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水利工程坝址选择的工程地质勘察岩土性质对建筑物的稳定来说十分重要，对坝址的比选具有决定性意义。因此，在坝址比选时，首先要考虑岩土性质。修建高坝，特别是混凝土坝，应选择坚硬、完整、新鲜均匀、透水性差而抗水性强的岩石作为坝址。我国已建和正在施工的70余座高坝中，有半数建于强 岩土性质对建筑物的稳定来说十分重要，对坝址的比选具有决定性意义。因此，在坝址比选时，首先要考虑岩土性质。修建高坝，特别是坝，应选择坚硬、完整、新鲜均匀、透水性差而抗水性强的岩石作为坝址。我国已建和正在施工的70余座高坝中，有半数建于强度较高的岩浆岩地基上，其余的绝大多数建于片麻岩、石英岩和砂岩上，而建于可溶性碳酸盐岩、强度低易变形的页岩、千枚岩上的极少。通过结合工程实践，根据不同成因类型岩土的建坝适宜性及其主要问题作简要概述。 【摘要】通过结合工程实践表明，工程地质勘察人员不仅要了解地质也要了解设计，同时应当对工程地质的相关问题提出分析，并结合工程的实际情况而选取合适的坝址。 【关键词】工程地质勘察，水利工程，坝址选取引言 水工建筑物不同于其他建筑物，有其自身的特点。因水工建筑物的建成，而使广大范围内的水文和水文地质条件发生变化。这种变化就可能引起水库岸坡再造、水库渗漏、水库淤积和坝下游河床冲刷等作用。因此，必须重视勘察、设计、施工全过程，否则，后果极其严重。在坝址选择时除了考虑主体建筑物拦水坝的地质条件外，还应研究包括溢洪、引水、电厂、航闸等建筑物的地质条件，为规划、设计和施工提供可靠依据。坝址选取的工程地质勘察 在自然界中，地质条件完美的坝址很少，尤其是大型的水利枢纽，对地质条件的要求很高，更不能完全满足建筑物的要求。所谓&最优方案&是比较而言的，最优坝址在地质上也会存在缺陷。所以在坝址选择时，应当考虑不同方案，并采取改善不良地质条件的处理措施。因此，地质条件较差，预计处理困难，投资高昂的方案，应首先被否定。坝址选择时，工程地质论证的主要内容包括区域稳定性、地形地貌、岩土性质、地质构造、水文地质条件和物理地质作用以及建筑材料等，还要预计到可能产生的工程地质问题和处理这些问题的难易程度，工作量大小等，下面分别论述。1区域稳定性 区域稳定性问题的研究在水利水电建设中具有特别重要的意义。围绕坝址或要开发的河段，对区域地壳稳定性和区域场地稳定性进行深入研究是一项战略任务。特别是地震的影响直接关系着坝址和坝型的选择，一般情况下，地震烈度由地震部门提供，但对于重大的水利枢纽工程要进行地震危险性分析和地震安全性评价。因此，对于大型水电工程，在可行性研究阶段，应组织专门力量解决区域稳定性评价。2地形地貌 地形地貌条件是确定坝型的主要依据之一，同时，它对工程布置和施工条件有制约作用。狭窄、完整的基岩&V&型谷适合修建拱坝，宽高比大于2的&U&型基岩河谷区宜修建混凝土重力坝或砌石坝。宽敞河谷地区岩石风化较深或有较厚的松散沉积层，一般适于修建土坝。不同地貌单元，其岩性、结构有其自身的特点，如河谷开阔地段，其阶地发育，二元结构和多元结构往往存在渗漏和渗透变形问题。古河道往往控制着渗漏途径和渗漏量等。因此，在坝址比选时要充分考虑地形、地貌条件。3岩土性质 （1）侵入的块状结晶岩体，一般致密坚硬、均一、完整、强度大、抗水性强、渗透性弱，是修建高混凝土坝最理想的地基，其中尤以花岗岩类为最佳。这类岩石需注意它们与围岩以及不同侵入期的边缘接触面，平缓的原生节理，风化壳和风化夹层的分布，选坝时避开这些不利因素。 （2）喷出岩类强度较高、抗水性强，也是较理想的坝基。我国东南沿海、华北和东北有不少大坝坐落在这类岩石上。喷出岩的喷发间断面往往是弱面，存在风化夹层、夹泥层及松散的砂砾石层，还有凝灰岩的泥化和软化等，对坝基抗滑稳定性的影响不可忽视。此外，玄武岩中的柱状节理，透水性很强，在选坝时也须注意研究。例如：桑干河干流上的山西省册田水库大坝坝基为新生代的玄武岩，柱状节理极发育，坝基及绕坝渗漏严重，影响着水库效益 （3）深变质的片麻岩、变粒岩、混合岩、石英岩等，强度高、抗水性强、渗透性差，也是较理想的坝基。但是在这类岩体中选坝址，必须注意片理面的各向异性及软弱夹层的存在，选坝时，应避开软弱矿物富集的片岩（如云母片岩、石墨片岩、绿泥石片岩、滑石片岩）。在浅变质岩的板岩、千枚岩区，应特别注意岩石的软化和泥化问题。 （4）沉积岩中，以厚层的砂岩和碳酸盐岩为较好的坝基。这类岩石坝基较岩浆岩、变质岩的条件复杂。这是因为在厚层硬岩层中常夹有软弱岩层，这些夹层力学强度低，抗水能力差，易构成滑移控制面。碎屑岩类如砾岩、砂岩等，强度与胶结物类型有关，一些胶结物在水的作用下可能产生溶解、软化、崩解、膨胀等。在构造变动下往往发生层间错动，经过次生作用易于发生泥化。在坝址比选时必须十分注意这一问题。此外，碳酸盐岩的岩溶洞穴和裂隙的发育，可能会产生严重的渗漏。 另外，在坝址比选中，河床松散覆盖层具有重要意义。修建高混凝土坝，坝体必须座落在基岩之上，若河床覆盖层过厚，就会增加坝基的开挖工程量，使施工条件复杂化。所以当其他条件大致相同时，应将坝址选择在覆盖层较薄的地段。有的河段因覆盖层过厚，只得采用土石坝型。比选松散土体坝基的坝址时，须研究渗漏、渗透变形和振动液化等问题，而且应避开如淤泥类土等软弱、易变形土层。4地质构造 地质构造在坝址选择中同样占有重要地位，对变形较为敏感的刚性坝来说更为重要。在地震强烈活动或活动性断裂发育的地区，选坝时应尽量避开或远离活断层，而位于区域稳定条件相对较好的地块上。在选坝前的可行性研究时，应进行区域地质研究，查明区域构造格局，尤其要查明目前仍持续活动或可能活动断裂的分布、类型、规模和错动速率，并预测发生水库诱发地震的可能及震级。国外有些水坝就因横跨活断层而坝体被错开或致垮坝。地质构造也经常控制坝基、坝肩岩体的稳定。在层状岩体分布地区，倾向上游或下游的缓倾岩层中存在层间错动带时，在后期次生作用下往往演化为泥化夹层，若有其他构造结构面切割的话，对坝基抗滑稳定极为不利，在选坝时应特别注意。因为缓倾岩层的构造变动一般较轻微，容易被忽视。陡倾甚至倒转岩层，由于构造形变强烈，岩石完整性受到强烈破坏，在选坝时更要特别注意查清坝基内缓倾角的压性断裂。总之，要尽可能选择岩体完整性较好的构造部位作坝址，避开断裂、裂隙强烈发育的地段。5水文地质条件 在以渗漏问题为主的岩溶区和深厚河床覆盖层上选坝时，水文地质条件应作为主要考虑的因素。从防渗角度出发，岩溶区的坝址应尽量选在有隔水层的横谷、且陡倾岩层倾向上游的河段上。同时还要考虑水库有否严重的渗漏问题，库区最好是强透水层底部有隔水岩层的纵谷，且两岸的地下分水岭较高。当岩溶区无隔水层可以利用的情况下，坝址应尽可能选在弱岩溶化地段。这就要求仔细分析研究岩层结构、地质构造和地貌条件。6物理地质作用 影响地址选择的物理地质作用较多，诸如岩石风化、岩溶、滑坡、崩塌、泥石流等，但从一些水库失事实例来看，滑坡对选择坝址的影响较大。在河谷狭窄的河段上建坝可节省工程量和投资，所以选择坝址时总希望找最窄的峡谷段。但是，峡谷地段往往存在岸坡稳定问题，一定要慎重研究。如法国罗曼什河上游一坝址，地形上系狭窄河段，河谷左岸由花岗岩和三叠纪砂岩及石灰岩构成。右岸是里亚斯页岩，表面上看来岩体较完整，后经钻探发现页岩下面为古河床相的砂砾石层，表明了页岩是古滑坡体物质，滑坡作用将河槽向左岸推移了70m。因而只得放弃该坝址而另选新址。7天然建筑材料 天然建筑材料也是坝址选择的一个重要因素。坝体施工常常需要当地材料，坝址附近是否有质量合乎要求，储量满足建坝需要的建材，如砂石、黏土等，是坝址选择应考虑的。天然建筑材料的种类、数量、质量及开采条件及运输条件对工程的质量、投资影响很大，在选择坝址时应进行勘察。结语 从实践表明，选择坝址是水利水电建设中一项具有战略意义的工作，它直接关系到水工建筑物的安全、经济和正常使用。工程地质条件在选坝中占有极其重要的地位，选择一个地质条件优良的坝址，并据此合理配置水利枢纽的各个建筑物，以便充分利用有利的地质因素、避开或改造不利的地质因素。 参考文献[1]卢元静．水利工程中的地质勘察[J]．中小企业管理与科技(上旬刊)，）：118～119． 董在付．论述水利工程中的水文地质问题分析[J]．中国新技术新产品，）：31～33．
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数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述)，即用数学式子(如函数，图形，代数方程，微分方程，积分方程，差分方程等)来描述(表述，模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律随着社会的发展，生物，医学，社会，经济……，各学科，各行业都涌现现出大量的实际课题，急待人们去研究，去解决但是，社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题)，而是为了解决实际问题而需要用到数学而且不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科，领域的知识，要用到工作经验和常识特别是在现代社会，要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机可以这样说，在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题，不是"干净的"数学，而是"脏"的数学其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现也就是说，你要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维，从而可以突破实际系统的约束，运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究数学模型的另一个特征是经济性用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具，可以节省大量的设备运行和维护费用，用数学模型可以大大加快研究工作的进度，缩短研究周期，特别是在电子计算机得到广泛应用的今天，这个优越性就更为突出但是，数学模型具有局限性，在简化和抽象过程中必然造成某些失真所谓"模型就是模型"(而不是原型)，即是指该性质二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象，简化，假设，引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解简而言之，建立数学模型的这个过程就称为数学建模模型是客观实体有关属性的模拟陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机，至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同，如果飞行性能不佳，外形再象飞机，也不能算是一个好的模型模型不一定是对实体的一种仿照，也可以是对实体的某些基本属性的抽象，例如，一张地质图并不需要用实物来模拟，它可以用抽象的符号，文字和数字来反映出该地区的地质结构数学模型也是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象，提炼出数学模型的过程就称为数学建模实际问题中有许多因素，在建立数学模型时你不可能，也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑，只能考虑其中的最主要的因素，舍弃其中的次要因素数学模型建立起来了，实际问题化成了数学问题，就可以用数学工具，数学方法去解答这个实际问题如果有现成的数学工具当然好如果没有现成的数学工具，就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它，这又推动了数学本身的发展例如，开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律，牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它，但当时已有的数学工具是不够用的，这促使了微积分的发明求解数学模型，除了用到数学推理以外，通常还要处理大量数据，进行大量计算，这在电子计算机发明之前是很难实现的因此，很多数学模型，尽管从数学理论上解决了，但由于计算量太大而没法得到有用的结果，还是只有束之高阁而电子计算机的出现和迅速发展，给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路而在现在，要真正解决一个实际问题，离了计算机几乎是不行的数学模型建立起来了，也用数学方法或数值方法求出了解答，是不是就万事大吉了呢 不是既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律，到底反映得好不好，还需要接受检验，如果数学模型建立得不好，没有正确地描述所给的实际问题，数学解答再正确也是没有用的因此，在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验，看它是否合理，是否可行，等等如果不符合实际，还应设法找出原因，修改原来的模型，重新求解和检验，直到比较合理可行，才能算是得到了一个解答，可以先付诸实施但是，十全十美的答案是没有的，已得到的解答仍有改进的余地，可以根据实际情况，或者继续研究和改进;或者暂时告一段落，待将来有新的情况和要求后再作改进 应用数学知识去研究和和解决实际问题，遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型从这一意义上讲，可以说数学建模是一切科学研究的基础没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，所以，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题，解决问题的能力的必备手段之一三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据，符号，图形)的主要方法 (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际 问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用 (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式 (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型 (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2，…，n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2，…，n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法， 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定机理分析法建模的具体步骤大致可见左图仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验① 离散系统仿真--有一组状态变量② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图(2) 因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统(参见:齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类，下面介绍常用的几种按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型，交通模型，环境模型，生态模型，城镇规划模型，水资源模型，再生资源利用模型，污染模型等范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学，医学数学，地质数学，数量经济学，数学社会学等按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型，几何模型，微分方程模型，图论模型，马氏链模型，规划论模型等按第一种方法分类的数学模型教科书中，着重于某一专门领域中用不同方法建立模型，而按第二种方法分类的书里，是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响近年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系，如微分方程是否是线性的离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的，动态的，非线性的，但是由于确定性，静态，线性模型容易处理，并且往往可以作为初步的近似来解决问题，所以建模时常先考虑确定性，静态，线性模型连续模型便于利用微积分方法求解，作理论分析，而离散模型便于在计算机上作数值计算，所以用哪种模型要看具体问题而定在具体的建模过程中将连续模型离散化，或将离散变量视作连续，也是常采用的方法按照建模目的分:有描述模型，分析模型，预报模型，优化模型，决策模型，控制模型等按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型，灰箱模型，黑箱模型这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关，要通过建模来揭示它的奥妙白箱主要包括用力学，热学，电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题，这方面的模型大多已经基本确定，还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了灰箱主要指生态，气象，经济，交通等领域中机理尚不十分清楚的现象，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象有些工程技术问题虽然主要基于物理，化学原理，但由于因素众多，关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理当然，白，灰，黑之间并没有明显的界限，而且随着科学技术的发展，箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:模型准备首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，搜集各种必要的信息模型假设在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必要的精炼，简化，提出若干符合客观实际的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理，化学，生物，经济等方面的知识，又要充分发挥想象力，洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化，均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样模型构成根据所作的假设以及事物之间的联系， 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构――即建立数学模型把问题化为数学问题要注意尽量采取简单的数学工具，因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质，而且也容易使更多的人掌握和使用模型求解利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，这时往往还要作出进一步的简化或假设在难以得出解析解时，也应当借助计算机求出数值解模型分析对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析，模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果结果不够理想，应该修改，补充假设或重新建模，有些模型需要经过几次反复，不断完善模型应用所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益，在应用中不断改进和完善应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，1996。(2)《数学的实践与认识》，(季刊)，中国数学会编辑出版。
