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数学思想方法论
数学是一门逻辑性很强的的科学，它是各门理工类科学的基础性的学科，各届数学家不断提出着新的问题，而这些问题的不断解决推动着数学学科的向前发展，本人作为一名数学专业的学生对解决数学问题的思维模式做了一点探讨，愿我的思想能对别的数学爱好者起到一点用处。
本人认为数学问题的解决过程，实际上就是一个“条件和性质”相互斗争和转化的曲折过程。这里的条件就是指人们脑中已有的或别人提供给你的，总的来说也就是你手头上拥有的关于你所要解决的问题（即你的目标）所涉及的目标量的信息，它包括了前人所做出的性质和定理，也包括你大脑中的常识。而谈到信息，必然有信息的载体，正如语言是人的思想的载体一样，我们称这个条件的信息的载体为条件量，我们解题的过程也就是通过条件量信息（一般指其所具有的性质）来获得目标量的尽可能多的信息，目标量信息，我们获得的越多，我们离要达到的问题目标越近，这是一个很好的思想。面对着多种多样的条件信息，我们做些什么？如果我们在心中已经明确自己准备要达到的目标，我们可以根据要获得的目标量信息（如性质）来处理这些载有条件信息的条件量，使得目标量显现它所具有的性质，而这些性质一旦显现，我们的证明也就结束了。简单的图示表示为条件量思维加工处理目标量信息信息有些时候从条件到目标的正向过程的确有些 困难，于是数学家
于是数学家们又创造了“反证法，逆否命题法”即目标到条件的过程。这是一个很好的思想，很好的体现了哲学中的“矛盾”思想，任何一个矛盾存在对立统一的两方，一方的转化或消失，矛盾便不存在。“反面考证法”在我们探索数学量的性质过程中，应当引起我们高度，正面想不出，从事情的反面考虑，就是这个问题。
在上一个自然段中我提到了一个很重要的数学思想，“反面考证”，其实还有一些很重要的方法，“推向极限法”、归纳思想、演绎思想和数行结合思想，也是很好的数学思想方法。所谓推向极限就是将问题推向极端，使其所具有的性质显化这也是我们日常生活中常用的一中方法。而归纳思想就是一个从特殊到一般的过程，我们一般来讲，特殊的问题是具体的东西，而一般的东西具有很大的抽象性，面对着具有一般性的问题束手无策时，考虑其在条件范围内较简单的特殊的问题即条件范围内的局部问题，将其解决，然后在它的基础上进一步拓延，不断的扩大所要考虑的范围，最终使问题得以解决，我们在用这个方法时，最好遵循自然演化的一个规律“从简单到复杂”这是一个很重要但又经常引起人们忽视的一个原则。我们再谈一下“逻辑演绎思想”，它却是一个与之相反的过程，一个具有特殊性的问题我们不好解决时，把它放到在形式和内容上具有与之相同（或部分相同）的集合（或领域）当中去，通过整个集合性质的考察来确定其性质，数学分析当中处理具备一定形式的特殊值问题时常用此法，如考察F（2）可先考察F（X），将2改为X。另外，数行结合思想是很令人赞赏的的思想反是能用图形表示的问题，我们就用图形去表示，用我们的形象思维去解决问题。
下面我准备谈一谈几个数学思维方面的问题。但在谈这个问题前，我想提醒大家注意几个问题。（1）我们在考察条件量或目标量性质时，应不要忘记“定义法”，其实定义才是“源”的问题，“追本溯源”有时是究其性质的最好的方法，一切的性质定理都是从定义得出的（2）反正的过程，将目标的反面作为条件，推出与条件中的某一相反的性质，在这里最好先找出你要制造的矛盾点（3）放缩时，应先找出可放缩的点（4）存在参数未定元的问题，注意对参数的充分讨论（5）在进入某一个步骤之前，先考虑这个步骤的可行性，例如求极限先考虑极限的存在性；交换积分顺序时先考虑积分的可交换性等（6）举例问题，坚持“例子为性质服务”的观点，从最简单的例子做起，在这里我充分认定分段函数是比较好的函数，它体现了分类讨论的思想。接下来我想正式谈一下自己的数学思维过程感悟。我认为数学问题解题过程中，有几个比较重要的过程。大体总结为六个词组，“变形”、“替换”、“分解”、“辅助”、“模型”。 
开题报告格式要求1、“开题报告”应包括以下内容：（1）选题依据、课题来源、学术价值和对社会、经济发展和科技进步的意义；（2）文献综述。当前研究领域学术现状、发展趋势、进一步的研究方向。阐明当前有关方面的最新成果和发展动态；（3）拟解决的主要学术或技术问题和关键技术及难点、拟采取的技术线路、实验设计及实施方案；（4）技术可行性论证、资料来源或实验设备的可能性，可能出现的困难与问题及解决方法与措施；（5）预计可获得的成果，可能取得的创新之处；（6）研究进程计划及时间安排，预计完成的日期，工作量估计和经费概预算；（7）其他与开题有关的主要参考文献和调查研究情况等2、开题报告用纸规格为A4纸，正文用4号宋体字，小标题用4号黑体字，每一面的上方（天头）和左侧（订口）应分别留边25mm，下方（地脚）和右侧（切口）应分别留20mm，版心尺寸为165×252mm（约30字／行，32行／页）3、开题报告封面样式见样页开题申请程序1、在导师指导下，系统查阅文献资料，提交文献综述报告；2、文献综述报告经导师审阅通过后，向硕士学科点所在二级学院申请开题，领取并填写《XX大学硕士学位论文开题申请表》；3、由学院统一安排开题时间，相关学位点负责组织具体开题工作；4、学位点对是否通过开题的意见及对研究生今后论文工作的建议与要求；5、采纳合理建议，修改开题报告，按规定格式打印装订开题报告并经导师签字后交研究生院。
一般开题报告不是学校都有一个统一的格式吗你是想问内容的问题，还是格式内容一般都是根据你的论文来写的，基本包括研究现状，你论文的大纲，创新点等等
