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联系指导老师,说明情况,并尽快提交 
可以申请延期毕业。但是必须提前申请,如果没有申请到时候不交论文再申请延期毕业是不行的,那就肯定毕不了业了。如果想延迟毕业的话,需要有正当的理由。而且也必须向学校提出正式的申请,将审核通过后才可以。否则的话,不予延迟。
可以。1、老师也是希望看到你最真实的水平,毕竟毕业论文是要写进履历的。2、诚实说,不要撒谎,身体回复后在交出一份满意的论文,导师也是最满意的。所以说身体生病,可以跟老师说晚些交论文。
为了不影响按时毕业,要尽早的联系自己的导师,然后说明情况,看是否能够延长。如果你这个毕设论文的时间是学校规定的,那最坏的结果就是有可能是延长毕业了。