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在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。 七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。 
整天就知道玩玩玩，懂不懂看看书。”五一黄金周，正当我玩的开心的时候，突然听到一个美女的声音传过来。不看就知道，是我的妈妈再教训我。“妈妈，我作业早做好了。”我嘟着嘴还了一句。“那我来考考你，你要是做对了，我就奖励你玩一天。”哎，妈妈又要检查我的学习情况了。我时常提醒妈妈不叫动气，否则影响美容的。 妈妈出题了：“有一个等腰三角形，其中两条边的长度分别9厘米和4厘米。你算算，这个三角形的周长可能是多少？”我一听太简单了，真有点不想做，但一想到玩一天，做就做想嘛。我知道这道题的焦点在结论的多样性中，这个嘛我的数学老师讲过多次了，说这叫新课程。 于是我开始分析：“如果把9厘米的边看作腰，这个三角形的周长就是9*2+4=22厘米。如果我把4厘米的边看做腰的话，那么这个三角形的周长就是：4*2+9=17厘米。”三下五除二，我得意的把自己的思考过程告诉了妈妈。妈妈笑了笑说：“你想得很好，但你敢对自己的结果负责吗？你去把你刚才考虑到的两个三角形搭出来给我看看”。 只要不让我学习，搭个三角形有什么不行的，搭就搭。我喜滋滋的去做三角形了。第一个三角形很快搭好了，我如法炮制，可奇怪的是我摆来摆去，可是任我怎么摆，我总不是不能把腰是4厘米，底边是9厘米的三角形拼出来，这是怎么回事啊？看来我前面分析的第二种计算方法在生活中是不存在的，两根4厘米长的小棒和一根9厘米长的小棒，不可能拼成一个三角形。我搭着脑袋把自己的结果告诉了妈妈。妈妈笑笑说：“学习一定要注意联系实际，要学会对自己的结果负责任，不能想当然。” 妈妈抛下这句话就做家务去了。我很不服气，是不是妈妈给我出了一下特殊的条件，其它情况也不这种可能吗？于是，我继续自己的实验。原来4厘米与4厘米合起来也才8厘米，没9厘米长，当然拼不成，至少要一样长嘛。于是我将另一根换成5厘米，一拼还是不行，换成5厘米，行了。4呢？我有意缩短了一段，还是行。我似费明白了什么。两根短棒合起来要比9厘米长才行。这是不是真的？于是我又翻开数学书，量了很多个三角形的三条边，结果发现两边加起来都比另一边大，我还是不相信，自己又画了10多个任意的三角形，量了再加，结果还是一样。我相信了：三角形不管哪两边的和都是大于所对的哪个边的。我开始有点兴奋了，大声地对妈妈说：“妈妈，你误导，这明明不行，你叫我怎么摆得出来？”妈妈及时表扬了我学习数学的方法很科学。
