题：9 | aa+bb+ab， 求证： 3|a， 3|注：以上 aa表示a*a; 以下用同余来转述问题， 即已知 aa+bb+ab==0 mod 9， 求证a==b==0 mod 3 解：由已知， (a-b)^2+3ab==0 mod 9故得 (a-b)^2+3ab==0 mod 3 故得 a-b==0 mod 3 (#1#)从而 此时有 (a-b)^2 ==0 mod 9， 故 3ab ==0 mod 9即得 ab==0 mod 3 (#2#)由式#1#， 式#2#立即知道 a==b==0 mod 3，得证
