而异，所以对流传热速率方程应该用微分形式表示。 若以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以表示为 （4-23） 式中 dQ———局部对流传热速率，W； dS———微分传热面积，m2; T———换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃； Tw———换热器的任一截面上与热流体相接触一侧的壁面温度，℃； α———比例系数，又称局部对流传热系数，W/(m2·℃)。 方程式4-23又称牛顿冷却定律。 在换热器中，局部对流传热系数α随管长而变化，但是在工程计算中，常常使用平均对流传热系数（一般也用α表示，应注意与局部对流传热系数的区别），此时牛顿冷却定律可以表示为 (4-24) 式中 α———平均对流传热速率，W/(m2·℃)； S———总传热面积，m2。 Δt———流体与壁面（或反之）间温度差的平均值，℃。 1/αS———对流传热热阻，℃/W。 应注意，流体的平均温度是指将流动横截面上的流体绝热混合后测定的温度。在传热计算中，除另有说明外，流体的温度一般都是指这种横截面的平均温度。 还应指出，换热器的传热面积有不同的表示方法，可以是管内侧或管外侧表面积。例如，若热流体在换热器的管内流动，冷流体在管间（环隙）流动，则与之对应的对流传热速率方程式可分别表示为： dQ= αi dSi（T- Tw） (4-25) dQ=αo dSo (tw- t) (4-25a) 式中 Si，So———换热器的管内侧和管外侧表面积，m2; αi，αo———换热器管内侧和管外侧流体对流传热系数，W/(m2·℃)； t———换热器的任一截面上冷流体的平均温度，℃； tw———换热器的任一截面上与冷流体相接触一侧的壁面温度，℃。 由式4-25可见，对流传热系数必然是和传热面积以及温度差相对应的。 牛顿冷却定律表达了复杂的对流传热问题，实质上是将矛盾集中到对流传热系数α，因此研究各种对流传热情况下α的大小、影响因素及α的计算式，成为研究对流传热的核心。 （二）对流传热系数 牛顿冷却定律也是对流传热系数的定义式，即 由此可见，对流传热系数在数值上等于单位温度差下、单位传热面积的对流传热速率，其单位为W/(m2·℃)，它反映了对流传热的快慢，α愈大表示对流传热愈快。 对流传热系数α与导热系数λ不同，它不是流体的物理性质，而是受诸多因素影响的一个系数，反映对流传热热阻的大小。例如流体有无相变化、流体流动的原因、流动状态、流动物性和壁面情况（换热器结构）等都影响对流传热系数。一般来说，对于同一种流体，强制对流传热时的α要大于自然对流时的α，有相变化的α要大于无相变化时的α。表4-5列出了几种对流传热情况下的α数值范围，以便对其大小有一数量级的概念。同时，其经验值也可作为传热计算中的参考值。 表4-5 α值的范围 换热方式 空气自然对流 气体强制对流 水自然对流 水强制对流 水蒸汽冷凝 有机蒸汽冷凝 水沸腾 W/(℃) 5～25 20～100 20～1000 1000～15000 5000～15000 500～2000 2500～25000 
平面二次曲线里面有很多不错的结论，可以去研究研究，
