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数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。望采纳，O(∩_∩)O谢谢！！！！！ 
今天刚听完专家讲座，他说，写数学教学论文，1、题目取得好，事半功倍；别太大、太空洞。要从小处着眼，让看的人有耳目一新的感觉。 2、讨论的问题可以是平时的一点小的感悟或经验。有价值的东西，也许就蕴藏在其中。 3、学会“沙中取金”。从普通中见到其中的闪光点，把它抓出来，在课上或课余进行验证，取得第一手资料，最后就能出成果了。
浅谈素质教育中高等数学教育存在的问题【摘 要】本文结合学生实际论述了在素质教育背景下高等数学教育存在的问题，并提出了相应的解决对策。 【关键词】高等数学 素质教育 存在问题 解决方法 随着教育的不断发展，“素质教育”已经成为我国各级各类学校和实践工作的重点。武汉科技大学中南分校在讨论大学教育中提出“成功素质教育”的办学理念与模式，为高等教育改革提出了理论、模式、方法和措施。随着人们越来越认识到高等数学教育在大学人文素质教育中不可或缺的普遍和重要作用，我国各大高校及中专和职业技术学院都将高等数学这门课程作为一门重要的基础课。高校的工科学生如果想在专业上有所建树，成为一名高素质全面发展的人才，必须学好这门基础课。但是目前高等数学教育中却存在许多有待解决的问题，需要我们找出切实可行的解决办法。 一、存在的问题 （一）教育的大众化 由于教育的现代化和大众化，高等教育正在以前所未有的速度快速发展，全国招生人数由七十年代末的几十万人，发展到今天的五百多万人。招生人数猛增，学校数量增加，可由于编制问题，基础课任课教师的数量增长却远不能满足学生增长的需要，迫不得已采取大班上课的方式，由于人多，任课老师无暇顾及所有的学生，即使发现有不听课的学生，有时也没时间去管。另外，这种新形势下，势必带来教育不对称的情况。学生来自不同的省市自治区，由于各地教育水平不同，学生的数学基础也参差不齐，因此在上课时，只能照顾大多数学生的认知水平和理解程度。另外，每个学生的学习习惯，方法差异很大，对高等数学的认识与理解差异也很大，这些问题都将直接影响教师进行的教学工作与教学效果。 （二）高等数学教育与高中数学教育脱节 众所周知，学习是一个循序渐进的过程，高等数学的学习也不例外。对于大多数学生来说，初高中所学的数学知识都是为大学数学打基础的。可是现阶段的高中数学的教学大纲已经在许多地方进行了改革，比如，把我们在高等数学课上要重点讲解的极限，导数概念引进了课堂，而原来作为重点内容的三角函数及其运算却不作为重点，高考时用到的有关三角函数运算公式都列到试卷前，这就使得学生在学习这部分内容时，不用花费太多的时间去死记硬背那些公式。这些改革措施也许是好的，可这却给高校的数学教育带来了问题。因为我们的高等数学教育仍停留在原来的基础上，各大高校的教材基本都是同济大学版本的，虽然经过多次改版，但内容基本没变，没有考虑高中数学大纲的变化。这势必给我们的教学工作带来一定的困扰。当老师在台上讲解极限、导数的定义，推导一些重要公式的时候，总有一部分学生不爱听。可让他们做题，简单的没问题，稍微增加难度就错误百出。特别是运用洛比达法则求极限及复合函数、隐函数、抽象函数求导问题，就更是难上加难。这部分如果学不好，必定影响后续内容—积分的学习，最终导致整个高等数学学习的失败。 （三）频繁地使用多媒体上课 现在各院校都提倡教师运用多媒体进行教学，都的甚至把使用多媒体教学作为考核教师的一项指标。对于政治课或计算机类课程，采用多媒体上课无可厚非，对于高等数学课来说，却有待商榷。并不是说高等数学课不能使用多媒体进行教学，而是在使用的过程中要把握好度。比如，在讲解空间解析几何部分时，完全可以使用多媒体，这样可增强学生视觉的冲击，丰富学生的想象力；在叙述定理、定义时，也可以使用多媒体，这样可以节省板书所用的时间。但我们不能在高等数学课上完全运用多媒体，这不仅起不到好的作用，反而会给学生造成抵触情绪，进而厌烦学习高等数学。因为学习数学的目的是为学习后继的专业课程做准备，必须给学生留有独立思考的时间，特别是讲解例题时，对于关键的步骤必须给学生讲清楚来龙去脉，对于一些重要的定义及其定理的证明，必须给学生分析透彻，讲解清楚。 （四）不分主次，授课内容相似 现在教育部门一直在提倡素质教育，目的就是为社会主义的现代化建设培养高素质人才，在教学过程中一直提倡教师要因材施教。可目前大部分高等院校的高等数学课的教学模式都是一样的，那就是统一教材、统一大纲、统一教学日历、统一考试。这种教学模式已经不适应社会发展的需要，同时对于培养适应社会主义经济发展的高素质人才也是不利的。我们都知道，在高等院校中化工类和材料类的学生，对数学要求比较低，而计算机类和信息类的学生，对数学的要求就比较高，特别是对于傅立叶级数部分要求更高，可我们在上课时，无论对于什么专业的学生，重点难点都一样，老师在讲课时只是一味地跟着教学大纲和教学日历走，只要是教学大纲要求的重点，期末考试经常考的内容，他就重点讲解，这势必给学生的学习造成一定的困扰，他们不知道他学的内容哪些是重点，哪些是将来在学习专业课时要用到的，即使知道，他也不能只学习与后继专业课有关的内容，如果那样他就不能顺利通过期末考试。 二、解决方法 首先，就是改变教学环境，因为高等数学的教学主要是针对大一学生而言，如果我们改变不了大班授课的现状，那就要从其他方面入手。大一的学生正处于人生观、世界观的形成期，对于社会现象的正确认识和准确把握的可塑性较大，所以对他们进行思想教育是重要的。我们要加强人文科学教育和校园文化建设，以此影响学生的思想品德、专业学习、行为规范，培养学生积极向上、刻苦学习的良好风气。 其次，要做好高中数学与大学数学课程的衔接，教师在上课前一定要先了解学生在高中阶段学习内容有哪些变化，哪些内容讲了，哪些内容作为重点讲的，哪些只是简单介绍，这样才能保证我们在上课时有的放矢。另外，要做好学生工作，让他们明白高中阶段的数学与大学阶段的高等数学的区别，这样他们在课堂上才能集中精力。 适当地使用多媒体，不仅可以节省一些课堂时间，同时还会帮助学生更深入地了解一些问题，特别是一些几何图形。这些如果仅仅靠我们在黑板上讲解和画图，学生就理解的不好，采用多媒体，我们可以让同学从不同的角度、不同的方位来看一下，这样有助于他们对知识的理解和记忆，同时也会培养他们的学习兴趣。 最后就是纠正课程设置的偏差，改进教学内容，对于不同学科、不同专业的学生，一定要使用不同的教学大纲和教学日历。针对我校情况，在数学教学中，应加强数学思想方法的研究与灌输，普及数学实验课程，强化“用数学”。数学教育不仅仅局限于课堂，应扩展到课堂外，为了实现数学教育目标，在我校数学教育除应以高等数学、线性代数、概率统计、数理方程这几门课程教学为主线外，还应以数学实验为拓展，以数学讲座为补充，以数学竞赛为促进，实行数学教育不断线，通过做到因材施教，才能保证高校真正培养出高素质的、适应社会主义市场经济发展需要的优秀人才。 参考文献： [1]赵作斌实施成功素质教育创新高校人才培养模式[J]中南论坛，2006，（1） [2]吴跃，周学良数学文化与数学文化教育[J]江汉论坛，
