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生活中的数学平安夜，妈妈带我去逛商场到了商场一看，今天商场里到处都在搞活动妈妈对我说;“今天在搞活动，商场的东西一定比平时便宜，看看我们有没有什么想买的”在商场逛了一圈，我看中了一双鞋子，标价318元，这个柜台搞的活动时满166减61元，妈妈对我说:“平时不搞活动时这种鞋打8折”营业员告诉我们今天搞活动买鞋可划算了，说完就要帮我们按照活动价开票，这时妈妈突然说：“等一下”转身又对我说：“你算一下按照活动价到底有没有便宜”我心想：搞活动嘛肯定比平时要便宜，还要算什么呢?但是妈妈让我算，我只能勉为其难，算一下呗按照活动价算，满166减61元，318元里只有一个166，也就是只能减一个61元，318-61=257（元），按照平时的价格打8折计算，318*80%=4（元）一算真的还是平时不搞活动时的价格便宜，于是妈妈对营业员说∶“还是按照平时的价格开票吧。”付过钱后，我们就拿了鞋走了。离开了柜台，妈妈就对我说：“我们平时做什么事情都要认真考虑，别被一些表面现象所迷惑了”看来数学在生活中还真是无处不在啊！ 
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感悟小学数学教学课改中的变化----互动式教学模式的反思【摘 要】互动课堂教学是一个培养学生交流、表达、合作、思维等能力，具有创新的课堂教学模式，它注重师生交流、合作，构建互动的师生关系、教学过程，是课堂教学改革的一首任务。教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是互动交流。互动教学赋予新的意义：面向全体学生，实施素质教育；体现“以人为本”的创新教学理念；以学生为主的教学，如何处理师生关系等问题；如何创设各种活动，以活动为主的教学模式，倡导全体学生参与；改变“填鸭式”、“满堂灌”课堂教学，培养学生发现学习、探究学习、互动学习。【关键词】互动式教学教学实践教学反思小学数学教学大纲中强调要培养学生的创新意识、实践能力、思维能力和学习数学的兴趣。创新成为小学数学教学的一个发展方向，在数学教学过程必需体现创新，数学的学习不应成为简单的背概念、公式和熟练的过程，数学的学习更应该具有探索性和思考性。使学生享受学习数学的过程，从生活中体会数学，在具体的情境中提出自己的想法。对一个问题的解答可以用不同的方法，学生用自己的方法去探索问题和思考问题就是一种创新。所以，创新意识的培养并不是高深莫测的，在小学数学教学过程中完全可以体现。实践能力的培养是使学生认识数学与生活的联系，使学生在探索的过程中了解数学、认识数学，在运用数学解决实际问题的过程中，体会数学的真正价值和自我价值。思维能力的培养拓宽学生思维的空间，使学生在思考和解题的过程中富有联想，好于假设、怀疑、判断。而互动式教学就能为学生提供创新意识的环境、实践能力得以实现的空间以及为学生思维能力提高打下基础，互动式教学模式在小学数学教学中的实践：一、改变“灌输式”课堂教学环节传统的课堂教学环节为复习——新授——练习——小结——作业，这是单一的教学过程。新的教学环节应是情境导入——学生探索——学生思考——解决问题——巩固——小结，使学生由学会变成会学。可采用以教师活动为主的教学方法：讲授——听讲、示范——模仿；师生共同活动为主的教学方法：提问——回答、激发——思考；以学生活动为主的互动教学方法：组织——讨论、指导——练习，或是学生讨论-----学生提问----教师回答。二、课堂引进小组讨论，扩大学生参与面，增加学生知识小组讨论学习是课堂教学中扩大学生参与面的一种有效方法和为学生增加各方面的知识提供一个相当好的机会。小组讨论学习前，教师创设问题情境，激发小组交流；小组讨论学习时，教师作为参与者深入各组交流，善于交流的小组及时作出表场，从而提高小组讨论学习兴趣；小组讨论学习结束后，教师组织学生汇报结果和展示结果，组织评讲。通过小组讨论学习使每个学生都有自己明确的学习任务，将五花八门的想法进行相互交流，最大限度地扩大了学生的参与面，充分发挥了师生间、学生间的相互交流。促进师生间，学生间的感情，培养学习数学的兴趣。三、回家作业引进“学已仿照，举一反三”让他们体会数学与生活的密切关系，这样至少可以激发他们用“数学眼光”看社会的问题，培养他们的数感和观察能力， 进而激发他们我学数学，学好数学，我快乐。下面是一些学生写的几道仿照题，可能有些幼稚，但我觉得这些学生已经在用数学了，我感到很欣慰。1、我们有一个梯形花园，上底是5米，下底是7米，花园的面积是70平方米，现在我们想知道上底到下底的距离是多少米？2、五（1）班有48位同学，按一、二、三、一、二、三、、、、、、报数，到陈小明应报多少？3、今天，妈妈带我去买菜。每千克青菜5元，买了5千克，我们付10元够吗？学生通过观察、收集信息、记录他们生活中的数学问题和数学例子，并用“数学眼光”分析生活实例，发挥自己的聪明才智，运用已学的知识解决它，就不死记硬背课本现有的概念、公式，而是实实在在的解决问题了，通过问题的解决，学生解决问题的能力得以提高，并且提高了学习数学的兴趣和信心，这难道不是一举多得吗？生活实例很多，如果有效地选择数学信息，就培养了学生观察、收集、分析和整理数学信息的能力。那么如何培养学生的数学信息交流能力呢？我们认为，学已仿照就是一种较好地表达数学信息的媒介，同时学生之间可以通过互相阅读、相互讨论甚至质疑争辩学已仿照中的内容，从而更加举一反三，明辨是非，融会贯通，数学作为交流对象的教育目的自然得以实现。通过学已仿照，学生还可以知道哪些内容是会，哪些内容还需要老师再讲的，这样可以及时的捕捉教学中学生的反馈信息，提高教师自生的素质。其实我觉得这也是一种互动教学模式，不仅可以提高学生的交流、观察等能力，也可以提高教师的教学水平，在哪些课堂教学环节处理得不好，须及时改进。※对互动式教学模式的反思：新的课程标准要求我们适应未来社会生活、实行素质教育和促进学生发展的需要，与传统教学相比较有一个质的飞跃。传统教学注重的是知识技能的传授与掌握，而新课标注重的是人的智力、情感、态度、身体等方面的全面发展。尤其是新课标强调让学生学会生活，关注现代社会，跟上科技发展的步伐，注得学习兴趣的培养和经验的积累，为学生的终身学习提供必备的基础知识与技能，从而使教学过程是个多目标的过程。“互动式教学”强调了教学过程既发挥教师主导作用又充分体现学生认知主体作用的过程。它既强调学生认知主体的自我学习和潜能的发挥，同样强调老师应对学生学习的指导、帮助和点拨的作用。尤其，重视在讲授新知过程，教师侧重于创设问题情景，让学生自主去发现、探索学习，把教学过程变成是师生思维交替，情感交流和方法技能的学习过程。新课标重视学生学习的主体地位，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生观察、收集、分析、整理信息的能力，获取新知识的能力，解决问题的能力，以及探索、交流与合作的能力。重点强调自主、合作、探究式的学习，使教学过程变成是一个探索知识的过程。因此，教学方式应服从于学生的学习方式。新课标强调教学过程是师生交流互动过程，教师要改变教学方法，在教学过程中，通过讨论、研究、实验等多种教学形式，引导学生积极主动地学习，使学习成为教师引导下主动、富有个性的过程。教师的职能也发生了相应的改变。教师是学生学习的指导者、服务者和参与者。互动式教学强调的以学生为中心，尊重学生主体地位，尤其是突出学生间互动学习的过程，以及重视学生各自经验方法的个性化介入，允许学生自主学习和各抒已见，放开了学生思维的翅膀，使学生个性化的学习和创新意识有了发展的时空。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
