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时代金融摘 要:关键词:一、 引言一个国家的国民经济有很多因素构成， 省区经济则是我国国民经济的重要组成部分， 很多研究文献都认为中国的省区经济是宏观经济的一个相对独立的研究对象， 因此， 选取省区经济数据进行区域经济的研究， 无疑将是未来几年的研究趋势。而省区经济对我国国民经济的影响， 已从背后走到了台前， 发展较快的省区对我国国民经济的快速增长起到了很大的作用， 而发展相对较慢的省区， 其原因与解决方法也值得我们研究。本文选取华中大省湖北省进行研究， 具有一定的指导和现实意义。湖北省 2006 年 GDP 为 7497 亿元， 人均 GDP13130 元， 达到中等发达国家水平。从省域经济来说， 湖北省是一个较发达的经济实体。另一方面， 湖北省优势的地理位置和众多的人口使之对于我国整体经济的运行起到不可忽视的作用， 对于湖北省 GDP的研究和预测也就从一个侧面反映我国国民经济的走势和未来。尽管湖北省以其重要位置和经济实力在我国国民经济中占据一席之地， 但仍不可避免的面临着建国以来一再的经济波动，从最初的强大势力到如今的挣扎期， 湖北省的经济面临着发展困境。近年来， 湖北省的经济状况一再呈现再次快速发展的趋势， 但是这个趋势能够保持多久却是我们需要考虑的问题。本文选择了时间序列分析的方法进行湖北省区域经济发展的预测。时间序列预测是通过对预测目标自身时间序列的处理来研究其变化趋势的。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律， 将这种规律延伸到未来， 从而对该现象的未来作出预测。二、 基本模型、 数据选择以及实证方法( 一) 基本模型ARMA 模型是一种常用的随机时序模型， 由博克斯， 詹金斯创立， 是一种精度较高的时序短期预测方法， 其基本思想是: 某些时间序列是依赖于时间 t 的一组随机变量， 构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性， 但整个序列的变化却具有一定的规律性， 可以用相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析，能够更本质的认识时间序列的结构与特征， 达到最小方差意义下的最优预测。现实社会中， 我们常常运用 ARMA模型对经济体进行预测和研究， 得到较为满意的效果。但 ARMA模型只适用于平稳的时间序列， 对于如 GDP 等非平稳的时间序列而言， ARMA模型存在一定的缺陷， 因此我们引入一般情况下的 ARMA模型 ( ARIMA模型) 进行实证研究。事实上， ARIMA模型的实质就是差分运算与 ARMA模型的组合。 本文讨论的求和自回归移动平均模型， 简记为 ARIMA ( p， d， q) 模型，是美国统计学家 GEPBox 和 GMJ enkins 于 1970 年首次提出， 广泛应用于各类时间序列数据分析， 是一种预测精度相当高的短期预测方法。建立 ARIMA ( p， d， q) 模型计算复杂， 须借助计算机完成。本文介绍 ARIMA ( p， d， q) 模型的建立方法， 并利用Eviews 软件建立湖北省 GDP 变化的 ARIMA ( p， d， q) 预测模型。( 二) 数据选择本文所有 GDP 数据来自于由中华人民共和国统计局汇编，中国统计出版社出版的 《新中国五十五年统计数据汇编》 。本文的所有数据处理均使用 EV0 软件进行。( 三) 实证方法ARMA模型及 ARIMA模型都是在平稳时间序列基础上建立的， 因此时间序列的平稳性是建模的重要前提。任何非平稳时间序列只要通过适当阶数的差分运算或者是对数差分运算就可以实现平稳， 因此可以对差分后或对数差分后的序列进行 ARMA( p， q) 拟合。ARIMA ( p， d， q) 模型的具体建模步骤如下:平稳性检验。一般通过时间序列的散点图或折线图对序列进行初步的平稳性判断， 并采用 ADF 单位根检验来精确判断该序列的平稳性。对非平稳的时间序列， 如果存在一定的增长或下降趋势等，则需要对数据取对数或进行差分处理， 然后判断经处理后序列的平稳性。重复以上过程， 直至成为平稳序列。此时差分的次数即为ARIMA ( p， d， q) 模型中的阶数 d。为了保证信息的准确， 应注意避免过度差分。对平稳序列还需要进行纯随机性检验 ( 白噪声检验) 。白噪声序列没有分析的必要， 对于平稳的非白噪声序列则可以进行ARMA ( p， q) 模型的拟合。白噪声检验通常使用 Q 统计量对序列进行卡方检验， 可以以直观的方法直接观测得到结论。ARMA拟合。首先计算时间序列样本的自相关系数和偏自相关系的值， 根据自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数 p 和移动平均阶数 q 的值。一般而言， 由于样本的随机性， 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况， 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相性， 随着延迟阶数的增大， 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。根据 Barlett 和 Quenouille 的证明， 样本相关系数近似服从正态分布。一个正态分布的随机变量在任意方向上超出 2σ 的概率约为 05。因此可通过自相关和偏自相关估计值序列的直方图来大致判断在 5%的显著水平下模型的自相关系数和偏自相关系数不为零的个数， 进而大致判断序列应选择的具体模型形式。同时对模型中的 p 和 q 两个参数进行多种组合选择， 从 ARMA ( p，q) 模型中选择一个拟和最好的曲线作为最后的方程结果。一般利用 AIC 准则和 SC 准则评判拟合模型的相对优劣。模型检验。模型检验主要是检验模型对原时间序列的拟和效果， 检验整个模型对信息的提取是否充分， 即检验残差序列是否为白噪声序列。如果拟合模型通不过检验， 即残差序列不是为白噪声序列， 那么要重新选择模型进行拟合。如残差序列是白噪声序列， 就认为拟合模型是有效的。模型的有效性检验仍然是使谭诗璟ARIMA 模型在湖北省GDP 预测中的应用—— —时间序列分析在中国区域经济增长中的实证分析本文介绍求和自回归移动平均模型 ARIMA ( p， d， q) 的建模方法及 Eviews 实现。广泛求证和搜集从 1952 年到 2006 年以来湖北省 GDP 的相关数据， 运用统计学和计量经济学原理， 从时间序列的定义出发， 结合统计软件 EVIEWS 运用 ARMA建模方法， 将 ARIMA模型应用于湖北省历年 GDP 数据的分析与预测， 得到较为满意的结果。湖北省 区域经济学 ARIMA 时间序列 GDP 预测理论探讨262008/01 总第 360 期图四 取对数后自相关与偏自相关图图三 二阶差分后自相关与偏自相关图用上述 Q 统计量对残差序列进行卡方检验。模型预测。根据检验和比较的结果， 使用 Eviews 软件中的forecas t 功能对模型进行预测， 得到原时间序列的将来走势。 对比预测值与实际值， 同样可以以直观的方式得到模型的准确性。三、 实证结果分析GDP 受经济基础、 人口增长、 资源、 科技、 环境等诸多因素的影响， 这些因素之间又有着错综复杂的关系， 运用结构性的因果模型分析和预测 GDP 往往比较困难。我们将历年的 GDP 作为时间序列， 得出其变化规律， 建立预测模型。本文对 1952 至 2006 年的 55 个年度国内生产总值数据进行了分析， 为了对模型的正确性进行一定程度的检验， 现用前 50 个数据参与建模， 并用后五年的数据检验拟合效果。最后进行 2007年与 2008 年的预测。( 一) 数据的平稳化分析与处理差分。利用 EViews 软件对原 GDP 序列进行一阶差分得到图二:对该序列采用包含常数项和趋势项的模型进行 ADF 单位根检验。结果如下:由于该序列依然非平稳性， 因此需要再次进行差分， 得到如图三所式的折线图。根据一阶差分时所得 AIC 最小值， 确定滞后阶数为 1。然后对二阶差分进行 ADF 检验:结果表明二阶差分后的序列具有平稳性， 因此 ARIMA ( p， d，q) 的差分阶数 d=2。二阶差分后的自相关与偏自相关图如下:对数。利用 EViews 软件， 对原数据取对数:对已经形成的对数序列进行一阶差分， 然后进行 ADF 检验:由上表可见， 现在的对数一阶差分序列是平稳的， 由 AIC 和SC 的最小值可以确定此时的滞后阶数为 2。 因为是进行了一阶差分， 因此认为 ARIMA ( p， d， q) 中 d=1。( 二) ARMA ( p， q) 模型的建立ARMA ( p， q) 模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得。图一 1952- 2001 湖北省 GDP 序列图表 1 一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC 备注0 - 136479 - 161144 - 506374 - 183002 20582非平稳1 - 764521 - 165756 - 508508 - 184230 171892 - 101495 - 170583 - 510740 - 185512 180023 - 418890 - 175640 - 513075 - 186854 205434 - 230514 - 180911 - 515523 - 188259 27059表 2 二阶差分的 ADF 检验Lag Length t- Statistic 1% level 5% level 10% level1 (Fixed) - 714836 - 170583 - 510740 - 185512表 3 对数一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC SC 备注0 - 448501 - 574446 - 923780 - 599925 - 536478 - 458512平稳 1 - 832346 - 577723 - 925169 - 600658 - 662966 - 5448712 - 398029 - 581152 - 926622 - 601424 - 770517 - 6115043 - 324520 - 584743 - 928142 - 602225 - 747432 - 546692图五 对数后一阶差分自相关与偏自相关图理论探讨27时代金融摘 要:关键词:使用 EViews 软件对 AR， MA的取值进行实现， 比较三种情况下方程的 AIC 值和 SC 值:表 4ARMA模型的比较由表 4 可知， 最优情况本应该在 AR ( 1) ， MA ( 1) 时取得， 但AR， MA都取 1 时无法实现平稳， 舍去。对于后面两种情况进行比较， 而 P=1 时 AIC 与 SC 值都比较小， 在该种情况下方程如下:综上所述选用 ARIMA ( 1， 1， 0) 模型。( 三) 模型的检验对模型的 Q 统计量进行白噪声检验， 得出残差序列相互独立的概率很大， 故不能拒绝序列相互独立的原假设， 检验通过。模型均值及自相关系数的估计都通过显著性检验， 模型通过残差自相关检验， 可以用来预测。( 四) 模型的预测我们使用时间序列分析的方法对湖北省地方生产总值的年度数据序列建立自回归预测模型， 并利用模型对 2002 到 2006 年的数值进行预测和对照:表 5 ARIMA ( 1， 1， 0) 预测值与实际值的比较由上表可见， 该模型在短期内预测比较准确， 平均绝对误差为 876% ， 但随着预测期的延长， 预测误差可能会出现逐渐增大的情况。下面， 我们对湖北省 2007 年与 2008 年的地方总产值进行预测:在 ARIMA模型的预测中， 湖北省的地方生产将保持增长的势头， 但 2008 年的增长率不如 2007 年， 这一点值得注意。GDP毕竟与很多因素有关， 虽然我们一致认为， 作为我国首次主办奥运的一年， 2008 将是中国经济的高涨期， 但是是否所有的地方产值都将受到奥运的好的影响呢? 也许在 2008 年全国的 GDP 也许确实将有大幅度的提高， 但这有很大一部分是奥运赛场所在地带来的经济效应， 而不是所有地方都能够享有的。正如 GDP 数据显示， 1998 年尽管全国经济依然保持了一个比较好的态势， 但湖北省的经济却因洪水遭受不小的损失。作为一个大省， 湖北省理应对自身的发展承担起更多的责任。总的来说， ARIMA模型从定量的角度反映了一定的问题， 做出了较为精确的预测， 尽管不能完全代表现实， 我们仍能以ARIMA模型为基础， 对将来的发展作出预先解决方案， 进一步提高经济发展， 减少不必要的损失。四、结语时间序列预测法是一种重要的预测方法， 其模型比较简单，对资料的要求比较单一， 在实际中有着广泛的适用性。在应用中，应根据所要解决的问题及问题的特点等方面来综合考虑并选择相对最优的模型。在实际运用中， 由于 GDP 的特殊性， ARIMA模型以自身的特点成为了 GDP 预测上佳选择， 但是预测只是估计量， 真正精确的还是真实值， 当然， ARIMA 模型作为一般情况下的 ARMA 模型， 运用了差分、取对数等等计算方法， 最终得到进行预测的时间序列， 无论是在预测上， 还是在数量经济上， 都是不小的进步， 也为将来的发展做出了很大的贡献。我们通过对湖北省地方总产值的实证分析， 拟合 ARIMA( 1， 1， 0) 模型， 并运用该模型对湖北省的经济进行了小规模的预测，得到了较为满意的拟和结果， 但湖北省 2007 年与 2008 年经济预测中出现的增长率下降的问题值得思考， 究竟是什么原因造成了这样的结果， 同时我们也需要到 2008 年再次进行比较， 以此来再次确定 ARIMA ( 1， 1， 0) 模型在湖北省地方总产值预测中所起到的作用。参考文献:【1】易丹辉 数据分析与 EViews应用 中国统计出版社【2】 Philip Hans Frances 商业和经济预测中的时间序列模型 中国人民大学出版社【3】新中国五十五年统计资料汇编 中国统计出版社【4】赵蕾 陈美英 ARIMA 模型在福建省 GDP 预测中的应用 科技和产业( 2007) 01- 0045- 04【5】 张卫国 以 ARIMA 模型估计 2003 年山东 GDP 增长速度 东岳论丛( 2004) 01- 0079- 03【6】刘盛佳 湖北省区域经济发展分析 华中师范大学学报 ( 2003) 03-0405- 06【7】王丽娜 肖冬荣 基于 ARMA 模型的经济非平稳时间序列的预测分析武汉理工大学学报 2004 年 2 月【8】陈昀 贺远琼 外商直接投资对武汉区域经济的影响分析 科技进步与对策 ( 2006) 03- 0092- 02( 作者单位: 武汉大学经济与管理学院金融工程)AR(1)MA(1) AR(1) MA(1) 备注AIC - 536412 - 321820 - 135728最优为 AR(1)MA(1)SC - 458445 - 282837 - 097119Variable Coefficient S Error t- Statistic PAR(1) 586643 115236 090781 0000R- squared - 226023 Mean dependent var 104967Adjusted R- squared - 226023 SD dependent var 111688SE of regression 123668 Akaike info criterion - 321820Sumsquared resid 718807 Schwarz criterion - 282837Log likelihood 72369 Durbin-Watson stat 132697Inverted AR Roots 59年份 实际值 预测值 相对误差(%) 平均误差(%)2002 63 72 - 8762003 71 82 - 122004 92 78 - 892005 78 83 - 682006 00 05 - 26年度 2006 2007 2008GDP 值 00 08 59增长率(%) — 06 16表 6 ARIMA ( 1， 1， 0) 对湖北省经济的预测一、模糊数学分析方法对企业经营 ( 偿债) 能力评价的适用性影响企业经营 ( 偿债) 和盈利能力的因素或指标很多; 在分析判断时， 对事物的评价 ( 或评估) 常常会涉及多个因素或多个指标。这时就要求根据多丛因素对事物作出综合评价， 而不能只从朱晓琳 曹 娜用应用模糊数学中的隶属度评价企业经营(偿债)能力问题影响企业经营能力的许多因素都具有模糊性， 难以对其确定一个精确量值; 为了使企业经营 ( 偿债) 能力评价能够得到客观合理的结果， 有必要根据一些模糊因素来改进其评价方法， 本文根据模糊数学中隶属度的方法尝试对企业经营 ( 偿债) 能力做出一种有效的评价。隶属度及函数 选取指标构建模型 经营能力评价应用理论探讨28 
如何撰写数学论文呢？ 1、数学论文的组成 数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。 希望对你有用!!! 数学论文的撰写 来自于:
一、与时俱进的更新教学理念 教师要积极的与时俱进，转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中，大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下，教师要积极的更新教学理念，将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此，在具体的教学活动中，教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式，积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题，并启发学生思考问题，并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时，教师还要注意对学生的学习过程进行反思，思考学生的学习效果以及存在的问题等，然后予以合理的总结和引导。 二、营造良好的教学氛围 在高中数学教学过程中，良好的教学气氛十分重要。因此，教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围，从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段，学生需要学习的科目较多难度较大，整体学习压力较大。而且，很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味，甚至晦涩难懂，学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院，因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷，无法调动起学生的学习积极性院。所以，在具体的教学实践中，教师便要注意准确的把握学生的实际情况，并结合教材内容，联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣，提高教学效率。 三、充分保证学生的主体地位 在教学过程中，学生是主体，所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是，就目前的实际情况来看，在很多高中数学教学活动中，教师仍然占据着主体地位，主宰着整个课堂。处于这样的模式之下，学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步，接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下，学生显然无法很好的开展学习活动。所以，教师要注意积极的转变自身的角色，充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上，并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式，为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如，在课堂上，教师要注意和学生进行互动，并鼓励学生随时举手发表自己的意见。 四、积极完善教学方法 俗话说，“教无定法”。对高中数学来讲，涉及到大量的数学知识，每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此，教师要注意积极的完善教学方法，针对不同的教学内容和教学目标等，选用合适的教学方法，展开针对性较强的教学。例如，在讲解立体几何相关知识的时候，教师便可以应用演示法，向学生展示各种几何模型。并借助教学模型，更好的引导学生理解各种几何结论。而且，在一节课中，按照实际教学需要，教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时，教师还要注意全面把握学生的实际情况，尽可能的提高教学方法的针对性。总之，只要能够为教学活动服务，都是好的教学方法。 五、将现代化技术引课堂 随着时代的发展，越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中，因此，教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术，并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等，单纯由教师进行口头讲授，学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点，还会出现难于理解的现象，影响教学效果。此时，教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前，教师可以先对教学内容进行深入的分析，然后将教学内容制作成PPT，并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等，制作出内容丰富，趣味十足的课件。然后，在教学过程中，教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容，分析各种数学问题。这样一来，不但有效的增加了课堂容量，还可以提高学生的兴趣，有效提高教学的效率。例如，在讲解立体几何中一些问题的时候，教师便可以利用多媒体技术，将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候，也可以利用电脑进行演示。
这个建议你 查十篇左右的文献 看看以前发表的毕业论文都是怎么写的 然后还可以跟上一级打听下 或者跟指导你毕业的老师咨询下 找到一个研究样本之后 再想怎么做 论文题目不急
