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容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 
今天刚听完专家讲座，他说，写数学教学论文，1、题目取得好，事半功倍；别太大、太空洞。要从小处着眼，让看的人有耳目一新的感觉。 2、讨论的问题可以是平时的一点小的感悟或经验。有价值的东西，也许就蕴藏在其中。 3、学会“沙中取金”。从普通中见到其中的闪光点，把它抓出来，在课上或课余进行验证，取得第一手资料，最后就能出成果了。
在国家教委制订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》中，第一次使用 了“数学素养”一词，成为全国中学数学教师的热门话题之一。 数学素养是人所必备的素养。人们在社会活动中，逐渐积累着对于数量关系和空间形式的认 识，没有这种素养，人类就不会记数，不会排序，不会测量，不会分配，社会也就不可能发 展，就没有现代社会的物质文明和精神文明。 数学素养是民族素质的重要组成部分：思想道德、文化科学、劳动技术和身体心理这四项素 质的各个方位及其成分、因素，都要通过量化才能得以充分展示，并且变得更有标准、可操 作、可测量、可评价。 数学图形是物质世界和人类文化相结合的一种完善形式。数学语言是全人类共同使用并可以 传授给机器人的一种交流手段。数学是思维的体操，思维是数学灵魂，在运用数学思想、数 学方法去思考和解决问题的过程中，培养着人的辩证唯物主义的世界观和严谨的科学态度。 数学素养的结构是多方位的，基本的有下列四个：1．知识技能素养。2．逻辑思维素养。3．运 用数学素养。4．唯物辩证素养。 数学素养除了具有素质的一切特性以外，还具有以下特性：1．精确性。2．思想性。3．并 发性。4．有用性。 我国建国以来，民族素质和数学素养都得到了很大的提高。中国学生的数学素养也已为世人 所公认。 根据国际教育评估协会1992年的报告，在参加数学测试的21个国家或地区中，我国以总平 均80分的成绩荣居榜首。此外，我国中学生在国际奥林匹克数学中连获冠军，有时竟囊括 全部金牌，我们还拥有一批数学尖子。 提高学生的数学素养，需从以下几方面努力： （一）面向全体学生。 （二）突出基本的数学思想和数学方法。 （三）抓住培养思维能力这一数学教学的核心。 （四）注重运用数学。
