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一、 改变传统观念，相信学生有创新潜能 长期以来，因受陈旧观念的影响，一谈到创新，人们就习惯于将它与了不起的发明创造相等同，因而抑制了许多人的创新能力。创造学认为，人人都有创造性，人人都有创造潜能，小学生也不例外。我们绝不能认为小学生只能接受而不会创造。轻视他们的创造潜能。就小学生而言，只要是由学生自己观察、思考、探究、归纳所得到的，都可理解为创新。创新意识必须从小培养，作为教师应确信：一般的学生都具有不同程度的创造性潜能。如何去挖掘这种能力呢？如，我在教学“三角形面积”时，先复习已学的长方形、正方形、平行四边形的面积计算，然后发给学生锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片若干个，有面积相等与不等的。接着提问：“你有什么办法计算出其中一个三角形的面积呢？你是怎样想的？”学生通过剪拼得出了五种不同的推导计算方法，最后大家汇报讨论，归纳得出三角形面积计算公式。我发现，那些平时被视为“学困生”也找到了解决的方法。这就是学生们的“创新”、“发明”。二、 创设民主、平等的教学氛围，诱发创新意识伟大的教育家陶行知指出：“创造力最能发挥的条件是民主”。民主、平等、宽松、和谐、愉悦的教学氛围，能够使学生产生自觉参与的欲望。罗杰斯说：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和自由”。而传统教育中，教师在教学中的地位是第一位的。教师认为自己是教学的中心，是教学的指导者，因而有意无意地维护自己在学生面前的权威。这种做法压抑了学生发展，特别是以独创性和大胆质疑为特征的创造行为的发展。只有在民主愉悦的学习氛围中，学生的学习热情才会高张，才能有利于学生萌发创新意识。没有民主的氛围，许多学生就有可能不敢去想，不敢去猜，即使想到一点什么，猜到一点什么也不敢讲。唯恐说错了挨老师的批评。教师要尊重学生的任何发现，认真对待学生提出的各种各样的问题，哪怕是看起来十分幼稚可笑的问题，也绝不能求全责备，更不能指责挖苦，不能抑制或抹杀他们的发现，而应尽量找出其闪光点并给予肯定，使他们敢想敢说敢做，诱发他们创新的意识。 例如，教学“求长方形周长”时，我利用电脑课件出示：“一个篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？‘学生独立思考后，想出三种不同方法求出周长。方法一，28+15+28+15=86（米）；方法二，28+28+15+15=86（米）；方法三，28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）。我都给予了积极的肯定。然后，我又问：这题还有别的解法吗？这时，一个学生站起来说：“老师，我还有一种解法，列式是28+15=43（米），43×2=86（米）。这位同学说完后，我又马上说；“你讲得真好，这个方法很独特。”在这四种方法中，让学生选择自己认为最好的方法，学生就此展开了激烈的争论，最后一致认为方法四最好。只有在这种轻松、愉快的氛围中，才能调动学生主动学习的热情，使学生乐于学，也只有在这种氛围中，学生的潜能才能充分表现出来，发挥了自己最高水平，充分展示自己的才华。三、 留出思维的时间与空间，诱发创新灵感 学生创新意识的培养和形成，必须有他们自己的时间和空间。没有学生思考的时间和空间，也就没有思考的存在，当然也就不会有创新意识。所以，在教学中教师必须给学生提供足够思考的时间和空间。在教学过程中，教师提出的问题不能太简单、太直接，学生不加思考便可答出，而要有一定的思维空间。凡是教师提出的有思考价值的问题，都要给学生提供足够思考时间，如果问题一提出马上就让学生回答，可能只有个别思维敏捷的学生作出反应，而多数学生还来不及思考。总之，只有给学生提供足够思考的时间和空间，他们的创新意识才能逐渐发展起来。例如教学“长方形、正方形的周长和面积”之后，我出示了这样一道题：用一根长20厘米的线，围出边长是整厘米数的长方形或正方形，有哪几种围法？这些图形的周长都是多少厘米？你还发现了什么？学生经过独立思考、小组合作探究、讨论交流，得出有五种不同的围法，并且发现这些图形的周长都相等。经过进一步的思考、探究，学生又发现：周长相等的长方形或正方形，当长和宽越接近，面积就越大，并且正方形面积最大。这样，学生探索的空间就大大增加了，也有利于引导学生的思维向纵深发展。四、鼓励质疑问难，培养创新意识“发明千千万，起点在一问”。质疑问难是学生探求知识，发现问题的开始。发展智能，培养创新意识，很重要的一点就是要培养学生质疑问难的良好习惯，鼓励学生多思考，多提出问题。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一问题更重要”。我国的教育家对质疑问难也很重视，他们提出：“学则需疑，大疑则大进，小疑则小进。”李政道博士对科技少年班的学员讲：“如果你们不提出问题，你们就一辈子做不了世界上第一流的工作，那终其生，只能是 
教师的教育观念是否更新和教学方法是否改变，取决于培养学生的创新思维、提高学生的创新能力的目的是否达到，还取决于学生是否配合。 数学教学是一门基础学科，具有较强的逻辑性和实用性，数学的解题方法很多，学生的创新思维对学好数学起到了良好的推动作用。数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，学生逐步形成良好的学习方式，包括正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等，并把这些良好的方式转化为行为习惯，终生受用，这些都离不开数学思维能力的培养。 一、更新教学观念，注重培养学生的创新思维 数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更要让学生在学习中形成良好的分析问题和解决问题的能力，在掌握基础知识和基本技能的同时，提高自己的创新思维能力。因此，数学教师在教学过程中，必须冲破旧的教育方式的束缚，改变单纯的知识传授功能，更新教法、研究教法，充分调动学生的积极性，让学生真正参与到数学教学的各项活动中，在活动中培养他们的创新意识和创新能力。 二、从兴趣入手，调动学生的学习积极性 和谐、融洽的课堂气氛是教学任务顺利完成的必要条件，也是学生创新思维形成的关键。创新思维的培养必须以活跃的思维为前提，活跃的思维来自于学生学习兴趣的浓厚，主动地积极配合教学。心理学家布鲁纳认为，学习是一个主动的过程。对学生内因的最好刺激是激起学生对所学材料的兴趣，即来自学生活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机，学生有了兴趣就不会感到学习是一种额外的负担，就会主动学。数学兴趣又是学生的一种力图接近、探究、了解数学和数学活动的心理倾向，是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素，不仅对学生实现自主学习有极大的推动作用，而且使其在集中精神获取知识的同时，努力进行创造性的活动，成为创新的动力因素。因此，我们在教学中要从学生的基础出发，要从教学素材中选取通俗易懂、生动有趣的实例，利用各种教学手段，采取适合学生年龄特征的方式激发学生的学习动机，培养他们的学习兴趣，还可以通过操作训练，给学生提供实践机会，让他们体验学习的乐趣。例如讲到指数函数时，我指出，将一张薄纸对折若干次后，可与珠穆朗玛峰比高，引起学生学习指数函数的兴趣。在研究双曲线的几何性质的教学中，我根据椭圆性质的研究，让学生通过类比得出双曲线的部分性质，然后我把没有注意到的问题再呈现出来，引导学生再探究，改正错误，发现结果。通过点拨，学生获得双曲线的两条渐进线方程的知识。学生通过真正的参与过程，实现了由感性认识到理性认识的升华，学习既独立自主又相互协作，求知的欲望被不断激活，提高了学习数学的兴趣，增强了学习的主动性，自我学习能力得到了较好的培养。 三、将课堂与生活相联系，培养学生创新思维 数学来源于生活，与客观世界有着密切的联系，社会的进步、科技的发展都离不开数学，新的教育理念提倡新课导入要“创设问题情境”，即创设现实的、有意义的、具体的教学情境。数学教师应确立新的教学理念，在导入新课时注入浓厚的生活气息，使数学问题以生动具体的形式出现。在很多数学概念的引入中，我们可以从实际问题引入，例如购房、购车分期付款中的数学问题，银行存（贷）款中的利息计算问题，商品的销售利润问题，等等，要结合社会实际与科学知识提出开放性的问题，激发学生心灵深处的探索欲望，启发学生对其进行探索，体验到数学的用处、数学的乐趣，这样就能有效地激发学生学习数学的积极性，从而更好地培养主动学习的参与意识。实践能丰富学生的头脑，使其储备大量的形象信息，这是学生进行创新思维的资料信息储备，也是启发学生创新思维，培养其创新能力的重要因素。 四、引导学生大胆猜想，培养思维的直觉性 数学建模能力主要通过课堂教学的系统训练培养，但不可忽视日常的实例教学对形成建模能力所起的奠基作用，如通过“列方程解应用题”的教学，帮助学生归纳量与量的基本关系，从中构建出个常见类型（工程问题、行程问题……），让学生从“原坯”中抽象出一个“表示相等关系的式子”，使“无形”的应用问题化为“有型”，学生就能迎刃而解。初步形成数学建模必需的分析和抽象能力。此外，要对实例改造，创新出一些建模问题，供学生讨论研究，如由单一的列方程（组）解应用题变为与方程不等式（或函数、统计、三角）相结合的综合型应用问题；变定向型应用问题为开放式的应用问题，以培养学生实践能力和建立数学模型解决实际问题的能力。 总之，在数学教学中，要提高教学质量，提高学生的综合素质，就要重视激发他们的求知欲和创新思维能力的培养。教师要认真研究教材，勇于实践，不断探索好的教学方法，真正培养学生良好的问题意识，使其分析问题和解决问题的能力得到提高，为将来走上工作岗位发挥聪明才智，为国家的经济建做作出贡献。 所谓猜想是人们根据事物的某些现象，对它的本质属性、规律、发展趋势或可能的结果做出一种预测性判断，猜想是预测性的，但通过推算、证明、验证或其他数学手段，猜想的真假、成败才能成为定论，当回头再做一番思考时，相对原先的思维出发点已高出许多。 乔治·波利亚在《数学的发现》一书中指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”所以猜想是点燃创造性思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有着极大的作用。 直觉产生的思维跳跃往往是走向成功的捷径，在培养思想的直觉性的过程中，可以使学生学会“观察（实验、分析）—猜想—证明”的思考方法。 五、通过实例进行建模训练，培养应用意识 数学建模指人们用数学方法解决实际问题时，把实际问题提炼出某个数学模型的过程，实质是以实例为“原坯”问题分析、抽象、选模解答、验证的数学加工过程，因而它更完整地表现了学数学和用数学的关系，是学生应用数学的更高要求。
