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中国人口增长预测的数学模型 摘要： 本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型，分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 文中共涉及两个基本模型，灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先，由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响，可以先把人口系统看作一个灰色系统，通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律，得到具有较强规律性的数据序列，建立相应的优化灰色模型，从而预测人口总数的发展趋势与未来状态，同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用，建立了两个基于系统要素法的子模型，分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化（年龄构成）与出生人口性别比因素条件下，做出合理化假设，认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零，建立要素法短期模型，采用多种方法拟合确定相关参数后，与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测，并与灰色预测模型所得结果相互比较印证；进一步兼顾乡村人口城镇化的影响，基于系统要素法做长期预测时，加入了三个控制因子：总和生育率、出生人口性别比和乡村与城镇之间的人口迁移率，分别对三个因子进行单因素分析，考虑其不同取值对人口发展趋势的影响，得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系，再结合政府可能采取的政策及控制力度，对人口发展趋势做出长期预测。利用 Matlab 和 Excel 软件联合求解，给出各项指标下的图表与曲线，有效的分析了各因素的作用，如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。 最后，针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。 关键词：人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析 1 --------------------------------------------------------------------------------Page 2 目录 1 问题的提出 3 2 问题的分析 3 3 模型假设及概念说明34 符号说明 4 5 模型建立及求解 5 1 灰色预测模型 1 模型建立 5 2 模型求解及分析6 2 基于系统要素法的短期预测模型 1 模型建立7 2 参数确定8 3 模型求解与分析9 3 基于系统要素法的长期预测模型 1 模型建立9 2 参数确定9 3 模型求解与分析10 6 模型扩展 16 7 模型评价 16 8 参考文献 17 9 附录 17 2 --------------------------------------------------------------------------------Page 3 1问题的提出中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自 1973 年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了一些举世瞩目的成就，一是实现了人口再生产类型的历史性转变、二是有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力、三是人口素质状况明显改善、四是生育率下降导致人口抚养比下降 1/3 ，为经济增长创造了 40年左右的“人口红利 ”期、五是为世界人口与发展做出了重要贡献，但是人口发展面临着的严峻挑战仍然不容小视：人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争、人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现、人口调控和管理难度不断加大，低生育水平面临反弹风险。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。可以试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考相关数据、搜索相关文献和补充新的数据，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；并指出模型中的优点与不足之处。 2 问题的分析 本题是一个中国人口增长的预测问题。所谓预测，是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测和判断。我们通过分析相关数据认识人口数量的变化规律，建立人口增长预测模型，做出较准确的预报，可以有效控制人口的增长，而这里需要考虑到中国的实际情况及人口增长中老龄化加速、出生人口性别比升高、农村人口城镇化等的因素的影响，建立综合考虑这些因素的模型对中国人口增长的趋势做出预测。 预测都是建立在对以往数据的分析统计上做出事先的推测或测定，本题所给调查数据包括 2001 至 2005 年的市、镇和乡的不同性别的人在该类人口中所占的百分比、各年龄段的死亡率及生育率，但这些相关信息往往具有不完全性，且个别数据有异常，在允许一定统计漏报率的条件下通过与国家统计局的一些相关数据[1]的比对提取所需数据并做出相应的简化假设，从而建立相应模型。 首先是数据的分析，题给数据中关于市、镇、乡男女人口总数的数值所给统计指标不准确，统计数据的调查百分比也有偏差，通过网上查阅国家统计局相关资料获得所需数据。在数据中可以统计获得 01～05 年老龄化指标、出生性别比及城镇化水平；从这 5年的数据里也可以得到市、镇、乡的总和生育率及各年龄段死亡率的指标进而预测以后的总和生育率及死亡率；另外从总的人口的变化趋势可以基本判断未来人口总数的走势。 其次是模型的建立。利用资料中提取的数据和网上搜集到的信息，可以在考虑系统间因素对系统未来影响的预测建立要素法模型，同时也考虑灰色系统建立相应模型共同预测我国人口增长。最后分析了相关模型在预测时的应用上的优劣以及模型考虑长短 3 模型假设及概念说明 1 表中的统计数据具有代表性和典型性，即能正确反映01年至05年出生人口性别比及生育率和死亡率 2 表中的统计数据与实际情况大致相同，即数据具有正确性统计误差很小 3 -----------------------------------------------------------------------见:+%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E5%A2%9E%E9%95%BF%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A8%A1%E5%9E%8B&cd=10&hl=zh-CN&ct=clnk&gl=cn&inlang=zh-CN&client=pub-4028758495497808&st_usg=ALhdy28zAGm70-RVSvqVBCMdTkCVsSC0Ug 
浅谈如何提高我国人口素质人口素质是指在一定的生产方式下，一个国家或地区人口群体所具有的德、智、体各种特质的总和。就其本质而言，主要包括人口的文化素质、身体素质、思想道德素质三个方面。它们是构成人口素质的核心部分。在国际竞争日趋激烈的今天，中国能否以富强、文明之邦屹立于全世界，主要取决于人口素质的高低。人口素质高低是经济社会发展的重要影响因素，关系到国家的盛衰成败，是中国人口问题的重中之重。一、我国人口素质的现状人口的文化素质是衡量人口素质的最主要因素。人口的文化素质是指人口群体所具有的文化知识、科学技术水平、生产经验和劳动技能等，包括人口的文化科学素质和文化技术素质两部分。前者是指人口从各种途径学到的种种知识，后者是指人口将掌握的知识运用于实践的能力。我国是人口大国，如何提高人口的文化素质，把沉重的人口负担转化为丰富的人力资源优势，把教育大国发展成为教育强国，把人口大国建成人力资源强国，是我们急需解决的问题。近年来，随着经济又好又快的发展，社会不断进步，教育事业的加快发展，我国人口文化素质得到显著提高，但也存在发展不均衡、地区差异较大等问题。（一）我国人口文化素质状况有喜有忧1、我国人口文化素质喜的方面：（1）义务教育人口覆盖率不断提高，文盲率不断降低。20世纪末，我国完成了大规模的基本普及九年义务教育和基本扫除青壮年文盲的任务，普及九年制义务教育的人口覆盖率达到6％，覆盖到了85％的人口地区，青壮年文盲率下降到5％以下。2000年第五次人口普查有关数据显示：1990年以来，15岁以上人口的文盲数量减少1亿人，成人识字率居9个发展中人口大国前列。（2）国民受教育程度得到很大提高。2007年10月教育部公布数据显示：6岁以上人口平均受教育年限超过5年，全国总人口中有大学以上文化程度的已达7000多万人，从业人员中有高等教育学历的人数已位居世界前列。2004年国民受各种教育程度人口占总人口的比重分别为：大学以上占42％，高中占59％，初中占93％，小学占44％。受高层次教育的人数大幅度增加，受小学教育人口比重逐步下降。（3）教育事业迅猛发展。我国政府一向十分重视发展教育事业，经过50余年的努力，我国的教育取得了长足的进步。尤其是改革开放以来，教育事业实现了历史性跨越式发展。普及九年义务教育成果得到切实巩固和提高;农村教育发生了深刻变化;职业教育发展步伐加快;高等教育实现了又好又快发展，进入大众化发展阶段。目前我国已建立起世界上最大规模的教育体系，成为人力资源大国。2、我国人口文化素质忧的方面：（1）农村人口文化素质明显偏低。我国农村人口的劳动力文化程度以小学和初中为主，文盲和半文盲的比重较大。在偏远、贫困的农村地区，教育经费保障机制的不完善、不规范，师资力量的匮乏，都给该地区人口文化素质的提高带来了巨大困难。据有关数字显示：全国现有各类专业技术人员共5万人，其中从事农林的技术人员仅4万人，占6％;全国每万亩土地仅有8个农业专业技术人员，每万亩森林仅有53个林业专业技术人员。农村各类专业技术人才仅占农业劳动力的71％，而其他行业专业技术人员占本行业劳动力的比例为26％，比农业多出23倍。人才缺乏已成为制约我国农村经济进一步发展的瓶颈，提高农村人口文化素质任重道远。（2）从区域结构来看，我国人口文化素质发展呈现不平衡状况，西部地区人口文化素质明显低于中东部尤其是东部地区。第五次人口普查显示：我国全国文盲、半文盲率占总人口的比率为72％，而西部地区有6个以上省（地区）高达20％以上。（3）我国目前的教育结构尚存在与经济社会发展要求不相适应的发展不平衡问题。主要包括以下几个方面：从层次结构来看，随着九年义务教育的基本普及和高校扩招，高中阶段教育显得相对薄弱;从学科专业结构来看，与高新技术产业发展相关的人才以及高层次经营管理人才的培养相对滞后。目前，我国人均受教育水平仅仅相当于低收入国家的水平。因此，加大农村及西部地区教育事业的发展，加大教育经费投入，全面提升人口整体文化素质，迫在眉睫。（二）我国人口身体素质状况不容乐观在构成人口素质的三个方面中，身体素质是最基本的，它是道德素质和科学文化素质的基础。建国以来，中国人口身体素质总体提高明显，但仍不容乐观。一是婴儿死亡率与发达国家比仍然差距很大。我国的婴儿死亡率1990年为38‰，2000年降低到32‰，但与世界发达国家相比，还显得较高。二是迫切需要推行优生知识，降低出生婴儿缺陷率。目前，我国一些地方尤其是边远贫困地区新生婴儿出生缺陷发生率还较高。据不完全统计，我国每年出生约1500万新生儿，其中有缺陷婴儿约20万，占出生婴儿的比例为3％。三是国民体质健康发展不平衡，肥胖率较高。2006年9月18日，国家公布了2005年国家体质监测报告：国民身体形态综合指数降低了86％;国民身体机能综合指数下降了65％。特别需要提出的是：全国学生在身高、体重、胸围增长的同时，超重与肥胖也成为影响学生营养健康状况的一大因素。（三）我国人口道德素质有待提高在科学技术突飞猛进，知识经济已见端倪，国力竞争日趋激烈的21世纪，努力培养和提高民族素质是事关国家兴亡、民族兴衰的大问题。在素质培养中，道德素质尤为重要，提高人口道德素质，无疑有利于我国社会的发展和经济的繁荣，有利于和谐社会的建设和发展。目前，我国人口思想道德素质存在以下几个方面问题：一是建设社会主义和谐社会要求国民具有高尚的伦理道德精神，目前还有一部分人以利己主义为中心。拜金主义、享乐主义等思想泛滥;官僚主义和腐败现象屡屡发生……这些现象都从反面告诉我们，从我国的现实出发，提高人的思想道德素质、培养高尚的伦理道德精神的极端重要性和紧迫性。二是建设社会主义和谐社会要求适应市场经济的发展，目前很多居民还缺乏市场经济所应有的素质，其思想观念与社会主义市场经济的要求存在着较大的差距。三是建设社会主义和谐社会要求人的全面发展，目前我国人口文化程度还不高。提高我国人口道德素质是一项系统工程，也是一个长期的过程，不能一蹴而就，必须一以贯之地体现在每个具体的环节、每项具体的工作之中。只要我们在思想上重视，在投入上花力气，在坚持不懈上下功夫，就一定能不断提高我国公民的道德素质，把社会建设得更加和谐。二、如何提高我国人口素质提高全民族的身体素质、大力发展科学文化教育事业、加强思想道德和精神文明建设与人口系统走向开放相结合，是提高我国人口素质的有效途径，是解决我国人口问题的重大措施。（一）坚持教育优先发展的原则教育是人才培养的基础，是发展现代科技的基础;教育是提高民族素质的基础，国际经济竞争实质上是科技的竞争、人才的竞争，归根结底是教育的竞争。20年前，邓小平同志就曾指出“忽视教育的领导者，是缺乏远见的、不成熟的领导者，就领导不了现代化建设。”我国是有13亿人口的发展中大国，如果教育发展滞后，低素质的人口就是沉重的负担;如果优先发展教育，就拥有丰富的人力资源。优先加快发展教育，是把巨大人口压力转化为人力资源优势的根本途径，对社会和国家具有重要意义。1、坚持教育优先发展的重要意义（1）教育是提高劳动者素质的主要途径。当今的国际经济竞争、科技竞争就是人才和知识的竞争，努力提高我国劳动者中科技人才的比例，提高劳动者队伍的整体素质，对于我国社会主义现代化事业具有重要意义。（2）教育是培育创新精神和创新人才的重要摇篮。建立健全各种创新体系，关键环节是人才培养。创新就要靠人才，而培养人才，特别是培养创新人才，必须得靠教育。（3）教育是知识创新和应用的主要基地。知识创新是学校的社会责任，高等教育只有积极面向经济建设主战场，研究解决经济社会发展中的重大理论和实践问题，才能促进科技成果向现实生产力转化，为知识创新、技术创新和高新技术产业化作出不可替代的贡献。（4）教育是提高全民族思想文化素质，形成全民族文化认同的重要途径。教育可以引导青年人树立远大理想，锻炼优秀品质，不断开阔视野，勇于进取创新，为祖国和人民建功立业。总之，“国运兴衰，系于教育;教育振兴，全民有责。”要把教育优先发展的战略地位，真正化为全民族的广泛共识和全社会的实际行动，在全社会形成和保持尊师重教的良好风气。2、如何实施坚持教育优先发展的原则教育优先发展，即坚持教育在国家发展战略和规划中处于重要地位，在促进社会的整体协调发展中发挥关键作用。教育优先发展是国家政治、经济和社会发展中的重要问题，只有优先发展教育，提高全民素质和科学水平，才能带动整个国民经济和社会的持续、快速、健康发展。因此，在国家的发展战略中，教育优先发展政策是社会各个方面改革和发展政策的重要基础。教育优先发展，即坚持把教育放到经济发展、社会进步的先行位置并适度超前发展，要努力做好以下三方面的工作：一是必须加大教育投入，注重改革和培训体制。深化教育和培训体制改革，培养不同层次的人才，尤其是培养紧缺人才，使人才层次结构符合经济、科技发展的需要，把丰富的人力资源转化为人力资源优势。二是必须把重点放在农村。三是必须采取强有力的措施扶持，强化农村职业教育的发展。对边疆贫困县尤其是农业化的职中，争取实行免费教育;加大对贫困县或农业化职业学校的硬件设施设备的投入力度，全面改善职业学校的办学条件，扩大办学规模;贫困县的职业学校，应从初中办起，强化教师的配备;适当提高职业学校老师的待遇，鼓励人才向职业学校倾斜;增加职业学校的平均公用经费，增加专业培训经费。（二）全面推进全民健康工程“全民健康工程”是1998年我国政府提出的又一个基本政策，旨在增强全民族的健康意识，提高全民族的健康素质，是关系到我国6亿家庭和13亿人口的重大民生问题，是关系到中国经济社会发展的重大问题。1、全面推进全民健康教育的重要意义推进全民健康教育是提高全民健康意识，自觉坚持健康的生活方式和行为，预防和控制疾病的发生发展，提高全民生存质量和健康水平的保证，有以下三方面的重要意义：（1）推进全民健康教育的必要性。中国人口众多，卫生资源相对不足，医疗卫生水平和接受健康教育的程度还不够高，全国各地的发展又不平衡。因此，健康教育作为医学科学与全民教育相结合的产物，是科教兴国的重要内容，是解决当前普及卫生科普知识的首选措施。（2）推进全民健康教育的现实性。健康教育是卫生保健的战略措施，做好全民健康教育工作，对提高全民的身体素质，节约卫生资源和医疗费用具有十分重要的意义。（3）推进全民健康教育的可行性。首先利用信息网络技术传播健康科普知识的条件已经成熟;其次，我国拥有大量的国内外知名医学专家和健康教育专家;再次，我国拥有大量网民，在家中就可获得卫生保健、医学科普知识。2、如何全面推进全民健康工程的实施（1）加大卫生投入，扎实推进全民健康工程。现阶段，我国卫生事业发展迅猛，规模空间扩大，服务能力空前提高，但仍然有一些问题存在，如：医疗资源总体不足;医疗资源分布不均衡;医疗费用上涨过快;政府投入卫生经费不足。由于这些情况，政府应该加大卫生经费投入，特别是对农村医疗卫生机构的财政投入，保证农村医疗卫生机构的正常运行，确保人民群众的身体健康和生命安全，扎实推进全民健康工程。（2）构建全民健康保障制度。1998年启动的城镇职工基本医疗保险制度是为了让更多的人享有卫生保健服务，让更多的人获得基本医疗保障，从整体上提升人民群众的健康水平，因此，在城镇职工基本医疗保险制度的基础上构建覆盖社会全体成员的健康保障制度，是确保全民健康工程实施的先决条件。（3）强化政府责任，扩大覆盖范围。保障全民的基本医疗是全面建设小康社会的重要标志。各级政府要针对社会成员的城乡分布、就业状况、收入特点以及风险程度进行分类，有步骤、分阶段、先易后难地逐步扩大覆盖范围，直至全面建立覆盖全国全体社会成员的基本医疗保障制度。总之，构建全民健康保障制度是一项长期而艰巨的任务，也是全面建设小康社会的时代需要，只要按照科学发展观和以人为本的要求，统筹规划、合理部署，循序渐进地推进，就必将会有更多的人的健康得到有效的保障。（三）全面实施公民道德振兴计划2001年9月，中共中央引发了《公民道德建设实施纲要》指出公民道德就是指一个国家所有公民都必须遵守和履行的道德规范的总和。随着社会建设的不断推进，社会的基本道德规范深入人心，社会道德风尚发生了可喜的变化。但是，现在社会的道德失范行为还在一定的范围内存在，不讲信用、腐败等行为依然存在。因此，提高全民思想道德素质，实施公民道德振兴计划，是建立健全与社会主义和谐社会相适应的道德规范和社会信用体系，倡导资源节约和环境友好的文明生产生活方式，全面提高我国人口素质的重要途径之一。1、实施公民道德振兴计划的重要意义（1）加强公民道德建设是全面建设小康社会的内在要求和精神动力。全面建设小康社会是一项包括经济、政治、文化共同推进的宏伟目标，这就要求我们必须加强社会主义精神文明建设，发展民族的、科学的、大众的社会主义文化，坚持弘扬和培育民族精神，倡导“爱国守法，明礼诚信，团结友善，勤俭自强，敬业奉献”的基本道德规范，努力提高公民的道德素质，促进人的全面发展。（2）加强公民道德建设有利于保障社会主义市场经济的健康发展。社会主义市场机制使利己和利他得到统一和相互促进，市场交易双方以及商品的生产者和消费者之间，成为一种相互依赖的关系。同时，在社会主义市场经济条件下，政府必须用经济的、行政的、法治的管理手段保障公平竞争和照顾社会公平。（3）加强公民道德建设有利于国家的长治久安。依法治国与依德治国两者相辅相成，互为补充，只有把依法治国和依德治国紧密结合起来，在大力加强社会主义法制建设的同时，切实加强社会主义思想道德建设，才能不断提高治国理政的水平，确保人民安居乐业和国家长治久安。2、如何实施公民道德振兴计划公民道德建设是关系全民族素质的一项重大系统工程，需要政府的正确引导、民众的积极参与、社会的广泛关注，人类文明才能取得不断的发展和进步，努力实施公民道德振兴计划，应做好以下五项工作：（1）政府领导要高度重视。措施要具体实在，进行专门部署，研究本地区、本部门的公民道德建设的重点，制定具体实施细则和工作措施，精心组织实施，推进公民道德振兴工作。（2）群众要广泛参与。人民群众是公民道德建设的主体，应充分调动广大人民群众的积极性，让人民群众积极参与，积极开展道德规范活动。（3）要充分发挥道德典型的示范作用。先进典型是时代的先锋，社会的脊梁，大众的楷模，要努力发挥他们的先进事迹和道德风貌对各阶层群众的强烈示范效果。（4）要加强青少年思想道德建设。青少年是祖国的未来，民族的希望，在中小学生中开展公民道德教育，是加强青少年思想道德建设，全面实施素质教育和促进人的全面发展的需要，是加强社会主义精神文明建设的需要。是全面建设小康社会的宏伟目标和实现中华民族伟大复兴的需要。（5）要做到“人人参与”。从基本规范做起，从自身做起，把“基本规范”自始至终的贯彻到每个人的生活和工作中去，才能真正提高全社会的思想道德水平。公民道德建设是一项长期而紧迫的任务，是一项重要的社会系统工程，是全面建设小康社会的重要内容，是提高人民生活水平和生活质量的重要因素，只有坚持不懈，不断提高道德水平，才能最终构建社会主义的和谐社会。总之，建国以来，通过党和国家的共同努力，我国人口的素质得到了全面的提高，取得了飞跃性的进步，但作为一个发展中的大国，我国的人口素质和一些发达国家相比，还有很大的差距，只有正确认识这一现状，从我做起，从现在做起，通过全社会的共同努力，真正提高我国的人口素质，适应世界经济和时代潮流发展对于我们的要求，才能使中国真正成为高素质的人力资源大国，才能最终实现共产主义的伟大目标，建立一个强大、繁荣、昌盛、和谐的社会主义国家。参考文献：1．《2003中国人口》 国家统计局 人口和社会科技统计司编 中国统计出版社 2004年12月第1版2．《2004中国人口》国家统计局 人口和就业统计司编 中国统计出版社 2005年10月第1版3．《人口与可持续发展》蒋志学 中国环境科学出版社 2002年12月第1版4．《人口与发展》邓行舟主编 清华大学出版社 1006年1月第1版5．《转型期中国人口问题》李建新 社会科学文献出版社 2005年126．《改革开放与中国人口发展》张维庆主编 社会科学文献出版社 2009年5月第1版
