艺馨
初中，些什么论文，你学的知识一部分后来要完全被推翻，写了也没有用，应该先提高自己的知识水平，到了大学再说。 
高中的数学论文，那么一般来说你先选择一个要研究的方向，然后去查阅资料在研究你所感兴趣的方面，写下你的研究过程，最后得出结论。
浅谈二次函数在高中阶段的应用 在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习。一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射�0�6:A→B，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应，记为�0�6(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：类型I：已知�0�6(x)= 2x2+x+2，求�0�6(x+1)这里不能把�0�6(x+1)理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。类型Ⅱ：设�0�6(x+1)=x2－4x+1，求�0�6(x)这个问题理解为，已知对应法则�0�6下，定义域中的元素x+1的象是x2－4x+1，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则。一般有两种方法：(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。�0�6(x+1)=x2－4x+1=(x+1)2－6(x+1)+6，再用x代x+1得�0�6(x)=x2－6x+6(2) 变量代换：它的适应性强，对一般函数都可适用。 令t=x+1，则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2－4(t-1)+1=t2－6t+6从而�0�6(x)= x2－6x+6二、二次函数的单调性，最值与图象。在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（－∞，－b/2a]及[－b/2a，+∞） 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。类型Ⅲ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。（1）y=x2+2|x－1|－1 （2）y=|x2－1| （3）= x2+2|x|－1这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。类型Ⅳ设�0�6(x)=x2－2x－1在区间[t，t+1]上的最小值是g(t)。求：g(t)并画出 y=g(t)的图象解：�0�6(x)=x2－2x－1=(x－1)2－2，在x=1时取最小值－2当1∈[t，t+1]即0≤t≤1，g(t)=－2当t＞1时，g(t)=�0�6(t)=t2－2t－1当t＜0时，g(t)=�0�6(t+1)=t2－2 t2－2， (t<0) g(t)= -2，(0≤t≤1) t2－2t－1， (t>1)首先要使学生弄清楚题意，一般地，一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但当定义域发生变化时，取最大或最小值的情况也随之变化，为了巩固和熟悉这方面知识，可以再给学生补充一些练习。如：y=3x2－5x+6（-3≤x≤－1），求该函数的值域。三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维：类型Ⅴ：设二次函数�0�6(x)=ax2+bx+c(a>0)方程�0�6(x)－x=0的两个根x1，x2满足00，又a＞0，因此�0�6(x) ＞0，即�0�6(x)-x＞至此，证得x<�0�6(x)根据韦达定理，有 x1x2= a/c ∵ 0＜x1＜x2<1/a，c=ax1x2�0�6(0)，所以当x∈(0，x1)时�0�6(x)<�0�6(x1)=x1，即x<�0�6(x)0）函数�0�6(x)的图象的对称轴为直线x=－b/2a ，且是唯一的一条对称轴，因此，依题意，得x0=－b/2a，因为x1，x2是二次方程ax2+（b－1）x+c=0的根，根据违达定理得，x1+x2=－(b-1)/a，∵x2－1/a<0，∴x0=－b/2a=1/2（x1+x2－1/a）
3 柴油机电控技术的特点柴油机电控技术与汽油机电控技术有许多相似之处，整个系统都是由传感器、电控单元和执行器三部分组成。在电控喷射方面柴油机与汽油机的主要差别是，汽油机的电控喷射系统只是控制空燃比(汽油与空气的比例)，柴油机的电控喷射系统则是通过控制喷油时间来调节输出油量的大小，且柴油机喷油控制是由发动机的转速和加速踏板位置(油门、供油拉杆位置)来决定的。柴油机电控技术有两个明显的特点：一是柴油喷射电控执行器复杂，二是柴油电控喷射系统的多样化。1柴油机是一种热效率比较高的动力机械柴油机燃油喷射具有高压、高频、脉动等特点。其喷射压力高达200MPa，为汽油机喷射压力的百倍以上。对燃油高压喷射系统实施喷油量的电子控制，困难大得多。而且柴油喷射对喷射正时的精度要求很高，相对于柴油机活塞上止点的角度位置远比汽油机要求准确，这就导致了柴油喷射的电控执行器要复杂得多。2由于柴油机的喷射系统形式多样传统的柴油机具有直列泵、分配泵、泵喷油器、单缸泵等结构完全不同的系统。实施电控技术的执行机构比较复杂，形成了柴油喷射系统的多样化；同时柴油机需要对油量、定时、喷油压力等多参数进行综合控制，其软件的难度也大于汽油机。4 电控柴油喷射系统分类最先出现的是电控喷油泵技术，而后又发展了电控泵喷嘴技术和高压共轨喷射技术，后两种技术是现在最主要的柴油机电控喷射技术。其中，电控泵喷嘴技术的喷油压力非常高，可以达到 200MPa，并且泵和喷嘴装在一起，所以只需要很短的高压油引导部分，泵喷嘴系统也可以实现很小的预喷量，其喷油特性是三角形的，并采用了分段式预喷射，这是很符合柴油机的要求 (大众公司的TDI发动机就是使用这种技术)。但电控泵喷嘴技术的喷油压力受柴油机转速影响，使用蓄压系统的高压共轨技术可以解决这个问题。它的喷油压力低于泵喷嘴系统，能达到 160MPa。有些公司看中了它对任意缸数的发动机喷油压力调节很宽泛的特点，逐步扩大其使用范围(最早使用高压共轨的轿车是阿尔法罗密欧156和奔驰C级别车)。1第一代柴油机电控燃油喷射系统也称位置控制系统，它用电子伺服机构代替机械调速器控制供油滑套位置以实现供油量的调整。其特点是保留了传统的喷油泵——高压油管—— 喷油器系统，只是对齿条或滑套的运动位置由原来的机械调速器控制改为计算机控制。这类技术已发展到了可以同时控制定时和预喷射的TICS系统。2第二代柴油机电控燃油喷射系统也称时间控制系统，其特点是供油仍维持传统的脉动式柱塞泵油方式，如博世公司的电控泵喷嘴系统，但供油量和喷油定时的调节则由电脑控制的强力快速响应电磁阀的开闭时刻所决定。一般情况下，电磁阀关闭时，执行喷油，电磁阀打开时，喷油结束；喷油始点取决于电磁阀关闭时刻，喷油量则取决于电磁阀关闭时间的长短。时间控制系统的控制自由度更大。3第三代也称为直接数控系统，它完全脱开了传统的油泵分缸燃油供应方式，通过共轨和喷油压力/时间的综合控制，实现各种复杂的供油回路和特性。因柴油机的喷射系统形式多样。国外柴油机的电控系统也型式多样，有直列泵和分配泵的可变预行程TICS系统，有基于时间控制的泵喷嘴系统，有蓄压共轨系统和高压共轨系统等。各种技术方案都在原有的基础上发展，但高压共轨系统是总的发展方向。5 高压共轨电控喷射系统1共轨(Common-rail)式电控燃油喷射技术的原理在汽车柴油机中，高速运转使柴油喷射过程的时间只有千分之几秒。实验证明，在喷射过程中高压油管各处的压力是随时间和位置的不同而变化的。由于柴油的可压缩性和高压油管中柴油的压力波动，使实际的喷油状态与喷油泵所规定的柱塞供油规律有较大的差异。油管内的压力波动有时还会在主喷射之后使高压油管内的压力再次上升，达到令喷油器的针阀开启的压力，将已经关闭的针阀又重新打开，产生二次喷油现象。由于二次喷油不可能完全燃烧，于是增加了烟度和碳氢化合物(HC)的排放量，油耗增加。此外，每次喷射循环后高压油管内的残余压力都会发生变化，随之引起不稳定的喷射，尤其在低转速区域容易产生上述现象，严重时不仅喷油不均匀，而且会发生间歇性不喷射现象。为了解决柴油机这个燃油压力变化的缺陷，现代柴油机采用了一种称为“共轨”的技术。共轨技术是指由高压油泵、压力传感器和ECU组成的闭环系统中，将喷射压力的产生和喷射过程彼此完全分开的一种供油方式，由高压油泵把高压燃油输送到公共供油管，通过对公共供油管内的油压实现精确控制，使高压油管压力大小与发动机的转速无关，可以大幅度减小柴油机供油压力随发动机转速的变化，因此也就减少了传统柴油机的缺陷。ECU控制喷油器的喷油量，喷油量大小取决于共轨管(公共供油管)压力和电磁阀开启时间的长短。共轨式电控燃油喷射技术，通过共轨直接或间接地形成恒定的高压燃油分送到每个喷油器，并借助于集成在每个喷油器上的高速电磁开关阀的开启与闭合，定时定量地控制喷油器喷射至柴油机燃烧室的油量，从而保证柴油机达到最佳的燃烧比和良好的雾化，以及最佳的着火时间、足够的着火能量和最少的污染排放。其主要由电控单元、高压油泵、共轨管、电控喷油器以及各种传感器等组成。低压燃油泵将燃油输入高压油泵，高压油泵将燃油加压送入高压共油轨，高压共油轨中的压力由电控单元根据共油轨压力传感器测量的共油轨压力以及需要进行调节，高压共油轨内的燃油经过高压油管，根据柴油机的运行状态，由电控单元从预设的MAP图中确定合适的喷油定时、喷油持续期由电液控制的电子喷油器将燃油喷入汽缸(见图4)。2共轨式电控燃油喷射技术的特点柴油机共轨式电控燃油喷射技术是一种全新的技术，集计算机控制技术、现代传感检测技术以及先进的喷油器结构于一身。它不仅能达到较高的喷射压力、实现喷射压力和喷油量的控制，而且还能实现预喷射和分段喷射，从而优化喷油特性、减低柴油机噪声和大大减少废气有害成分的排放量。其特点为：(1)采用先进的电子控制装置及配有高速电磁开关阀，使得喷油过程的控制十分方便，并且可控参数多，利于柴油机燃烧过程的全程优化。(2)采用共轨方式供油，喷油系统压力波动小，各喷油器间相 互影响小，喷射压力控制精度较高，喷油量控制较准确。(3)高速电磁开关阀频率高，控制灵活，使得喷油系统的喷射压力可调范围大，并且能方便地实现预喷射等功能，为优化柴油机喷油规律、改善其性能和降低废气排放提供了有效手段。(4)系统结构移植方便，适应范围广，尤其是与目前的小型、 中型及重型柴油机均能很好匹配，因而市场前景广阔。3高压共轨电控燃油喷射技术的发展前景高压共轨系统被认为是20世纪内燃机技术的3大突破之一。目前，有待研究的有：(1)高压共轨系统的恒高压密封问题。(2)高压共轨系统中共轨压力的微小波动所造成的喷油量 不均匀问题。(3)高压共轨系统三维控制数据的优化问题。(4)微结构、高频响应电磁开关阀在制造过程中的关键技术问 题。综上所述，共轨式电控燃油喷射技术有助于减少柴油机的有害尾气排放量，并具有降低噪声、降低燃油耗、提高动力输出等方面的综合性能。高压共轨电控燃油喷射技术的应用有利于地球环境保护，加速促进柴油机工业、汽车工业，特别是工程机械相关工业的向前发展。参考文献 李春明《汽车发动机燃油喷射技术》主编 北京理工大学出版社 蒋向佩《汽车柴油机构造与使用》主编 机械工业出版社 朱仙鼎《特种发动机》主编 机械工业出版社
