项目组负责人--高凌峰性别--男项目类型--小论文大班-小班--200817B3合作者--林海峰、陈辉指导教师--孙海琴项目涉及相关学科--数学、物理、化学项目所属学科--数学选题背景--通过本课题的研究，我们了解函数的形成发展的历史以及函数的意义，在实际生活中，函数将会在哪方面发挥它独特的作用，在学习中，深刻地了解函数，让我们对函数的认识更加全面更加透彻，能使我们更加好地学好数学中的函数，同时通过研究性学习，让我们有更好地解决实际问题的能力，提升说话探究的能力，总之，在这次学习会有着不可估量的作用。 项目条件--① 我们的研究活动成本少、过程较简单、有实际意义。② 每个组员都有能力及条件。 研究目的--学习函数在交通、设计、建设、航天、军事方面的用途．自17世纪近代数学产生以来，函数的概念一直处于数学的核心位置，数学和科学的绝大部分都与函数内容有关，在数学和科学的绝大部分学科中，函数关系随处可见，例如，圆柱体的体积和表面积是其半径的函数，流体膨胀的体积是温度的函数，运动物体的路程是时间的函数，抛出的物体在空中的位置可以在坐标轴中用一个一个点的位置来表示，相乘的两个数的关系是反比例等等。在数学领域函数是一种关系，这种关系是一个集合里的每一个元素对应在另一个集合里的唯一元素，这也是用函数表示。所以通过这次研究性学习活动，让我们了解更多关于函数的内容，以帮助高中数学的学习。主要研究方法--（1） 资料查阅法（2） 统计法研究的基本思路--先了解各种函数，明白它的解析式，然后深入了解这个函数在生活、生产、军事、科研等等各方面发挥的作用。研究的科学性先进性实用性--科学性: 能帮助我们更好地学习科学和数学。实用性: 在生活、生产、军事、科研等等各方面的用途。 研究的基本过程--1． 网上查找资料：了解函数有关信息。2． 分析：对函数的应用、先进性、实用性进行分析。 各成员在项目中的主要贡献-- 总负责：高凌峰 开题报告、结题报告：林海峰 查阅资料：陈辉 各成员研究心得--研究性学习活动的体会 在组内，我负责的是整合各类资料以及写各类文章，看似简单的工作，实际上也并不是那么简单。最先我们定下的研究主题是函数，这仅仅是图个简单，素材好找，结论容易写，可当我开始一起着手整理材料的时候，发现材料很少。与期望中的相差甚远，也没有多少觉得很有意思的材料，难道这样就不行了，是否应该考虑换了个主题。后来我又在网上找别的资料，却意外地发现了函数在实际中也蕴含着不少有趣的东西。以及函数发展力程，坎坎坷坷，充满着惊奇，让我无不感叹它发展的巨大变化，同时，在其中，我也发现了函数它所具有的意义——简化计算，预测趋势——就像那红红绿绿让人看不懂的股票，实际上是根据函数的用途，也让我从中明白了很多知识。在活动中，我从中明白了很多很多，首先就是最先的一步，查找资料，也需要我们有点耐心，有点细心，常常找到的一篇文章只有几句与我们所写的主题有关，为了找材料，常常让我们眼睛盯得生疼。还有就是合作能力，每个人的思想都不同，常常意见达不到统一，这里就需要人与人之间的相互理解。在写文章时，也更难，当时我接这份工作也仅仅想是为了提高自已的组织语言能力。当我开始写后总觉得无话可说，但当真真切切地去体会，才会觉得这并不是主题的缘故，而是我没有用心仔细想，这是一切基础的前提，还是合作，没有相互之间的理解信任，怎么行？这也是我人这次活动中收获的。在这次活动，也发生过不少小插曲，一次相互交流意义进，谈到其实际作用，却不知怎么回事，从曲线谈到股票，渐渐地却谈到了心电图，渐渐地又谈到踢足球，又谈到篮球，一组员在玩笔，无意将笔一抛，我们谈到那支笔上，正谈到热火朝天地步，突然一个组员回过神来：“不要谈了，再谈都要计算登月了。”我们一愣，随即又笑起来，原来函数作用挺大的。感谢这次活动让我明白了许多。陈辉研究性学习心得我们组研究的课题是函数，这是数学发展史上的一个重要组成部分，我们所研究的就是这个。函数的发展表明了世界数学历史的发展，是各个时代不同数学家的努力结晶。通过研究，我们了解函数的历史、种类、各种函数的概念意义以及实用价值。研究过程中，我们对函数产生了许多疑问，通过讨教研究，我们了解各种函数的表示形式、图象以及如何求解，我们深深被数学家的智慧所拜服，在那个函数末知的时代，研究了如此深奥的函数。函数的出现，使交通、设计、建设、航天等方面有了巨大进步，在军事方面也有突出贡献。有函数，可以计算出导弹的着落点、轨迹使导弹有了准确的目标，增加了确度。我们研究的函数造福了全人类，如今，还有许多学者在不懈地研究着函数，我们应努力学习，投入到建设社会的大军中去。林海峰体 会 这次研究性学习活动令我感触颇深，我们小组研究的是有关于函数，虽然对于我们来说，函数并不适合我们研究，好像这种深奥的数学问题应该是那些数学家研究的。但我感觉，现在就对其有些深入的了解，一定是有益无害的，而且更有助于我对函数知识在生活中的一些具体应用的了解。原来以为函数内容就这么点，不适合研究，想换一个研究对象，但到网上一看，才知道什么叫井底之蛙，见识颇浅，函数原来也是丰富多彩的，它涉及的领域之广令我瞠目结舌，我不得不承认它是构成一个完整的领域之一重要部分。总之，这次的研究性学习活动，不但增强了我的团队合作能力，也令我见识到了更多。相信，在以后一定会产生影响，例如，以后如果在大学组织什么活动，我不会不知所措，我能明确的知道应该怎么办，制订出具体的有效的方法，从而顺利的完成任务。 进一步完善的建议和设想--可查找更多的资料、以及向老师请教向生活中的有些人请教函数在他们生产、生活的用途。摘要中文--函数是高中数学学习内容的主线。实际上只是两个变量之间的关系但是实际上函数有着不可估量的实际作用。小到我们生活中的随便抛一个物体，大到我们发射火箭卫星航天飞机，无处不是蕴含着函数那条奇妙的线。通过本课题的研究，我们了解函数的形成发展的历史以及函数的意义，在实际生活中，函数将会在哪方面发挥它独特的作用，在学习中，深刻地了解函数，让我们对函数的认识更加全面更加透彻，能使我们更加好地学好数学中的函数，同时通过研究性学习，让我们有更好地解决实际问题的能力，提升说话探究的能力，总之，在这次学习会有着不可估量的作用。研究它们，学习这些知识和体会这些奇妙的曲线的作用，会让我们收益很多． 摘要英文--The high school mathematics learning function is the main Actually the relationship between two variables is actually function of immeasurable actual Small to our life in a casual to our object space shuttle， the rocket satellite contains the function is not the wonderful Through this topic research， we understand the functions of the formation and development of the meaning and function of history， in real life， function will play where its unique role in learning and profound understanding of the function， let us function more thorough understanding of more comprehensive， can make us more good to learn mathematics， while the function of research-oriented learning through， let us have a better solution actual problem ability， enhance the ability to speak， anyhow， exploring in the study of immeasurable To study them， learning the knowledge and experience the wonderful curve， will let us 关键词--数学|函数|作用|意义罗列研究资料--高中的课程中让大多数学生头疼的一门课是数学。而在学习数学这门课中又让学生非常头疼的内容应该是函数。但是高中数学中除了几何知识以外函数是占了非常大的比例。函数是高中数学学习内容的主线。实际上函数有着不可估量的实际作用。在21世纪的今天，科学的发展为我们提供了莫大的便利，交通、科技、资讯等空前发达，在火星上拍点照片，在太平洋底游弋一番，这些都已不在话下，我们似乎已成了这个世界的主人，还有什么不能征服呢？难道这些不就是都用到函数？小到我们生活中的随便抛一个物体，大到我们发射火箭卫星航天飞机，无处不是蕴含着函数那条奇妙的线。自17世纪近代数学产生以来，函数的概念一直处于数学的核心位置，数学和科学的绝大部分都与函数内容有关，在数学和科学的绝大部分学科中，函数关系随处可见，例如，圆柱体的体积和表面积是其半径的函数，流体膨胀的体积是温度的函数，运动物体的路程是时间的函数，抛出的物体在空中的位置可以在坐标轴中用一个一个点的位置来表示，相乘的两个数的关系是反比例等等。在数学领域函数是一种关系，这种关系是一个集合里的每一个元素对应在另一个集合里的唯一元素，这也是用函数表示。函数包括：三角函数、二次函数、对数函数、指数函数、一次函数、反函数、幂函数、虚函数等等。十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部都包含函数，用文学和比例的语言表达函数的关系，1914年在《集合纪纲要》中用弧的概念，1930年的现代函数定义为若对集合M的任意元素X，总在集合N确定的关系与之对应，则称为集合M上定义函数记为y=f(x)。在中国清代数学家李善兰（1811—1882）翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”；这里的“函”是包含的意思。） 总之，函数的出现，使交通、设计、建设、航天、等方面有了巨大进步，在军事方面也有突出贡献。有了函数，可以计算出导弹的着落点、轨迹使导弹有了准确的目标，增加了准确度。不知有着多少作用不被我们知道。研究结果--实际上函数有着不可估量的实际作用。研究结果分析--在21世纪的今天，科学的发展为我们提供了莫大的便利，交通、科技、资讯等空前发达，在火星上拍点照片，在太平洋底游弋一番，这些都已不在话下，我们似乎已成了这个世界的主人，还有什么不能征服呢？难道这些不就是都用到函数？小到我们生活中的随便抛一个物体，大到我们发射火箭卫星航天飞机，无处不是蕴含着函数那条奇妙的线。自17世纪近代数学产生以来，函数的概念一直处于数学的核心位置，数学和科学的绝大部分都与函数内容有关，在数学和科学的绝大部分学科中，函数关系随处可见，例如，圆柱体的体积和表面积是其半径的函数，流体膨胀的体积是温度的函数，运动物体的路程是时间的函数，抛出的物体在空中的位置可以在坐标轴中用一个一个点的位置来表示，相乘的两个数的关系是反比例等等。 总之，函数的出现，使交通、设计、建设、航天、等方面有了巨大进步，在军事方面也有突出贡献。有了函数，可以计算出导弹的着落点、轨迹使导弹有了准确的目标，增加了准确度。不知有着多少作用不被我们知道。从中，我们觉得深入了解函数，会有非常大的意义研究建议--在研究过程中，我们会碰到许许多多的难题。比如说或许我们看到的函数现在我们没有教过以至于难以理解、或许有的函数我们实在没法理解它的用途、或许因为条件不好而导致无法理解全面，这些问题都难以解决，但我们会尽自己最大努力去解决它的。
