本书依托于国家自然科学基金项目“地下水管理模型中处理互馈协变关系的理论和方法”（编号：40672157）和高等学校博士学科点专项科研基金项目“含有协变量的地下水管理模型研究”（编号：20050183055）。目前，模拟优化（Simulation and Optimization）仍然是对地下水实际系统进行机理分析、模拟预报和方案优选的主流技术方法。模拟模型是指应用数学模拟模型对地下水实际系统进行仿真模拟，是地下水实际系统本身固有规律的表达，是实际系统所遵循的物理、化学和生物原理和规律的描述，刻画了地下水实际系统的输入-输出响应关系，相当于地下水实际系统的复制品。对于自然条件和人为决策的变化，都可以运用模拟模型来预报结果。但模拟模型只能解决给定输入决策下的预报问题，而对于究竟选择哪种输入决策才能获得最优效果响应的问题的解决则是软弱无力的。优化模型（也称为运筹学模型）则能解决寻优的问题，即在给定的目标和约束之下，通过对输入操控方案（通常作为决策变量）的优选，使目标达到最优，从而找到最优的决策方案。应该注意到，优化模型必须以模拟模型为基础，用以保证优化模型的寻优过程一定是在遵循地下水实际系统固有原理和规律（由模拟模型来表达）的基础进行的。因此就需要通过某种方式和途径，把模拟模型嵌入到优化模型之中，使之成为优化模型的组成部分，实现模拟模型与优化模型的连接。以往运用的嵌入法、响应矩阵法、状态转移方程法都是用来解决如何在优化模型中嵌入和调用模拟模型这一问题的。在地下水系统的数值模拟和优化管理中，需要考虑地下水与其他水体的水力联系和交换。其中有一类交换量，如河水与地下水的交换量、蒸发量、泉流量等，在一定条件下，它们的共同特征是其大小都取决于补（排）点处地下水位的高低，不能人为给定，我们将这种交换量称为协变量；将人工开采（补给）量、地下水位和协变量三者之间的关系称为互馈协变关系。在含有协变量的地下水管理模型中，优化的人工开采（补给）量、地下水位和协变量都是待求的量，且这三者之间又相互联系相互影响，致使这种问题的处理就变得非常复杂。在开展本研究之前，应用嵌入法和响应矩阵法构建含有协变量的地下水管理模型及其求解已获得了解决。但是，到目前为止，对于含有协变量的地下水动态规划管理模型的处理以及应用互馈协变关系的理论和方法处理实际地下水系统的管理问题都尚未见有相关文献的报道。这正是本书作者要解决的关键问题。
