Pheureon
解：根据二维随机变量联合分布的定义，有f(x，y)=1/SD，(x，y)∈D、f(x，y)=0，(x，y)8713;D，其中SD是区域D的面积。而，SD=1/π，∴f(x，y)=1/π，D={(x，y)丨-1≤x≤1，-√(1-x^2≤y≤√(1-x^2)}、f(x，y)=0，(x，y)∈8713;D。∴fX(x)=∫(-√(1-x^2，√(1-x^2)f(x，y)dy=(2/π)√(1-x^2)；同理，fY(y)=(2/π)√(1-y^2)，∴f(x，y)≠fX(x)*fY(y)。∴X、Y不相互独立。又，E(X)=∫(-1，1)xfX(x)dx=(2/π)∫(-1，1)x√(1-x^2)dx=0、E(X^2)=∫(-1，1)x^2fX(x)dx=(4/π)∫(0，1)(x^2)√(1-x^2)dx=1/4，∴D(x)=1/4；同理，E(Y)=∫(-1，1)yfY(y)dx=0、E(Y^2)=∫(-1，1)y^2fY(y)dy=1/4，D(Y)=1/4；E(XY)=∫(-1，1)dx∫(-√(1-x^2，√(1-x^2)xyf(x，y)dy=0，∴ρXY=[E(XY)-E(X)*E(Y)/[D(X)*D(Y)]^(1/2)=0。综上所述，X、Y不相互独立，亦不相关。供参考。 
分享一种解法。∵相互独立的正态分布的线性组合仍然服从正态分布，∴由题设条件，X+Y~N(μ-2μ，δ²+δ²)=N(-μ，2δ²)。∴(X+Y+μ)/(δ√2)~N(0，1)。而，P(丨X+Y+μ丨≤1)=P[丨X+Y+μ丨/(δ√2)≤1/(δ√2)]=P[-1/(δ√2)≤(X+Y+μ)/(δ√2)≤1/(δ√2)]=Φ[1/(δ√2)]-Φ[-1/(δ√2)]。∴α=2Φ[1/(δ√2)]-1。∴α的变化随δ变化而变化、与μ无关。δ与α呈反向变化，即δ变大α变小，δ变小α变大。供参考。
回答
f(x) = F'(x)= λe^(-λx) ; x>0=0 ; otherwise∫(0-> ∞) f(x) dx =1∫(0-> ∞) λe^(-λx) dx =1E(X)=∫(0-> ∞) xf(x) dx= ∫(0-> ∞) x(λe^(-λx)) dx=-∫(0-> ∞) x de^(-λx)=- [x de^(-λx)]|(0-> ∞) + ∫(0-> ∞) e^(-λx) dx=∫(0-> ∞) e^(-λx) dx=(1/λ)∫(0-> ∞) λe^(-λx) dx=1/λE(X^2)=∫(0-> ∞) x^2f(x) dx= ∫(0-> ∞) x^2(λe^(-λx)) dx=-∫(0-> ∞) x^2 de^(-λx)=- [x^2 de^(-λx)]|(0-> ∞) + 2∫(0-> ∞) ^(-λx) dx=2∫(0-> ∞) ^(-λx) dx=(2/λ)∫(0-> ∞) λ^(-λx) dx=(2/λ) E(X)=(2/λ)(1/λ)=2/λ^2D(X)=E(X^2) - (E(X))^2=2/λ^2 - (1/λ)^2=1/λ^2
提问
能不能写题
回答
解:设表示一次抽检的10件产品的次品数为5P=P(调整设备)=P(5>1)=1-P(5<1)=1-[P(g=0)+p(g=1)]查二项分布表1-7361=2639因此X表示一天调整设备的次数时X~B(4，2639)P(X=0)=|2639*7361*=2936(4'0P(X=1)=|T|2639'X7361'=4210， P(X=2)=|X7361=4、12(A(Ap(X=3)=||7361= p (X=4)=|2639X73619=从而3E (X)=np=4X2639=[三]有3只球，4只盒子，盒子的编号为1，2，3，4，将球逐个独立地，随机地放入4只盒子中 去。设X为在其中至少有一只球的盒子的最小号码(例如X=3表示第1号，第2号盒子是空的，第3号盒 子至少有一只球)，求E(X)。事件{X1}={一只球装入一号盒，两只球装入非一号盒}+{两只球装入一号盒，一只球装入非一号盒}+{三只球均装入一号盒}(右边三个事件两两互斥)P(Y=1)-3x14x(3)'4 '+3x()x}+(4]-73-事件“X=2”=“一只球装入二号盒，两只球装入三号或四号盒”+“两只球装二号盒，一只球装入 三或四号盒”+“三只球装入二号盒”P(Y=2)=3xJ*(})+3<(4)x3+(4]-8x(3}64同理:PCr-3-3x*x(4]+3x(l)+(]-P(x=4>=(1]故E(X)=1x37+2x19 7 + 25 64 64+ 6464 16
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