jz2012
数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。 随着市场经济的逐步完善，人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩．买与卖，存款与保险，股票与债券……都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学，利比和比例，利息与利率，统计与概率，运筹与优化，以及系统分析和决策，都将成为数学课程中的“座上客”。在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化。马上就要过年了，家家户户都在置办年货。作为销售商应该摸清顾客在这个阶段主要需要什么。在这一期间，大家需要的就是过年时的用品，例如：装饰用的窗花、年画、对联、灯笼等；用来招待客人用的糖果，干货等；走亲访友时用的礼品等；小孩子过年时要的新衣服，用来装压岁钱的红包等……这些商品我们可以适当调高价格。为了满足顾客需求，还可以适当延长店铺工作时间。对于那些销量大的商品进货要快，还要根据当前消费趋势的变化来进不同种类，不同数量的货。当然，对于过季产品，我们也要适当调剂价格，作为促销手段同时也避免货物积压。可以打出“春节促销”这类词语，并在经营允许的情况下降价，以“薄利多销”的方式回笼资金用来购买更多春节热销商品。“薄利多销”是有条件的，只有对那些价格弹性大的物品才能实行薄利多销，薄利代表着会以较低的价格出售物品，但是又要多销，那么这种物品就要是弹性大的那种， 弹性是表示一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。这样我们就保证了我们日常开销，比如：场地租用费、水电费、员工工资等等……还可以尽可能的获得更多利润。对于刚刚上市的新品，我们是要调高价格的。比方说服装，现在是冬末春初，春装已经上市，那么新款式的春装一定更吸引顾客的眼球。我们就可以利用这一点把新款春装摆在显眼处。当然新款服装是要调高价格的，只要抓住顾客心理，适当的高价是不会影响销售的。调价也是要有技巧的。我们卖出时的标价可以比进价高出百分之五六十甚至高出两三倍，然后打个折扣。既迎合了顾客的心理，我们还能从中获得大量利润。 
生活中的数学 其实我们生活中处处都有数学，比如说奇妙的圆圆是生活中最常见的图形，人们几乎无处不在应用圆。在车上，在路上，在家里，甚至在空中，你总是能见到圆的踪迹。圆有一个很大的好处，就是它们没有棱角。汽车为什么可以使汽车运行得快速，而又使坐在车里的人感到不颠簸？就是因为汽车的轮子是圆的。你在玩保龄球的时候，为什么保龄球是球体而不是正方体或长方体的？就是因为球体与地面的摩擦力最小，速度慢下来的时间最长，且速度并不容易改变。正因为没有棱角，人们才把圆形和球体称之为最美观的平面图形和最美观的立体图形。圆是公认的最经济的图形。大家都知道，周长相同时，圆的面积比其他任何形状都要大。依据这个道理，人们设计出了圆形的窨井盖，因为圆形的窨井盖在与地面垂直放在窨井上时，不会像正方形或长方形窨井盖那样掉进窨井里，而是稳稳地卡在上面。这么可爱的图形，怎么能不受到人们的青睐呢？除了圆，还有一些和圆相关的，诸如圆柱体和球体之类的立体图形也有着举足轻重的作用呢！在材料面积相同的情况下，圆柱体的容积是最大的，同样，它的支撑力也是最大的。树干，竹子，水桶等东西，无不应用了圆柱体。 还有小数点，数学，在我们生活中无处不在。高斯求积、植树问题……这一个个奇妙的数学定律令我们惊奇。下面让我们去寻找奇妙的数字之旅吧！ 小数点不论在体重、价格上无处不有。无处不在它向右移动代表扩大，向左移动代表缩小，这个神奇的小数点揭开了我们今天的数字之旅。 在我们测量和计算中有时得不到整数，小数点就在这里登场了。小数点拥有巨大的“权利”它右边是小数部分，左边是整数部分。它在数字界拥有很大的威望，因为：它的移动就改变了数字的大小。它有两种方法改变数字的大小：1、数字调换位置，2、移动小数点。 在生活中，小数点变化多端一转身变成了单名数，一转身变成了复名数，小数点不仅移动小数点来改变数字的大小，还用乘除法改变数字的大小，乘表示向右移动，移动一位扩大10倍；除表示向左移动，移动一位缩小10倍。 小数点真神奇，在生活中还有很多神奇的定律，让我们一起探寻吧！我国思维科学的开拓者钱学森先生认为，人类思维可以分为三种：抽象（逻辑）思维、形象直感思维和灵 感（顿悟）思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。什么是形象思维呢？所谓形象思维就是运用 头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知觉过的，而在头脑中再现的那些对象现象的映象。形象 思维具有间接性和概括性的特点。形象思维同抽象思维一样，是认识的高级形式——理性认识。 为什么要培养学生的形象思维能力呢？按照现代科学研究的最新成果，人的大脑左右两半球各有不同功能 ，左半球是语言中枢，主管语言和抽象思维，右半球主管音乐，绘画等形象思维材料的综合活动。两者相互配 合，相辅相成，相互促进，才能使个体得到和谐发展。 从儿童思维特点来看：小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻 辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要 ，又是他们学习抽象数学知识的需要。 那么在小学数学教学中，如何培养学生的形象思维能力呢？ 一、充分感知，丰富表象，为培养形象思维积累材料 儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩、色调和声音的形象，善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象 思维的细胞，形象思维要依靠表象来进行思维，要发展学生的形象思维，必须打好基础，丰富表象材料的积累 。 动手操作，丰富表象 动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，从多方面，多角度观察事物。例如：教学余数概念，先让 学生动手分小棒：（1）9根小棒每2根为一份，可以分几份，还剩几根？（2）13根小棒，平均分给5 个人，每 个同学可以分几根，还剩几根？操作完毕，引导学生用语言表达操作过程，说说是怎样分小棒的，从而形成表 象，然后再让学生闭上眼睛，想想下面题目应该怎样分？①有7块饼干，每人分3块，可以分给几个人，还剩几 块？②有12支铅笔，平均分给5个人，每人可以分几支，还剩几支等。这样让学生在操作中思维，在思维中操作 ，理解了被除数是总数，除数和商分别是要分的份数和每份数，余数是不够一份而多出的数，余数要比除数小 的道理。在头脑中形成了正确清晰的表象，正确的思维才有牢固的基础。 直观演示，丰富表象 小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中 ，用图片、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让学生充分感知所学材料，有了定量的感性材料， 才能在脑中留下鲜明的映象。 例如：教学“长方体认识”，教师可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：火柴盒、粉笔盒、 砖头等，这些物体都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物（书柜、木箱、厚书、铅笔盒……），通过感 知实物，学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识。在此基础上，教师再引导学生边观察模型，边 看书本，从不同的位置和方向认识长方体的六个面及相对的面的面积相等，十二条棱及互相平行的棱长相等的 特点；通过观察长方体的一个顶点和相交于这个顶点的三条棱长，认识长方体的长、宽、高；通过模型的平放 、侧放、直立三种形态，来说明长、宽、高相对说来是固定不变的，把知识讲“活”，这样学生在动口、动脑 的学习过程中建立了清晰深刻的表象，为思维的理性化提供了条件。 电教手段引入课堂，可变静为动，化近为远，并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式，为学生提供反映思 维过程的演示，能充分调动学生的心理因素，取得较好的效果。例如：在教“求另一个加数的减法应用题”时 ，通过幻灯片的演示，使学生形象地理解总数与部分的关系，即总数－部分＝另一部分。 教学中，要利用各种教学手段，让学生充分感知，在脑中建立清晰的数学表象，为提高学生的数学想象力 积累素材。 二、引导想象，发展形象思维 现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的 表象，即想象表象，它也是进行形象思维的重要方式。所以，教师要善于创设课堂教学中的问题情景，如图示 情景、语言情景，激发学生参与探索的欲望，充分发挥学生丰富的想象力。 如：教完梯形知识后，可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯 形短底延长， 直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来。还可以根据梯形面积公式记忆三角形和平行四边形的面积公式： 1 S[，梯形]＝—（a＋b）h 2 1 当a＝0时，变成三角形，面积公式为：S＝——ah 2 当a＝b时，变成平行四边形，面积公式为：S＝ah 三、数形结合，培养形象思维能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，从总的来说，数学是数与形结合的学科。不同类型的 数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力，促进 了个体左右脑的协调发展，使人变得更聪明。 例如：课本中配合应用题的具体情节而设计的插图，开阔了学生形象思维的天地，增强了刻苦学习的意志 。又如课本中出示的例题和复习题，表示数量关系时，运用了绚丽色彩和各种小动物、植物、大河、山川，现 代的飞机、汽车、轮船、卫星、建筑，古代的文物、书籍……这些不仅对理解数量关系有利，而且对学生形象 思维能力的发展和审美能力的提高起着重要的作用。 再说应用题教学，由于应用题是事理、文理、算理三者的结合，所以应用题的原型比较复杂抽象，学生摄 入大脑后难以形成清晰的表象。如果采用数形结合的方法画出线段图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽 复杂的数量关系变得明朗。例如：“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5／6，小新储蓄的是小华 的2／3，小新储蓄了多少元？”这题学生往往难以确立单位“1”的量。教学时， 可引导学生画出如下线段图 来分析数量关系： 根据线段图，同学可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元） 所以说线段图具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条 件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。这里线段图 的运用、数与形的结合，较好地激发了学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维 与抽象思维的互补。
