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远程教育就是最近的教育，优秀资源大家共享，内容丰富价格低廉，集多媒体视听效果为一体，形式活泼容量广大，储存方便，突破了时空的限制，变被动为主动学习。【摘 要】本文通过描述远程教育的不同理论，从而探讨远程教育的本质。一方面，我们将试图了解远程教育的特性和潜力；另一方面，我们通过分析那些可以用来检验假设的理论，进而探讨理论的建立。本文讨论了建立远程教育理论的期望，以及对在何种程度上达到了这种期望的分析。文中介绍了以下几位学者的理论观点：加里·博伊德（Gary Boyd）、迈克尔·穆尔（Michael Moore）、希拉里·佩拉顿（Hilary Perraton）、奥托·彼得斯（Otto Peters）、查尔斯·魏德迈（Charles Wedemeyer）以及伯耶·霍姆伯格（B?觟rje Holmberg）。另外，本文也探讨了这些理论研究与普通教育的关系，并且考查在远程教育中建立理论的认识论问题。作者认为，远程教育理论与一般的教育和社会课题应该是息息相关的，文章最后提出了这些理论是否应该继续发展的主题。 【关键词】 远程教育含义；远程教育理论；远程教育本质；认识论 介 绍 人们还能记得，以前一直认为远程教育是处于次级地位的，其作用只是为在教育上处于不利地位的人士提供一些自我完善的机会，那时远程教育在学术方面也未能得到广泛的承认。然而，如今远程教育已经被认可为教与学的一种模式，不仅对社会非常重要，而且就教育而言也十分有效。穆尔与安德森（Moore and Andersen， 2003）主编的《远程教育手册》就是一个具体例子。在这长达900页的手册的第4页中，穆尔指出远程教育现时主导了不同教育范畴中决策者、行政人员、教师和学生的议题日程。我们甚至可以说，远程教育是过去四分之一世纪中教育领域最重要的发展。 远程教育在今天得到认同，但其演变和发展却是相当漫长的。在18世纪，函授教育初具雏型，至19世纪和20世纪才得以有系统地组织起来，至于今时今日，各种多媒体的远程教育模式已经非常普遍。毫无疑问，计算机为远程教育带来了许多可能性，人们因而意识到其潜力是无可估量的。事实上，美国人往往有着一种误解，就是以为远程教育是在现代信息技术出现后才产生的。许多研究已经对远程教育的实际情况作出了描述、分析和讨论（例如，Holmberg， 1995; Lockwood， 1995; Moore and Kearsley， 1996; Verduin and Clark， 1991）。而随着远程教育理论的成熟程度和可接受性日益提高，学者对其背景也愈来愈感到兴趣。 一般以为，远程教育的特点在于师生不需要面对面看到对方，其他媒体可以取而代之，但所进行的教与学是同样有效的。不少研究都证明此言非虚。在许多国家，成千上万的学生已经通过考试，获得相关的知识和技能，并且获得了学位。然而，有一些观点认为，进一步建立远程教育理论的作用不大，但不少理论研究所针对的却是远程教育的性质和功能。几位研究者就曾经尝试建立以实证研究为基础的可以检验的理论。 德斯蒙德·基更（Desmond Keegan）认为有价值的理论应该有着以下特征： “归根究底，任何理论都应该可以简化为一个片语、一个句子或者是一个段落。理论在与实践研究结合后，可以为教育的要求、目的和实施提供基础。一套坚实的远程教育理论应该能够作为政治决策、财务决策、教育决策和社会决策的有效准则”。（Keegan， 1983: 3页） 可惜的是，迄今仍未有一套理论可以完全符合基更的要求。本文调查了有关远程教育的性质和实质的一系列研究，其中有些尝试提出一些可验证的理论，并且把远程教育和一般教育理论联系在一起。必须指出的是，除了以下将会讨论的几个理论模式以外，其他尚未提及的模式也是相当重要的，读者可以参考基更（Keegan， 1993）的论文。 远程教育的性质与实质 首先，我们必须界定何谓“远程教育”。毫无疑问，基更的定义是最为精炼的。据他所言，远程教育包含以下几项特征（Keegan， 1990: 44页）： ● 与传统的面授教育比较，在远程教育的过程当中，教师和学生是准分离的； ● 与自修和自学课程比较，远程教育的组织对教材的规划和准备，以及学生支持服务的提供都有一定的影响； ● 印刷品、录音带、录像设备和计算机，不单把教师和学生联系在一起，而且也是课程内容的载体； ● 在远程教育中，交流是双向的，学生一方面可以被动地从交流中得益，而另一方面他们也能够主动地进行沟通；对于后一点，其他技术运用的形式是不能够做到的； ● 在远程学习的过程中，持久的学习社群并不存在，所以学生往往是个别地、而非集体地接受教学；不过远程学生偶尔也会聚在一起，接受教学或者是参与社交。 随着计算机的出现，以上最后一点已经不再成立。基更在较近期的著作已经反复强调这一点。在非同步的电子会议当中，有组织或自发的小组往往都会出现。 其实，在基更提出其定义之前，奥托·彼得斯很早已经用“工业化的教与学模式” 这个概念来解释和分析远程教育了。这个定义与基更的似乎是吻合的。彼得斯指出，远程教育的规划、理性程序、分工、机械化、自动化、控制以及检查，与现代工业的一些特征是不谋而合的。这个模式可能并不可以看成为一个定义，但却有助于我们了解远程教育的性质。对于世界大部分国家的远程教育而言，这种模式可以说是相当切合实际的。这些国家的远程教育都有着个别化和按自己的进度学习的特征。尽管如此，美国许多大学所应用的远程教育，与彼得斯的定义似乎就没有什么关联（Peters， 1973; 1989）。 从一开始，人们已经认定远程教育可以提高学生的学习独立性。然而，可惜的是，远程教育却往往用于填鸭式和千篇一律的教学，甚至是灌输思想之用。在19世纪50年代及19世纪60年代，查尔斯·魏德迈探讨了这个问题，并且提出一些方法，把远程学习加以修订，以配合学习者的需要、条件和期望。事实上，他运用“独立学习”一词来代替一般所指的“远程教育”。据他所言，独立学习包括以下一系列的必要条件（Wedemeyer， 1973，36页）： ● 无论在同一时间、同一地点是否有教师的存在，无论在什么地方，只要有学生，即使只有一个学生 也应该得到学习的机会； ● 学生必须对学习承担起更大的责任； ● 对于所用的媒体和技术，无论在设计或应用方面，都应该有紧密的联系；换言之，不同的媒体或技术必须互相补足，并且配合相关的科目和教学计划； ● 教学系统不应该对学生学习的地点、速度、方法以至先后次序加诸太多限制，而是应该根据学习者是否达到了学习目标来评估他们； ● 学生应该可以根据自己的速度去调整自己的学习，选择何时开始、何时结束。另一方面，教学系统必须配合学习者的短期和长期目标、个人情况以及特征。 魏德迈所提出的“独立学习基本理论”，似乎在另一些领域中也能够找到类似的说法，这些领域包括教育哲学、心理学、行为心理学、精神分析理论、社会人类学、现象学理论、教育技术以及一般道德学。魏德迈对一般道德学所作的评论如下：“我们必须服务人，而非制度。独立学习意味着一种道德上的良好做法，那就是学生可以自由选择实现教育的方式”（Wedemeyer， 1973，95-96页）。 魏德迈强调了远程教育中的独立性，一些学者因而受到启发，也循着这条路子去继续进行研究。当中最具影响力的无疑就是迈克尔·穆尔，他发展了一套独立学习的理论，通过两个向度去把课程分类：自主性和交互距离，而后者可用“对话”和“结构”来表示： “自主性是指修读课程的学生多大程度上能够去决定目标、资源和评价程序的选择……在远程教育中，距离取决于对话和结构。结构是指教学课程的目标、实施计划和评价程序多大程度上可作修订，以配合学生修读计划的特定目标、实施计划和评价程序。对话则是指学习者和教师之间可以有多少的互动……”（Moore， 1977，33页）。 根据穆尔的逻辑，增加对话就意味着交互距离的缩小，这可以通过有效地运用媒体来达到。萨巴（Saba， 1989）以穆尔的理论作为基础，提出通过有效运用互动电子通信，以影像和声音来缩小虚拟的距离。虽然穆尔同意全面发展学习者的独立性，但是他通过一些实证研究的证据强调，自主的学习者一方面接受远程学习，但另一方面又愿意接受学习上的辅导。 廖沙（Ljos?览， 1993）曾经生动地讨论了理解远程教育的一系列不同方法，并且建议从哲学角度对远程教育进行探讨。就此，著名物理学家玻尔（Niels Bohr）所提出的互补原则，在认识论上就有着相当的重要性。 对于如何理解远程教育，霍姆伯格提出了进一步的想法。他认为学习者与教师之间能否互相理解，对学生的成功和学习兴趣有着很大的影响。这引申出关于师生交流的理论，这个理论是可以验证的，后面将作阐述。 远程教育的可验证理论 希拉里·佩拉顿这位著名的学者也曾经对远程教育作出过一些思考。他认为，一种理论不可能涵盖教育的所有方面。他改为提出14个假设，以下3项可作例子（Perraton， 1981）： ● 传统教育由于需要教师和学生处于同一时间、同一空间，师生比例往往受到限制，而远程教育则打破了这个阻碍，使教育计划可以较轻易地扩大； ● 通过远程教育，一些未能获得普通教育机会的潜在学生可以从中获益； ● 通过一些组织方法，对话交流在远程教育中是能够实现的。 这些假设都是可以验证的，而事实上已经有人做过这方面的工作。另一方面，它们也得到实践工作的证实。这些假设可以进一步的理论化，而且往往被人们所接受。至于无所不包的理论，现时人们已经普遍认为是不可能的。 除此以外，本文作者霍姆伯格也发展了一套理论，这套理论除了对远程教育进行描述，还提出了许多可作验证的假设，当中12项涉及远程学习，13项有关远程教学，7项关于组织和行政。这一理论可以概述如下(Holmberg，1995， 175-79页): 个人关系、学习的乐趣、同情心、学生之间的信任以及来自辅导教师和行政人员的支持，对远程学生而言都是非常重要的。同情心和归属感可以提高学生的学习动机，并且产生正面的学习效果。要传达这种感觉，以下的几项条件是必须的：学生必须能够参与决策；学习内容必须基于学生已有的知识；通过问题解决和对话的形式，编写学习内容；学生与辅导教师和其他支持者开放地进行非同步的互动；以及组织架构和行政过程应该尽量开明。 霍姆伯格、许默和奥伯迈尔（Holmberg， Schuemer and Obermeier， 1982），以及霍姆伯格（Holmberg， 1995）都验证了这个理论，并且测试其基本假设。这些研究检查了学习者怎样看待通过对话形式而编写的学习内容，并且考查学生采用较传统学习形式后所取得的学习效果。这个验证的结果相当正面，但在统计上的显著度则尚未足够。如果运用波普尔（Popper）对理论证伪的严格方法，我们可以总结称这个理论并不能被证伪，但在特设（ad hoc）的意义上是可以接受的。 博伊德（Boyd， 1993）为万维网时代发展了一种规范性的远程教育理论，这是相当有趣但又颇为复杂的。这个理论尝试把系统理论（Beer， 1985）和“以促进人类理解为宗旨的民主体制”加以结合（Beer， 1985: 第246页）。 博伊德指出，远程教育理论必须被视为“一种组织理论，并且把教学理论也包含在内”（234页）。另外，博伊德也介绍了其核心理念，他声称现代通信和教学内容编写形式的发展，为远程教育提供了机会，“使其从一种教育形式——为那些有志求学但又处于偏远地区的学习者提供知识和学历教育——转变为一种建构多元化学习社群的重要方法，在这个由来自四方八面人士所组成的社群当中，不同人士的能力可以互补不足，从而建立更美好的社会”（235页）。他提出的系统包括组织机构的功能、发展的预期（他称为预期的智力论述空间）(anticipatory intelligence discourse space)。这个系统也可以用作脑力激荡，以探索其他长远的目标，或者是用于招生和市场、资源分配以及教学设计。这包括为学生提供支持所采用的“教学对话论述空间系统”（Learning-teaching conversation discourse-space sytems）。博伊德列出了其系统结构的八个功能子系统：学生的心理结构、目标、学科内容、媒体、学习地点（例如在家里、学习中心等等）、社会结构、补充材料以及控制。这些功能都是为了“使学习对话得以开展”，这样所有有关人士的需要“就能够加以整合，达到对所有人来说最佳的实践和发展”（247页）。 博伊德认为，教育是指某种程度上重新编排人类神经系统中所存在的虚拟有机体。除此以外，他也讨论了如何改善这些有机体的情况，现代技术怎样可以协助交流的进行，以及对大型复杂的组织和庞大学生数目的控制。博伊德提出了“一个规范性理论的概梗，以协助远程教育的设计者和研究者的工作，而在这个过程中，拟智能的多元模式计算机通信或‘虚拟空间’能够提供一些协助”（252页）。他所提出的几种模式一方面有助于学习的开展，而另一方面又有助于“整体合法性和平等性的建立”（249页）。但是对于这个理论的细节，他则未有清楚论及。尽管如此，他声称其理论是可以证伪的（falsifiable），例如，如果所涉及的规范未被接受、太琐碎或者“未能带来预期的正面效果”。最后，他甚至说“这可能是条死胡同”。这似乎过于悲观了。但是，如果这个理论的假设能够用明确的文字写出来，可能可以吸引到更多的注意。 事实上，博伊德的理论的确为教育和社会课题的决策提供了基础，并且似乎比其他理论更能符合本文第一部分基根所提出的要求。我们可以把它看成为政策决定的指引。 远程教育与一般教育理论 本文在多处都提出远程教育的理论建立是基于一般的教育理论，魏德迈的“独立学习”概念就是一例。早于1979年，约翰·博特（John B?览?览th）就已经系统地回顾了一些颇具影响力的教育理论在远程教育中的应用，包括斯金纳（Skinner）的行为控制模式、罗特科普夫（Rothkopf）的书面式教学模式、奥苏贝尔（Ausubel）的先行组织者原则、伊根（Egan）的结构式交际、布鲁纳（Bruner）的发现式学习、罗杰斯（Rogers）的促进式学习，以及加涅（Gagné）的一般教育模式。这些模式全部都适用于远程教育，而斯金纳、加涅、奥苏贝尔与伊根理论的结构和形式更特别适用于这个教育范畴。至于布鲁纳与罗杰斯那些较为开放式的模型，若要应用到远程教育上，则需要采取一些特别的措施（尤其是实时性非连续交流以及电话）。博特指出，根据这些模式，我们可以对远程教育提出一些新的想法。 在接着的一般教育理论中，出现了“建构主义”这个概念，据此，每个学习者会通过其与学习内容的个别互动，建构自己的知识，所以不同的学习者对同一课程所学到的东西不尽相同。瑞典的一个研究（Johansson， 1999）清晰地提出了可以如何合理地使用这个模式，并建议几项有助建构式学习的准则：激励学生、理论与学生经验的配合、多元的视角以及元认知的考虑。极端的建构主义（radical constructivism）认为客观事物是不存在的，人们的知识获得是通过社会交往而建构的，这并不需要客观作为基础。这个看法非常难以令人接受，因为这意味着物理学的事件、基于解剖学的外科手术所代表的都不是客观或交互主观性的事实。但是，如果比较合理地作诠释和应用，建构主义“可以有效地作为远程学习环境的基础。这些环境必须源自真实的课业，学习者需要参与有意义和基于问题解决的思考；意义是要协商的，并反映所学习的东西”（Jonassen et ， 1995，21页）。 最后，远程教育工作者必须意识到，有关教学的不同观点所用的究竟是面授教学，抑或是通过媒体进行远程教学。把教学看成是“由一个容器传到另一个容器”（Fox， 1983: 151页）的知识灌输，以及把教学看成为促进学习者的智能发展，是两种颇为不同的看法。其实，远程教育工作者已有共识：后一种的解释是较为可取的。这意味着我们需要协助学生去学习，“学”而不是“教”才是教育（包括远程教育）的关注所在。 
一、引言 在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理--即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中，就是数学建模教学和竞赛。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 二、数学建模的特点 从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛(MathematicalContestinModeling，缩写：MCM)，而我国自1992年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来，它已经成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一，全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动；竞赛要求学生(可以是任何专业)以三人为一组参加竞赛，可以自由的收集信息、调查研究，包括使用计算机和任何软件，甚至上网查询，但不得与团队以外的任何人讨论，在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、建立、求解，计算方法的设计和用计算机对解的实现，以及结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高大学生素质，促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用。 多年来，一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛，给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评价标准，《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训，扩展为一门比较普及的选修课，同时，《数学试验》作为一门新的课程也应运而生。数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题，而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是：面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。 另一方面，建模问题不同于理论研究，它重在对实际问题的处理，而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。所以，求解建模问题大都借助各种辅助工具或手段，尤其是计算机软件的应用，大大地提高了解题效率和质量。总之，《数学建模》是一门技术应用的课程，而不是基础教育课程，它强调的是如何更好更快地解决问题，如何充分利用各种科技手段作为技术支持，因而计算机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。与此相关的计算机技术主要有两部分：一是如何将实际问题或模型转化或表述为可用计算机软件或编程实现的算法；二是采用哪些应用软件或编程技术可以解决这些问题。显然，后者是前者的基础，确定了工具方案，才有相应的解决方案。 由于数学建模的以上特点，决定了数学建模与计算机具有密切相关的联系，计算机在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用，主要是提供了有力工具和技术支持，它是更好更快进行建模的基础。计算机水平的高低可以说决定一个团队整体的建模水平。 三、数学建模与计算机的关系 计算机的产生正是数学建模的产物，20纪40年代，美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题，迫切需要一种计算工具来代替人工计算，计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。此外，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。再者，数学建模与生活实际密切相关，所采集到的数据量多，而且比较复杂，比如DVD在线租赁，长江水质的评价和预测，银行贷款和分期付款等，往往计算量大，需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却又不是纯粹的计算机竞赛，它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。例如，模型求解时，需要上机计算、编制软件、绘制图形等，数学建模竞赛中打印机随时可能使用，同时，数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用，如报考计算机方向的研究生时，对数学的要求非常高；在进行计算机科学的研究时，也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文，计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的，许多为计算机的发展做出杰出贡献的科学家都出身于数学专业，显而易见，比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题，这对使用计算机的能力的提高是很明显的。 数学建模的目的是构建数学建模意识，培养学生创造性思维能力，在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力，培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力，在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性，又具有较强的实践性，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力，而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征，在培养创新思维过程中要求必须具有一定的计算机基础，只有具有一定的计算机知识才能更好的处理数据，发现事物之间的内在的联系，才能更好的进行知识的转换，才能更好的构造出最优的模型。总之，具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数模创新能力的前提。计算机也为数学建模竞赛活动提供了有力的工具。 四、计算机在数学建模中的运用 计算机的运用，不仅方便我们上网查找建模问题所涉及的知识，相关的文献资料，而且方便我们处理数据，进行模型求解，模型检验。 建模相关计算机软件是我们在建立模型，处理模型必需掌握的软件，他们各有自己的特点，使用他们时要注意区分他们的优缺点，选择更合适的软件来处理问题，常用软件包含一下几种类型： 1、通用数学软件。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比较相近，主要用于绘制已知函数的图形和进行计算，支持完全的符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。它们都能对数学中的微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等诸多领域的常见问题进行求解，但也有各自特点：例如Mathematica的符号计算能力较为强大，而Matlab在数值计算、矩阵计算和图形绘制方面更有优势，因此可以结合起来使用。 2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件。Lindo用于求解线性规划和二次规划，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等，二者都可以求解整数规划。。 3、统计分析软件，SPSS名为社会学统计软件包，主要功能有：基本统计分析、定义表、比较平均数；一般线性模式；相关分析；回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元反应等。SAS提供许多数据库查询统计功能，在概率和统计的经典处理计算方面提供了丰富的函数支持。是统计专业软件。 4、高级程序语言种类较多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。 5、绘图软件。将一些图表加入附件可以为文章增色。数学软件只能绘制已知函数的图形，若是要绘制一个大致的图形，就必须使用绘图软件。可以使用几何画板、Photoshop、Flash等。因此，数学建模竞赛今后的趋势是，要求学生对各方面的知识都有所了解，对学生的计算机知识要求也更高，近年来的数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算，因此不掌握计算机和相关数学软件的使用是难以取得好成绩的；又由于竞赛题目来自不同的领域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相关资料，这也有助于在竞赛中取得好成绩，由此可见，计算机和数学建模之间具有密不可分的联系，两者的有机结合，有效的提高了高校学生灵活运用理论知识的能力、知识的迁移能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题。 五、结束语 笔者上大学期间参加了两次数模竞赛，近几年也参加了学院的数学建模竞赛辅导，能够深刻从中体会到其中的酸甜，也领悟到数学建模竞赛的精髓；它不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学，使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学员脱颖而出创造了条件。不少参赛培训的同学有共同的体会，一次参赛终身受益。数学建模是通向未来的成功之路，不管名次如何，每个参赛者都是成功者。总之，利用计算机技术来开展数学建模，必将有利于数学模型的建立、求解、演算和表达，为探索者创造出理想的背景，同时也使我们的计算机用得越来越好、越来越活，数学建模中计算机的应用，使数学建模的进步如虎添翼；计算机中数学建模方法的使用，使得计算机的发展日益迅速，计算机技术与数学建模的结合，必将推动两者的快速发展。
孩子，作为一个中学生你这这样的文章还太早了，你对网络的认识还不够深，写出来的文章必定哗众取宠。作为一个在网络工程专业学习了4年的大哥可以告诉你，网络危害青少年不是网络的错误，是网络监管的错误，网络应用的错误，与网络本身没有关系。就像一直蜡烛，给了僧侣，僧侣拿去照亮人间黑暗，给了杀手，杀手拿去杀人放火。
