Nous étudions le problème d'équations d'ondes quasi-linéaires en dehors d'un obstacle en forme d'étoile à quatre dimensions de l'espace， la valeur initiale-limite dans lequel le terme non linéaire à l'étude peut dépendre explicitement sur la fonction inconnue lui-mê Par de nouvelles estimations pour la fonction inconnue lui-même， ainsi que des estimations d'énergie et KSS Estimations， pour le problème quasi-linéaire d'obstacles， nous obtenons une borne inférieure de la durée de vie， qui coïncide avec la forte limite inférieure de l'estimation de la durée de vie pour le problème de Cauchy
