melihong
论世界篮球 1891年12月初在美国马萨诸塞州斯普林菲尔德市基督教青年会国际训练学校（后为春田学院），由该校体育教师詹姆斯·奈史密斯博士发明，当年的篮球规则只有13条，奈史密斯博士于1939年去世，终年78岁。他未曾料到，由他创建的篮球项目竟然在二百多个国家流传市面着，而且至今美国篮球还誉满全球。 为了纪念奈史密斯博士发明的篮球的功绩，在春田学院校园内修建了美国篮球名人馆-詹姆斯·奈史密斯纪念馆。 起初，奈史密斯将两只桃篮别钉在键身房内看台的栏杆上，桃篮上沿距离地面04米，用足球作比赛工具，向篮投掷。投球入篮得1分，按得分多少决定胜负。每次投球进篮后，要爬梯子将球取出再重新开始比赛。以后逐步将竹篮改为活底的铁篮，再改为铁圈下面挂网。 到1893年，形成近似现代的篮板、篮圈和篮网。最初的篮球比赛，对上场人数、场地大小，比赛时间均无严格限制。只需双方参加比赛的人数必须相等。比赛开始，双方队员分别站在两端线外，裁判员鸣哨并将球掷向球场中间，双方跑向场内抢球，开始比赛。持球者可以抱着球跑向篮下投篮，首先达到预定分数者为胜。 1892年，奈史密斯制定了13条比赛规则，主要规定是不准持球跑，不准有粗野动作，不准用拳击球，否则即判犯规连续3次犯规判负1分；比赛时间规定为上、下半时，各15分钟；对场地大小也作了规定。上场比赛人数逐步缩减为每队10人、9人、7人，1893年定为每队上场5人。 1904年在第3届奥林匹克运动会上第1次进行了篮球表演赛。1908年美国制定了全国统一的篮球规则，并有移种文字出版，发行于全世界，这样，篮球运动逐渐传遍美洲、欧洲和亚洲，成为世界性运动项目。 1936年第11届奥运会将男子篮球列为正式比赛项目，并统一了世界篮球竞赛规则，此后，到1948年的10多年间，规则曾多次修改，与现行规则有关的重要变化是：将得分后的中圈跳球，改为失分队在后场端线外掷界外球继续比赛；进攻队必须在10秒钟内把球推进到前场；球进前场后不得再回后场；进攻队员不得在"限制区"内停留3秒钟；投篮队员被侵犯时，投中罚球1次，投不中罚球2次等。1952年和1956年第15、16两届奥运会的篮球比赛中，出现了两米以上的多人，国际业余篮球联合会曾两次扩大篮球场地的"限制区"（也叫"3分区"）；还规定，一个队控制球后，必须在30秒内投篮出手。60年代初有关10秒和球回后场的规定，一度因1960年第17届奥运会后取消了中场线改画边线的中点而中止。1964年第18届奥运会后，又恢复了中场线，这些规定又继续执行。1977年增加了每队满10次犯规后，在防守犯规时罚球两次，防投篮时犯规两罚有1次不中再加罚1次的规定。1981年又将10次犯规后罚球的规定缩减到8次。很明显，人员的变化的技术，战术的发展引起了规则的改变，而规则的改变又促进了人员和技术、战术的进一步发展变化。特别是50年代后期以来，规则的改变对篮球比赛的攻守速度，对运动员的身体、技术、战术以及意志、作风等各方面都不断提出新的更高的要求，促进了篮球技术水平的迅速提高，女子篮球是1976年第21届奥运会上才列为正式比赛项目的。 篮球运动是1896年前后由天津中华基督教青年会传入中国的，随后在北京、上海基督教青年会里也有了此项活动。在1910年的全运会上举行了男子篮球表演赛之后，在全国各大城市的大、中学校的篮球活动逐渐开展起来，其中以天津、北京、上海开展得较好，水平也较高，当时的比赛规则很简单，在球场中间画一个约有1米直径的中圈，中锋队员跳球时一只手必须置于背后腰部，任何一足不得踏出圈外。技术也简单，中圈跳球后，谁接到球就自己运球，超过防守人就投篮。当时只会直线运球前进，传球方法是单、双手胸前传球，跑动投篮是用单手低手上篮，立定投篮无论远近都是用双手腹前低手投篮。1925年前后，进攻和防守的5名运动员，有了较明确的分工，中锋对中锋，后卫对前锋，有人盯人，各自盯住自己的对手。但前锋的职责是只管进攻投篮，不管退守；后卫的职责是只管防守抢截球，不管投篮。前锋和后卫很少全场跑动，只有中锋要攻守兼顾。以后又逐渐改为两后卫1人助攻（活动后卫），1人留守后场（固定后卫），两前锋也变为1人留在前场专管偷袭、快攻，1人退守后场助防。技术动作也有所发展，跑动投篮出现了单手、高手投篮，立定投篮出现了双手胸前投篮，传球出现了单、双手击地传球，运球出现了两手交替运球躲闪防守和超越防守向前推进的技术。规则中增加了罚球区和罚球线，队员犯规4次即被取消比赛资格，犯规罚球可由队长指定任何1个队员主罚。比赛时间分为上、下半时各20分钟，中间休息10分钟。每次投中或罚中后，都在中圈跳球，重新开始比赛。而中国篮球运动水平在1926年以后有了较大提高 。 篮球是一项大众喜闻乐见、普及率高的运动项目之一，参加者不受年龄、性别的限制。它既能增强体质、促进健康，又能丰富人们的业余文化生活，提高学习、工作的效率。篮球比赛不仅是运动技战术水平的较量，也是队员的智慧、运动素质、心理品质、文化素养的比拼，因而具有较大的吸引力。如今，风糜世界的NBA篮球赛是学生们津津乐道的话题，小巨人姚明是学生们心中的偶像和骄傲，而CUBA已成了部分高中学生心中的奋斗目标。 要打好篮球，掌握好篮球基本技术是基础。根据动作在比赛中的作用，篮球技术分为进攻技术和防守技术两大类。进攻技术有传接球、投篮、运球、持球突破等，防守技术有防守对手、抢球、打球、断球等，各类技术动作又各有许多不同的动作方法。 第一讲 运 球 运球是个人摆脱防守进行攻击的有力手段，也是组织全队进攻战术配合的重要桥梁。通过运球练习，可以提高手对球的感应能力，熟悉球性，提高控制球、支配球的能力。运球方法很多，常用的有：高、低运球；运球急停急起；体前变向换手、不换手运球；背后运球；运球转身；胯下运球等。 运球技术动作包括身体姿势、手臂动作、球的落点和手脚协调配合四个环节。 ※身体姿势：两脚前后或左右开立，两膝微屈，上体稍前倾，抬头眼看前方，非运球手屈臂平抬，用以保护球。运球时，下肢各关节随运球高度而有所变化。 ※手、臂动作：运球时，五指分开，扩大控制面积，手心空出。运球时因运球方法的不同分别采用手腕手指力量、前臂或上臂等不同部位用力。按拍球时，应随球上下迎送，尽量延长控制球的时间，以利于保护球。如原地运球，按拍球的上方，向前运球时，按拍球的后上方。 ※球的落点：一般情况下的运球，球的落点在运球手同侧脚前外侧约20CM处，速度越快，落点越靠前。积极防守时，运球的落点应在体侧或侧后方，以便护球。变向运球其落点基本上位于异侧体侧或侧前方。胯下运球的落点位于胯下中间的地方。 ※手脚协调配合：运球时，既要移动速度和运球速度协调一致，又要保持合理的节奏。要注意按拍球的部位、落点的选择和力量大小的运用。移动越快，按拍球的部位越是靠后下方，落点越远，反弹起来的力量越大。一般直线运球，运球一次，跑两或三步。 运球动作的练习，需经历一个较长的过程，关键是控制能力和手脚协调配合，因此手上功夫要天天练。可先从玩球开始，熟悉球性，再从原地运球过渡到行进间，从双眼看球到不看球运球，从直线到变向运球。可一人一球、一人二球、一人运球一人抢球等方法进行练习 如何打好篮球（特别是投球 ） 第一:心态要平和，不要想着如投不进会如何如何 第二:如果你的姿势不正确，一定要强迫自己适应教练说的姿势，楼上各位说的要按自己的感觉舒服的姿势去投其实是误导 第三:体力要保持，没有好的体力是不可能投准的腰腹肌肉是关键 第四:勤学多练，会有感觉的 补充一点:要在跳到最高点时出手，那时全身是最舒展的时候，命中率最高 
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述)，即用数学式子(如函数，图形，代数方程，微分方程，积分方程，差分方程等)来描述(表述，模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律随着社会的发展，生物，医学，社会，经济……，各学科，各行业都涌现现出大量的实际课题，急待人们去研究，去解决但是，社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题)，而是为了解决实际问题而需要用到数学而且不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科，领域的知识，要用到工作经验和常识特别是在现代社会，要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机可以这样说，在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题，不是"干净的"数学，而是"脏"的数学其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现也就是说，你要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维，从而可以突破实际系统的约束，运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究数学模型的另一个特征是经济性用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具，可以节省大量的设备运行和维护费用，用数学模型可以大大加快研究工作的进度，缩短研究周期，特别是在电子计算机得到广泛应用的今天，这个优越性就更为突出但是，数学模型具有局限性，在简化和抽象过程中必然造成某些失真所谓"模型就是模型"(而不是原型)，即是指该性质二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象，简化，假设，引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解简而言之，建立数学模型的这个过程就称为数学建模模型是客观实体有关属性的模拟陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机，至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同，如果飞行性能不佳，外形再象飞机，也不能算是一个好的模型模型不一定是对实体的一种仿照，也可以是对实体的某些基本属性的抽象，例如，一张地质图并不需要用实物来模拟，它可以用抽象的符号，文字和数字来反映出该地区的地质结构数学模型也是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象，提炼出数学模型的过程就称为数学建模实际问题中有许多因素，在建立数学模型时你不可能，也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑，只能考虑其中的最主要的因素，舍弃其中的次要因素数学模型建立起来了，实际问题化成了数学问题，就可以用数学工具，数学方法去解答这个实际问题如果有现成的数学工具当然好如果没有现成的数学工具，就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它，这又推动了数学本身的发展例如，开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律，牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它，但当时已有的数学工具是不够用的，这促使了微积分的发明求解数学模型，除了用到数学推理以外，通常还要处理大量数据，进行大量计算，这在电子计算机发明之前是很难实现的因此，很多数学模型，尽管从数学理论上解决了，但由于计算量太大而没法得到有用的结果，还是只有束之高阁而电子计算机的出现和迅速发展，给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路而在现在，要真正解决一个实际问题，离了计算机几乎是不行的数学模型建立起来了，也用数学方法或数值方法求出了解答，是不是就万事大吉了呢 不是既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律，到底反映得好不好，还需要接受检验，如果数学模型建立得不好，没有正确地描述所给的实际问题，数学解答再正确也是没有用的因此，在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验，看它是否合理，是否可行，等等如果不符合实际，还应设法找出原因，修改原来的模型，重新求解和检验，直到比较合理可行，才能算是得到了一个解答，可以先付诸实施但是，十全十美的答案是没有的，已得到的解答仍有改进的余地，可以根据实际情况，或者继续研究和改进;或者暂时告一段落，待将来有新的情况和要求后再作改进 应用数学知识去研究和和解决实际问题，遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型从这一意义上讲，可以说数学建模是一切科学研究的基础没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，所以，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题，解决问题的能力的必备手段之一三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据，符号，图形)的主要方法 (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际 问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用 (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式 (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型 (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2，…，n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2，…，n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法， 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定机理分析法建模的具体步骤大致可见左图仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验① 离散系统仿真--有一组状态变量② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图(2) 因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统(参见:齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类，下面介绍常用的几种按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型，交通模型，环境模型，生态模型，城镇规划模型，水资源模型，再生资源利用模型，污染模型等范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学，医学数学，地质数学，数量经济学，数学社会学等按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型，几何模型，微分方程模型，图论模型，马氏链模型，规划论模型等按第一种方法分类的数学模型教科书中，着重于某一专门领域中用不同方法建立模型，而按第二种方法分类的书里，是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响近年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系，如微分方程是否是线性的离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的，动态的，非线性的，但是由于确定性，静态，线性模型容易处理，并且往往可以作为初步的近似来解决问题，所以建模时常先考虑确定性，静态，线性模型连续模型便于利用微积分方法求解，作理论分析，而离散模型便于在计算机上作数值计算，所以用哪种模型要看具体问题而定在具体的建模过程中将连续模型离散化，或将离散变量视作连续，也是常采用的方法按照建模目的分:有描述模型，分析模型，预报模型，优化模型，决策模型，控制模型等按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型，灰箱模型，黑箱模型这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关，要通过建模来揭示它的奥妙白箱主要包括用力学，热学，电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题，这方面的模型大多已经基本确定，还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了灰箱主要指生态，气象，经济，交通等领域中机理尚不十分清楚的现象，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象有些工程技术问题虽然主要基于物理，化学原理，但由于因素众多，关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理当然，白，灰，黑之间并没有明显的界限，而且随着科学技术的发展，箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:模型准备首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，搜集各种必要的信息模型假设在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必要的精炼，简化，提出若干符合客观实际的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理，化学，生物，经济等方面的知识，又要充分发挥想象力，洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化，均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样模型构成根据所作的假设以及事物之间的联系， 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构――即建立数学模型把问题化为数学问题要注意尽量采取简单的数学工具，因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质，而且也容易使更多的人掌握和使用模型求解利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，这时往往还要作出进一步的简化或假设在难以得出解析解时，也应当借助计算机求出数值解模型分析对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析，模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果结果不够理想，应该修改，补充假设或重新建模，有些模型需要经过几次反复，不断完善模型应用所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益，在应用中不断改进和完善应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，1996。(2)《数学的实践与认识》，(季刊)，中国数学会编辑出版。
投篮技术分析投篮的方式多种多样，要提高投篮命中率就必须了解投篮的技术结构，正确掌握投篮技术。在学习投篮技术时，必须注意掌握以下技术要素。 （一）技术动作 投篮技术动作包括两个方面，其一是投篮时的身体姿势，其二是持球手法。 原地投篮时，要两脚前后自然开立，两膝微屈，上体稍前倾，重心落在两脚之间。这样，既便于投篮集中用力，也利于变换其他动作。移动中接球跳投、运球急停跳投或行进间投篮时，跨步接球与起跳动作既要连贯衔接，又要迅速制动，使身体重心尽快移到支撑面的中心点上，以保证垂直起跳。身体姿势正确就能保证身体重心移动与投篮出手的方向一致，就能保持身体平衡。控制身体平衡是保证出球方向准确的基本条件。 投篮时，无论是单手还是双手，持球时五指都应自然张开，掌心空出，用指根及指根以上部位触球，增大对球的接触面积，以保持球的稳定性，控制球的出手方向原地投篮 原地投篮是最基本的投篮方法，是行进间投篮和跳起投篮的基础。原地投篮易于保持身体平衡，便于全身协调用力，比较容易掌握。一般在中、远距离投篮和罚球时运用较多。 1．双手胸前投篮：这种投篮虽然出球点较低，但出手前稳定性好，出手力量大，便于与传球、突破相结合，多用于远距离投篮。 动作方法；双手持球基本同双手胸前传球。两肘自然下垂，将球置于胸前，目视瞄准点。两脚前后或左右开立，两膝微曲，重心落在两脚之间。 投篮时，两脚蹬地，腰腹伸展，两臂向前上方伸出，两手腕同时外翻，拇指稍用力压球，食指、中指拨球，使球从拇指、食指、中指指端飞出。球出手后，脚跟提起，身体随投篮出手方向自然伸展。 动作关键：投篮时，蹬伸踝、膝、髋，双手用力均匀，手腕外翻，手指拨球。 2．双手头上投篮：这种投篮出球点高，不易封盖，便于与头上传球相结合。但是重心高，不便与运球和突破相结合。 动作方法：双手持球于头上，肘关节自然弯曲，两脚前后开立，两膝微屈，重心落在两脚之间。投篮时，两臂随下肢的蹬伸向前上方伸出，两手腕同时外翻，拇指、食指稍用力下压，用指端拨球，使球通过拇指、食指、中指指端飞出。球出手后，脚跟提起，身体随投篮出手方向自然伸展。 动作关键：手腕外翻，双手用力 （二）练习方法示例 1．原地投篮练习。 （1）徒手做原地投篮动作的横仿练习，体会动作方法。 （2）不对球篮的投篮练习。 要求：体会投篮手法和用力过程，注意弧度和旋转。 （3）正面定点投篮练习。 要求：投篮手法正确，中弧线，球向后旋。 （4）不同角度的投篮练习。 要求：投篮手法正确，体会投篮 投篮是在比赛中，队员运用各种专门、合理的动作将球投进对方球篮的方法。 投篮是篮球运动中一项关键性技术，是唯一的得分手段。进攻队运用各种技术、战术的目的，都是为了创造更多更好的投篮机会并力求投中得分；防守队积极防御都是为了阻挠对方投篮得分。随着篮球运动的发展，运动员身高、身体素质及技术水平的提高，促使投篮技术不断发展：出手部位由低到高，出手速度由慢到快，投篮方式越来越多，命中率不断提高。 按照持球方法，投篮出手前置于身体的部位，投篮时移动的形式及投球入篮的方式。 1．单手持球方法：以右手原地单手肩上投篮为例。由双手持球开始，然后将球引至右肩前上方，右臂屈肘，肘关节稍内收，上臂与肩关节约成水平，前臂与上臂大约成90°。右手五指自然张开，手腕后屈，掌心空出，用手掌外缘和指根以上部位托住球的后下方，左手扶球的左侧。 2．双手持球方法：以原地双手胸前投篮为例。双手五指自然张开，用指根以上部位握住球的后侧部，两拇指相对成“八”字形，掌心空出。两肘自然下垂，肩关节放松，将球置于胸颚之间。 （二）瞄准点 瞄准点是指投篮时眼睛注视的目标，是提高投篮命中率的重要环节。由于投篮有直接命中和碰板命中两种，所以瞄准点也有两种： 1．直接命中的瞄准点：通常瞄准篮圈距自己最近的一点。这种方法瞄准的是实体目标，在场上任何位置投空心篮都适用。也有主张以篮圈中心为瞄准目标，这个目标与球的落点一致，利于用力。 2．碰板投篮的瞄准点：是指投篮时将球投向篮板上使球反弹入篮的一点。投篮队员位于与篮板成15°-45°角的区域内，采用碰板投篮效果较好，尤以接近30°角左右的地区最适宜。碰板投篮的瞄准点，应根据投篮的角度、距离和弧度合理选择。一般规律是角度越小，距离越远，弧度越高，碰板点离篮圈越远、越高；反之，则越近越低。 （三）出手动作 投篮时球最后出手的动作，是投篮能否准确命中的关键。它直接影响着投篮的方向、力量、弧度和旋转。 出手动作包括正确的投篮手法和全身的协调用力。投篮时全身协调用力要有一定的顺序，整个动作要协调连贯，轻松柔和，掌握好节奏。如原地单手肩上投篮时，随着下肢蹬伸和腰腹伸展，投篮臂向前上方抬肘伸臂，最后力量集中到手腕和手指上，由手腕前屈和手指拨球的动作，使球通过食指、中指的指端柔和地飞出。出手后，全身随球跟送，手臂自然伸直。通常距离越近，身体其他部分用力越小，多以手腕和手指用力为主；投篮距离越远，身体协调用力越大，对手腕、手指调节力量的能力也要求越高。 跳投是由起跳和出手两个动作有机地组成的，在空中需要以腰腹力量控制身体平衡，其出手动作较原地投篮难度更大，对全身协调用力及动作的节奏要求更高。 （四）抛物线 抛物线是指投篮出手后，球在空中飞行的弧形轨迹。以中距离投篮为例，可归纳为低、中、高三种弧线。 1．低弧线；球的飞行路线较短，力量容易控制，但由于飞行路线低平，篮圈暴露在球下面的面积很小，不易投中。 2．中弧线：球飞行弧线的最高点大致与篮板的上沿在一条水平线上，球篮的大部分暴露在球的下面，是一种比较适宜的抛物线。 3．高弧线：球接近于垂直下落，篮圈的面积几乎全部暴露在球的下面，球容易入篮。但球的飞行路线太长，不易控制，实际上会降低命中率。 上述投篮的抛物线，只是原地投篮的一般规律。抛物线的高低还与投篮出手角度和出手力量有关。在实际运用中，应根据不同的距离、队员的身高、跳投跳起的高度、不同的投篮方式及防守干扰情况等采用不同的抛物线投篮。 （五）球的旋转 球的旋转是影响投篮准确性的因素之一。投篮出手时手腕，手指的动作和力量，决定球的旋转方向和速度。正确的投篮手法会使球适宜的旋转。一般外围投篮时，都是使球沿着横轴向后旋转。这种不但有利于保持球飞行的稳定性，也有助于对飞行弧度的控制。在碰到篮圈时，球反弹的方向是向下的，比不旋转的球更容易落入球篮内。在球篮的侧面反手或钩手碰板投篮时，应使球向侧旋转；做行进间单手和双手低手投篮时，则应使球向前旋转。
用0-1变量表示不上场，和上场a（i）表示第i个队员的上场与否，a(i)=0，表示第i号队员不上，a(i)=1，表示第i号队员上场，i=1，2，8(1) a(1)+a(2)=1;(2) a(6)+a(7)+a(8)>=1;(3) 如果a（1）+a（4）=2，则a（6）=0 (4) a(2)+a(6)<=1;篮球一次只能上5个吧？那就加上a(1)+a(2)++a(8)=5max=[a(1)*h(1)+a(2)*h(2)++a(8)*h(8)]/5用lingo求解很容易滴。。。lingo代码如下：model:sets:r/8/:a，h;endsetsdata:h=92，90，88，86，85，83，80，78;enddata@for(r:@bin(a));@sum(r:a)=5;a(1)+a(2)=1;a(6)+a(7)+a(8)>=1;a(6)=@if(a(1)+a(4)#eq#2，0，1);a(2)+a(6)<=1;max=@sum(r:*h)/5;end最佳出场阵容队员号为：1，3，4，5，7，平均身高862论文得靠你自己了。。。。
当你是被撞倒的人，你觉得想撞回去了，那这次撞人就是犯规。算。。防守贴人时只能被撞，撞别人就不对了。转身？别撞人就行。不一定，看是谁撞谁，如果你是墙，对方撞你把自己撞飞了，那他犯规。没有，你放腿里夹着都行。6。不算，韦德经常上完篮然后跟着别人一起飞出去。7。不算，那是惯性。。如果你正好撞得时候对方假摔那就看裁判了。
