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浅谈数学中的研究性学习 （转，供参考）找个自己感兴趣的题目去写，参考范文！ 现代社会知识更新的速度不断加快，在高中阶段，对学生传授的知识是有限的，学校教育不可能让学生学的知识用上一辈子。人们在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见性，人们所必需的知识范围与能力素养的范围急剧扩大。而作为一名数学教师我们有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。 一、 正确的认识是开展数学研究性学习的基础 弄清概念：什么是数学研究性学习 数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 二、如何进行数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：“教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。”我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应“授之以‘渔’”，而不仅是“授之以‘鱼’”。数学研究性学习更加关注学习过程，然而老师又如何让学生在数学课堂上进行研究性学习呢？ （一） 从教材切入让学生在数学家探索数学规律的研究思维过程中体验研究性学习 ?在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生：解方程： 。学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。 通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。 教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。 指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。 这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。 （二） 把握教材例、习题的潜在功能，有效培养学生的研究性学习能力 数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，研究性学习能力是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简单的题目都不会，这除了综合能力不高外，还与平时没有养成研究性学习有关。像二倍角公式的理解就不能只知道2α是α的二倍角，类似的：4α是2α的二倍，α是的二倍， 例如：已知Sin= ，? ?， 求4的三角函数值。 分析：由，两次运用二倍角公式；又如：Cosα=2Cos 2? ?- 1 = 1 – 2Sin2 ???????? ?Cos 2? ??=? ，? Sin2 ?= ?????? ????tan2 ?= 这实际上是二倍角公式的逆向运用，得到的半角公式（或降幂公式）。有了对例题的深刻理解和研究性学习就能解决一类问题，如求的值；化简等。 通过变式、逆用、一题多解等训练思维的深度，引导学生不满足表面知识，能深入钻研问题，探求各种知识的联系，从而找到解决问题的本质和规律。 在教学上要鼓励学生敢于主动、独立的发现问题、探讨问题，敢于提问，敢于发表自己的不同观点，例如：在△ABC中 ，，求CosC值，可我在批改作业时，没有考究教材参考资料提供的答案（实际上只有），结果把正误答案颠倒。发现错误后，我主动向全班同学道歉，并表扬了善于研究思考、敢于坚持真理的同学。并及时提出新问题：（1）在△ABC中若 ，，求CosC值。有几个解？（2）在△ABC中，成立吗？作为留给学生的课外研究性学习题。学习了正弦定理后，再回头证明。通过这一问题的深刻探讨，不但使学生牢固掌握知识，更大大提升了学习的自信心和学习的热情，在潜移默化中培养了学生的科学态度和研究性学习精神。在学习等比数列前n项和知识时，有一题是：在等比数列中：已知 。在求解过程中学生得到了：? ，进一步发现：成等比数列 ，这就是研究性学习所得的成果，继续引导这一结论并推广就就可完成下面一题。证明：等比数列的也成等比数列。学生们总结前面的学习也较顺利地完成了证明，心理充满了成功的喜悦。真的没有漏洞吗？鼓励学生进行研究性学习探讨其严谨性，有学生举出了反例：数列 1，-1，1，-1……是公比q= -1等比数列，但 ，并不是等比数列；这一发现令人吃惊，因为在课本和其他所有的课外书都没有此说法。从理论上讨论：当，显然当n为偶数且q= -1时， ，不可能为等比数列。由此可见数学研究性学习的重要。 （三） 数学开放题与研究性学习 ??? 研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。 自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。 高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。 数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 21、浅谈中学数学中的反证法 22、数学选择题的利和弊 23、浅谈计算机辅助数学教学 24、数学研究性学习 25、谈发展数学思维的学习方法 26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 27、数学教学中课堂提问的误区与对策 28、中学数学教学中的创造性思维的培养 29、浅谈数学教学中的“问题情境” 30、市场经济中的蛛网模型 31、中学数学教学设计前期分析的研究 32、数学课堂差异教学 33、浅谈线性变换的对角化问题 34、圆锥曲线的性质及推广应用 35、经济问题中的概率统计模型及应用 36、通过逻辑趣题学推理 37、直觉思维的训练和培养 38、用高等数学知识解初等数学题 39、浅谈数学中的变形技巧 40、浅谈平均值不等式的应用 41、浅谈高中立体几何的入门学习 42、数形结合思想 43、关于连通性的两个习题 44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 45、情感在数学教学中的作用 46、因材施教与因性施教 47、关于抽象函数的若干问题 48、创新教育背景下的数学教学 49、实数基本理论的一些探讨 50、论数学教学中的心理环境 51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 52、不等式证明的若干方法 53、试论数学中的美 54、数学教育与美育 55、数学问题情境的创设 56、略谈创新思维 57、随机变量列的收敛性及其相互关系 58、数字新闻中的数学应用 59、微积分学的发展史 60、利用几何知识求函数最值 61、数学评价应用举例 62、数学思维批判性 63、让阅读走进数学课堂 64、开放式数学教学 
数学教学方法的改进新课改下，数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。从性质来讲．它是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。如何在教学过程中使得学生获得知识。发展能力的同时，又能增强对数学的兴趣呢?因此，探讨如何改进数学教学方法。全面提高教学质量。具有十分重要意义，对此我谈些粗浅的认识。一、推广开放式数学教学。把数学开放题带进课堂数学教学过程是实现课程目标的重要途径。它突出对学生创新意识和实践能力的培养．教师是数学教学过程的组织者和引导者。新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必须围绕素质教育这个中心。同时面向全体学生，因材施教。创造性地进行教学。在教学过程中。教师要做到充分尊重学生的主体地位，让学生主动学习自行获取数学知识的方法。 学习主动参与数学实践的本领。进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展．能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。在这个过程中。可以： (1)培养和促进学生的好奇心和求知欲； (2)促进学生积极探索的态度和探索的策略； (3)鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题； (4)刺激学生提高数学智力；(5)鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生。而把数学开放题带进课堂可为学生提供更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造条件：数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程。有利于培养学生数学意识，发展学生的数感。真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程。有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。1．适当将一些常规性题目改造为开放型题如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目．以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题．或给出结论，再让学生探求条件等。都是使常规性题目变为开放题的有效方法。2，适度安排实习作业在课堂之外，适当地安排学生挑选一些小研究课题进行小组式学习活动。也是另一种形式的开放性教学。例如选修2—3《统计案例》这一章的教学体现的是统计方法对现实问题的分析、决策等多方面的作用，实用性相当突出，单纯案例分析如同纸上谈兵，要让学生真正体会其作用。还是以实践来带动认识。因此在这一章教学的开始我就让学生以学习小组为单位选择课题，如“我校的学生体重与身高之间的关系可用什么模型刻画?”、“数学成绩与物理成绩的关系。有什么规律?”、“中学生喜欢文科还是理科与性别有关吗?” 等。并利用课余时间进行研究，在该章学习结尾时以报告的形式向同学老师展示，很好地用到课本的统计方法。3．设计数学开放题的基本要求设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色。有利于调动学生学习的积极性：要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展；同时由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学受课时的制约，因此。必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。二、以学生为主体。引鼻学生积极主动参与教学过程由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动El参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与．而且要引导学生主动参与．才能使学生主体性得到充分的发挥和发展．才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点。1．巧创激趣情境．激发学生的学习兴趣教学实践证明。精心创设各种教学情境。能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望。调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。2．运用探究式教学。使学生主动参与教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料。伴随知识的发生、形成、发展全过程，进行探究活动。例如在必修2《线面平行的性质》这一课的教学时。基本流程是让学生从寻找平行线与平面内的直线之间的位置关系，到发现如何在平面内确定直线与已知的平行直线平行的方法，由此而引出线面平行的性质定理。所以对于“一直线与一平面平行，是否与平面内所有直线都平行?如果不是。应该有多少种位置关系，为什么?”这个问题的探究就凸现得非常重要。如果在传统教学中。三言两语把推断的结果讲解给学生．学生很快就可以理解，但是却不能真正地以空间想象能力去体会这个问题。而这个问题是在生活中常常就可以碰到的几何模型，于是利用现成的条件，安排学生做这样的一个试验：拿出两支笔。一支放置于与桌面所在平面平行的位置。另一支放在桌面的任意位置，移动第二支笔。观察这两支笔的位置关系，说出你的推断。学生很快就可以得出平行和异面两种关系，在进一步引导他们思考为什么就不会出现相交的位置关系。那么原因也就呼之欲出了。教师着力引导学生多思考、多探索。让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中。只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，学生才会真正实现主动参与。3．运用变式教学。确保其参与教学活动的持续热情变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式。以暴露问题的本质特征。揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。例如：选修2—3《计数原理》这一章中有这样一道例题：在100件产品中。有98件合格品。2件次品。从这一百件产品中抽出3件。(1)有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有～ 件是次品的抽法有多少种?(4)如果这三件产品是有放回的抽取，那么有多少种不同的抽法? (5)如果抽出的三件产品将分给三人，那问题(2)、(3)的抽法是否一样?课本对前三个问题进行了详细的分析。主要是对组合问题的加深理解。而学生到此已学习了两个计数原理和排列组合的知识要点。因此借此题作一些变式。来引导学生对知识点的链接和区分。在教学时．我有提出了(4)、(5)两个问题。让学生再次考虑到排列组合问题的共有性质—— “互异性”和排列问题的特殊性质—— “有序性”。通过变式教学。使一题多用。多题重组，常给人以新鲜感。能唤起学生的好奇心和求知欲。因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
三、强化交流和合作．倡导研究性学习相对而亩，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通．而忽略学生之间的相互联系。忽视发挥学生群体在教学中的作用。现代教学论认为。数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程。而且也是一个交流和合作的过程。为此让学生以团体的形式进行学习和研究，有助于弥补传统教学的这一弱点。具体有如下几个要点。1．创设学习小组小组交流与合作学习的形式可多种多样。让学生以5—8名成员为一组，不定人员不定时间。让学生以小组形式参与课堂的实验、探究和讨论。以及完成一些简单课题的研究。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离。增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习，互相促进。2．小组学习任务的布置小组内的交流与合作学习主要以共同活动为中介来实现的．因此在组织小组交流与合作学习活动中。把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师要指导组内交往．引导组际交流—— 交流学习结果和学习方法。3．培养学生的合作意识．训练学生的合作技能教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识．使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能。使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见。敢于说出不同的看法。又善于倾听别人的意见，相互启迪。并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中。教师要及时地有针对性地予以指导。训练学生养成良好的合作学习习惯。交流和合作的互利过程。为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境。更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，要强化以小组交流与合作学习为核心。彻底改变课堂教学中“教师主讲。学生主听”的单一的教学组织形式．以促进各个层次学生的共同发展。在新课程改革下。根据时代的需要，数学教师应转变教育观念。掌握新的教学基本功．积极改进数学教学方法。让课堂成为培养具有创新精神与实践能力的优秀人才的广阔空间与肥沃土壤!
1、谈谈计算教学的改革 2、小学数学数与计算教学的回顾与思考 3、小学数学教材结构的研究与探讨 4、小学数学应用题的研究(一) 5、改进教学方法培养创新技能 6、21世纪我国小学数学教育改革展望 7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展 8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人 9、改革课堂教学的着力点 10、谈素质教育在小学数学教学中的实施 11、素质教育与小学数学教育改革 12、浅谈学生数学思维能力的培养 13、浅议表象积累与培养学生的思维能力 14、也谈学生创新意识培养 15、实施创新教学策略 培养学生创新意识 16、10以内加法整理和复习 17、改良“有余数除法计算”教法 18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦 19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析 20、小学数学教育--教师之家--教师培训
