深海见鲸
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 
身边的数学--------------------------------------------------------------------------------用天平称物品的学问��我们先来研究一下只许在天平的一边盘上放砝码，要求一次称出物品重量的情况。��例如：在天平的一边盘上放砝码，要把1克到3O克整克重的物品，都能一次性地分别称出来，至少要备置几个什么样的砝码？��要“一次性”称出，又要做到砝码的个数“少”，各个砝码的克数不要相同，能将几个砝码拼凑成要称的重量，就尽量拼凑。��显然，1克、2克的砝码是不可少的。1＋2＝3（克），3克的砝码可以不要。利用1克、2克的砝码各一个，无论怎么也不能一次称出4克的重量，必须要有一个4克砝码。有了4克的砝码，再配上1克、2克的砝码，就能分别称出5克、6克、7克的重量来。顺着这个思路，我们模拟天平称物的情况，制得下表：放置砝码（克） 称出物品重量（克）1 12 23+1 34 44+1 54+2 64+2+1 78 8…… ……8+4+2+1 1516 16…… ……16+8+4+2 3016+8+4+2+1 31��从表中可以看出，称3O克重量的物品时，用了4个砝码；但要分别称出1克到3O克的整克重量的物品时，需准备的砝码应该是5个，即1克、2克、4克、8克、16克，并且利用这5个砝码的最大称重量是1＋2＋4＋8＋16＝31（克）。��找一找，l克、2克、4克、8克、16克这5个按从轻到重的顺序排列的砝码之间有什么关系？我们不难发现，相邻的两个砝码的重量，较重的是较轻的2倍。由此可知，只许在天平一边盘上放砝码，并且要求一次性分别称出1克至若干千克整克重的物品，至少需备置的各个砝码的重量，第1个是1克，其余可依次按“2倍法”得出。密铺的学问��地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。��还有什么形状的图形可以密铺地面呢？你现在会从数学的角度回答这个问题吗？试试看?
呵呵不要说我教坏你给你两篇我用了N次的范文哈《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
我也正好在做这个作业，不过为什么不能超出初一生的思想和知识？？？？？？
身边的数学--------------------------------------------------------------------------------用天平称物品的学问??我们先来研究一下只许在天平的一边盘上放砝码，要求一次称出物品重量的情况。??例如：在天平的一边盘上放砝码，要把1克到3O克整克重的物品，都能一次性地分别称出来，至少要备置几个什么样的砝码？??要“一次性”称出，又要做到砝码的个数“少”，各个砝码的克数不要相同，能将几个砝码拼凑成要称的重量，就尽量拼凑。??显然，1克、2克的砝码是不可少的。1＋2＝3（克），3克的砝码可以不要。利用1克、2克的砝码各一个，无论怎么也不能一次称出4克的重量，必须要有一个4克砝码。有了4克的砝码，再配上1克、2克的砝码，就能分别称出5克、6克、7克的重量来。顺着这个思路，我们模拟天平称物的情况，制得下表：放置砝码（克）称出物品重量（克）11223+13444+154+264+2+1788…………8+4+2+1151616…………16+8+4+23016+8+4+2+131??从表中可以看出，称3O克重量的物品时，用了4个砝码；但要分别称出1克到3O克的整克重量的物品时，需准备的砝码应该是5个，即1克、2克、4克、8克、16克，并且利用这5个砝码的最大称重量是1＋2＋4＋8＋16＝31（克）。??找一找，l克、2克、4克、8克、16克这5个按从轻到重的顺序排列的砝码之间有什么关系？我们不难发现，相邻的两个砝码的重量，较重的是较轻的2倍。由此可知，只许在天平一边盘上放砝码，并且要求一次性分别称出1克至若干千克整克重的物品，至少需备置的各个砝码的重量，第1个是1克，其余可依次按“2倍法”得出。密铺的学问??地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。??其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。??我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度，3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。??正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。??还有什么形状的图形可以密铺地面呢？你现在会从数学的角度回答这个问题吗？试试看?
