helen.huang
兴趣师功基础教育理家研究表明兴趣种带情色彩认识倾向激发求知欲、探索欲必要提前主习前导力所说：兴趣等于功半作数教师数教程何单调、枯燥、味数符号推理、运算程让其起、起变滋味使趣味穷、主参与教程逐步产浓厚兴趣数教功关键素教除传授数知识外我应该积极探索、尝试新教式、培养自主习能力让数产浓厚兴趣 激发习数兴趣课堂教数其本身特殊性少觉抽象难懂数数绩乃由于数缺乏兴趣所致教师教根据教内容通运用些、形象、直观、趣教手段创造运用数环境引导手参与、积极探讨习每环节都能受习乐趣领悟习快乐树立起习信 (1)创设情境激趣导入根据认知水平创设问题问题情境吸引注意力使主参与积极思考进入愤悱境界做面激起习兴趣另面培养处理信息解决问题能力加深其所知识影响 例：习交换律让自主探索找加（或乘）算式些算式共同点加号（或乘号）两边代数式进行互换（积）变问减（或除）规律要想减（或除）运用规律我应该办所教师教贵启导精彩导入激发习兴趣点燃求知欲望使变要我我要(2)联系实际激发兴趣 《数课程标准》要求：要重视经验情景习理解数讲授数知识要注重知识点放入相应实际问题背景让受数知识与实际紧密相连数源于处数培养用数眼光看待现实问题能力意识例：讲三角形内角定理让每准备三角形纸板三角剪摆平角并抓住机进行点拨发现三内角180度规律愉快记牢固．讲述初三两圆位置关系自制套幻灯片结合物理知识应用运观点幕布使圆逐渐向另圆靠近使两圆间外离外切再相交、内切、内含变化程让发现两圆间五种位置关系增强直观性降低难度减轻负担同轻松愉快气氛掌握知识（3）充利用媒体辅助教提高习兴趣 利用媒体技术图文并茂、声像并举、能变、形象直观特点创设各种情境激起各种官参与延缓习程激发习机、兴趣强烈求知欲取良教效例教"全等三角形性质"我两全等三角形利用媒体技术声音、图形、图像、画等综合处理创造图文并茂、声色、逼真教环境让听觉、视觉等进行受培养习兴趣(4)享受功快乐巩固习数兴趣苏霍姆林斯基曾告诫教师：请记住功乐趣种内情绪力量促进习愿望请记住论何要使种内力量消失缺乏种力量教育任何巧妙措施都济于事十说教给表扬十表扬给功每都愿意渴望进步获功教师组织课堂教应给创设功机教内容按由易难、由简繁由已知未知原则解若干递进层挫折降低限度使能力自觉主参与教注意发现每点滴进步哪怕微足道闪光点都要及给予表扬肯定让功喜悦形乐氛围每教层做快速反馈激励评价激发习数兴趣 (5)选题要放矢要搞题海战术习题练习数教极重要环节通适练才能打牢基础形能力编拟习题原则符合课程标准根据教目标精选习题力求概念习题化体现定知识点能力要求采用题组形式让同水平练习充注意题组梯度控制难度与数量搞题海战术偏题、怪题难；习题形式根据教目标需要些巩固概念、暴露问题、题解、题解练习等先练讲或先讲练边讲边练讲练结合练习程存些问题现些错误丧失信要求教师及反馈、及指导、及讲评并要求理解基础订教师再些类似题目让再练习使失败找功使每节课都能点新知识取点进步享受功喜悦激发自信看自身价值通种练习使同层都所收获享受功乐趣二 教程尊重认知水平让自信习许认数科难度较习信足教应尊重认知水平急于求发展数兴趣培养数素养发实际水平发设计教程 （1）用教材消除两极化 新教材抛弃些偏难概念、公式：乘公式立（差）公式；式解组解、十字相乘；元二程根与系数关系；降低平面几何证明难度等些已省难度知识应该再挖掘、讲解于课本较难概念强加给采用层层突破使面积理解掌握例：教版七级册数《整式》节课概念较单项式、项式等关概念共八由于习能力参差齐要掌握8概念本节课难点采用列步骤教解教难点：（1）概念形教思考并答问题：-3x、ab3、-xy些代数式组共同特征先由体独立思考再组内交流观点初步形单项式概念引单项式及关概念用同教项式概念（2）设计梯度练习突破难点三层面：概念直接应用题；二放题：按要求设计单项式或项式组内交流；三实际问题列代数式并指单项式项式应用八概念（3）别指导课外补差些习困难作业反馈教师别指导慢慢领悟概念真谛些都体现教材用、巧用、情准确握符合认知规律《标准》理解仅圆满完教任务且取较教效让练习思考反馈悟增强数信同预防两极化 （2）转换式重视自主习 教教与双边程传统教模式师备课、讲课听课课堂主权教师掌握教师教占据整课堂种模式极利于培养自主习能力教师教转化主求知突主体位才能培养自主习意识要让课堂教处于主体位教师两面入手： 第转变传统备课式教师备课前仅要针文本、教参拟定本课应涉及知识点、问题设计等更要考虑预习作业反映、价值问题进行备课课堂师涉及东西兴趣东西自愿意主参与课堂习 第二关注课堂质疑能力起于思思源于疑传统教使疑状态接受思维束缚教圈性受压抑教师定要鼓励胆质疑敢于挑战权威所疑才所思才所疑产兴趣思迸溅创新火花于质疑教师能轻易否定要保护积极性苏霍姆林斯基说：灵深处种根深蒂固需要希望自发现者、研究者、探索者教师要善于捕捉自思维灵自主习提供机力 （3）要评价受传统应试教育观念影响教师评价于关注结即形性评价忽视程性评价折射教势必造教评价重偏移降低数教效性重结论、轻程教形结论程变单调呆板机械记忆模仿练习缺乏数体验、受、思考探究死记硬背机械训练数教程重要表现形式智慧、性受扼杀性发展受摧残创新思维形泡影严重影响全面发展教师必须尊重性、尊重差异用同标准评价所让每都能性奔放师要知道创造性能孩程培育创造性教适教育足创造性扼杀萌芽教师要坚信每都能才全体应该态式存教师没任何理由挑剔自三 加强指导教习 授鱼授渔部进数费功夫少习绩总理想习重要表现教师要加强习指导面要意识培养确数习另面教程加强指导 （1）教提问 斯坦曾经说：提问题比解决问题更重要由看自主习程善于发现、提解决问题才能所悟、所创新要求教师善于创设放教情境营造积极思维状态宽松思维氛围努力保护奇、求知欲想象力例习公理所连接两点线线段短创设问题情境：海广州般乘火车路程约1811米坐轮船航程约1690米搭飞机约1200米仔细阅读教师引导提；三种行程各相同呢飞机行程短呢引导问题抽象发现并公理内容进启发现实世界找应用公理实例教师构建创设问题情境——提问题——引导探索——结论——提新问题放式教模式促使求知欲（问题意识）断增强逐步养敢于质疑善于提问积极主探索知识奥秘 (2)教参与 主参与习助于自觉掌握科知识相关思想获自我表现机发展主权形良性及健全格参与教应着眼于所知识发、发展、抽象、完善整程例直角三角形全等判定节教作尝试：（1）手练习尺规作图：已知线段a、c（c>a）作△ABC使∠C=90条直角边CB=a斜边AB=c；（2）组讨论思索：满足述条件直角三角形数唯形状唯；（3）组讨论思索：般三角形说两边及其边角应相等两三角形定全等其边角直角两三角形定全等通自主探索、亲身实践、合作交流解除困惑认识数理解掌握基本数知识、技能 (3)教悟 贵悟悟习高境界悟能力与身俱与我培养着密切联系例讲授弦切角节利用媒体辅助设计弦切角三种同情形通图形态变化让思考、受三种同情形体味、悟特殊弦切角证明培养悟途径要教师平注意毎细节循循善诱相信必数教增添力赋予灵性四 建立民主谐良新型师关系 （1）构建新型师关系理认情与认识程相联系任何认识程都伴随份情初某科兴趣与习情往往理性认某科重要喜欢某科任师放弃该科习作师间双向信息交流教种交流信任基础情载体师间关系融洽让觉课堂气氛轻松教师乐意教乐意使课堂教效性提高教师要放架既做关朋友做灵、智慧双重引路教师应花更间进行情交流走进习让既敬、怕敬能达屋及乌怕能达按要求完布置习任务谐师关系保证促进习重要素特别要进及家庭困难热情辅导真诚帮助精神鼓励指导树立信提高数习兴趣能力 教师仅习程引导者与组织者习合作者要求教师与间要谐师关系彼才能敞扉引起情共鸣（2）善用教师格魅力 教师言语、行、情趣、品影响发展关键素教通语言、肌体作进行贴切比喻、段富哲理、甚至眼神、声手势都像童魔棒使全神贯注饶兴趣数教教师应运用数本身魅力激发求知欲望情同教师本身要饱满热情、强烈求知欲、热数科情趣及广阔知识带领探索数世界奥秘习产巨影响良师关系培养兴趣进行高效教前提教育现实呼唤教师改变往姿态要倾听、鼓励诉说自问题与交流相互沟通亲其师自信其道习兴趣自提高总课堂教教师要根据特点主发展思维适培养训练主参与意识观察思考、独立析归纳能力给提供更创造机让同智力水平思维能力都能同程度发展才能激发习兴趣拓宽知识面全面提高数素养培养激发数习兴趣广数教育工作者需要研究重要课题提高数质量着关系培养兴趣朝夕取明显效需要教期坚持需要教师教断总结经验断取补短才能取预期效 
培养质疑能力，多对问题提出疑问，培养好奇心。数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何学好数学 学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤： 预习 专心听讲 课后练习 测验 侦错、补强 回想 以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。 专心听讲: (1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。 若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。 (2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。 课后练习 : (1) 整理重点 有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。 (2) 适当练习 重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。 (3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。 测验 : (1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。 (2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。 (3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。 (4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因： 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。 侦错、补强 : 测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。 回想： 一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。 如何学好数学 漳州市第三中学 吴坚 一、什么是数学？ 恩格思说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”数学包括纯粹数学、应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分，它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学问，也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言，数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论。数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具，它本身也是一种文化，数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。数学有其自身的美，一些从事数学工作的人把数学看作是艺术。然而随着科学的不断发展，数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系。数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展。如果把抽象数学看成是“根”，把应用数学看成是“叶”，那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树。 我们所处的时代是信息时代，它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新学科。随着当今社会日益数学化，一些有远见的科学家就曾经深刻指出：“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。” 二、数学的应用 数学是科学的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。权威和至尊至贵的，是阳春白雪，在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点。简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理，极其优美而且无懈可击。另一方面，科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学，享受着数学的贡献。这时数学科学就是仆人，英文书名中servant这个字在英文里有“供人们利用之物，有用的服务工具”的意思。这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用，正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学、经济以及教育是十分重要的。 1、数学是其它学科的基础 无论是物理、化学、生物、还是信息、经济、管理等新兴学科甚至于人文学科的学习，数学方法都是必要的基础工具。过去人们一至认为，数学是科学和工程学的通用语言。你要向大家描述你的发现和成果，那么你就必须掌握数学、应用数学。而现在，上至天气预报，下至污水处理，甚至超市进货的周期、数量，公共交通线路的规划、设计都要用到数学。数学建模及相关的计算，正在成为工程设计的关键。就是过去很少用到数学的医学、生物等领域也有了很多的应用。如在心血管病的诊断方面，用上了流体力学的基本方程，做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果，作为诊断参考；神经科用数学来分析各种节律等。在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识，其双螺旋结构就是与几何相关的问题。 2、数学在其它领域的应用 20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。 计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题（计算机的制造），牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯都曾给予系统研究，它们一直是数学的重要部分。在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用。莱布尼兹，贝巴奇等数学家都曾研制过计算机。20世纪30年代，符号逻辑的研究十分活跃，丘奇，哥德尔，波斯特和其他学者研究了形式语言。经过他们以及图灵的研究工作；形成了可计算性这个数学概念。1935年前后，图灵建立了通用计算机的抽象模型。这些成果为后来冯•诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机，为形式程序的发明提供了理论框架。 表面看来，数学与人文科学，社会科学联系并不是很紧密，毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想，一位画家不需要懂得微积分的知识，实际上，人文科学也是不能脱离数学的，作为理性基础和代表的数学思想方法，数学精神被人们注入文学、艺术、政治、经济、伦理、宗教等众多领域。 数学对社会科学、人文科学的作用，影响主要不是很直观的公式、定理，而是抽象的数学方法和数学思想，其中最突出的莫过于演绎方法，亦即演绎推理，演绎证明，就是从已认可的事实推导出新命题，承认这些作为前提的事实就必须接受推导出的新命题。哲学上，研究一些永恒的话题，诸如生与死等，这些课题是无法用简单归纳（反复试验法），类比推理来研究的，只能求助于数学方法——演绎推理。类似的例子还有很多，数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容，从古希腊的毕达可拉斯学派哲学到近代的唯理论，经验论直到现代的逻辑证实主义，分析哲学等，都可以证明这一点。 数学还对音乐，绘画，语言学研究，文学批评理论产生了一定的影响。 在音乐方面，自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后，这项研究就从来没有中止过，美学上对黄金分割的研究也是一个不可或缺的话题。文艺复兴以前，绘画被看作同作坊工人一样低贱的职业，文艺复兴开始以后，画家们开始用数学原理如平面几何、三视图、平面直角坐标系等指导绘画艺术，达芬奇的透视论就是一个突出的例子（借助平面几何知识，达到绘画上所追求的视觉效果——远物变近，小物变大），从此，绘画步入了人类艺术的殿堂。 从实际应用来看，许多社会科学，人文科学也离不开数学。 在研究历史，政治时，用到最多的方法就是统计，统计学在问世之初就被称作政治数学，可见其地位之尊宠。 历史学的一大分支考古学更是离不开数学，如三角计算、指数函数、对数函数等。考古离不开物理，化学方法，但这两门学科缺少了作为工具的数学，将一无是处。 很多高中数学知识，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活学习中“经常被用到”，而如概率分析、函数的极值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍，但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用。 例如概率分析，也是应用数学的一门基础学科，它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断。因此，在实际工作中，如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就可能过对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率，就可计算出方案的净现值、期望值与方差。 为了适用经济高速发展的需要，高中数学中相应加强函数内容的教学，增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。 3、学习数学的目的 作为一门基础学科，学数学不一定要成为数学家，更重要的是培养人的数学观念和数学思想，培养人解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学的思维方式。它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式和定理，但数学的思想方法，数学中体现出的精神，却是他终身受用的。 数学的思考方式有着根本的重要性。简言之。数学为组织和构造知识提供方法。一旦数学用于技术，它就能产生系统的、可再现的并能传授的知识。分析、设计、建模、模拟和应用便会成为可能，变成高效的富有结构的活动。也就是说能转化为生产力。但是，50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具，但基本上是间接的。先促进其他科学的发展，再由这些科学提供工程原理和设计的基础。现在，数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上，直接地相互作用着，极大地推动了数学和工程科学的发展，也极大地推动了技术的进步。 20世纪后半叶最重要的科技进展之?是计算机、信息和网络技术的迅速发展。我们仅就计算机的运算速度来看，1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5，000次；现在已经达到每秒符点运算100亿次，据专家估计到2010年可达到一万亿次。可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语。用来描述、研究各种实际问题产生了许许多多的数学模型。有的能求解出来，就能不同程度地解决问题。然而，当时算不出来、或者不能及时算出来，也就不能解决问题。现在，计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法。而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术，通过数学建模、仿真等手段解决问题，并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件（它们甚至是相当傻瓜化的），并进行销售。人们看到的正是这种数学应用大发展的景象，更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项目之首时所说的，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化。”当然也有不同认识，也有人认为不需要懂得很多数学，只要会用软件就行了。也有人认为现在不需要发展基础数学了，只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了。特别是，有人认为现在的学生不需要那么多的数学了。这实在是极大的误解。 三、中学阶段如何提高数学成绩 1、培养兴趣，带好奇心学习。 学数学要爱数学。数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美。数学就像一个花园，没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去，就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置。其次是好奇心，学数学要有想法，要敢于去猜想，要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣，才能更自觉地学习和研究数学。 2、仔细看书，弄懂数学语言。 不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行。 数学概念、定义、定理等都用文字语言表述，看书时务必留心。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。 符号语言有丰富的内涵，要写得出，辩得清、记得牢。读符号语言，要说得出它的涵义，辩得明它的特征。 图形语言既能反映元素的相对位置，又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系；而观看图像，要从其形状窥视出函数的性质。 如果课前、课后阅读数学书能达到上述要求，学数学也就入门了；若由此养成读书的良好习惯，提高成绩则指日可待。 3、认真听课，掌握思维方法。 听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集中。 听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误，解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法；如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力。即使自己回答错了，将问题暴露后，也便于订证。听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云，不懂装懂。 4、独立钻研，学会归纳总结。 养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到： ①按时完成作业，巩固所学知识。作业惟有按时完成，才能得以巩固知识，尽量减少遗忘。而在完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考力，发挥解决问题的创造力。 善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果，也是很好的复习资料。 ②适时复习功课，形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份，它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知识，总结方法，形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”。 ③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述的过程，符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。 ④运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思维能力。 注意了以上几种做法，不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域，沟通了数学知识之间的内在联系。有了良好的钻研习惯，定能学好数学。
又一年的春节在不知不觉中来到了，到处是一片热闹繁华的景象，各家各户也都忙着采办年货，针对春节期间的购物高峰，各地的商场和超市也都出现了了各种各样花样繁多的打折促销手段，都赚得盆满钵满，不亦乐乎。 通过在各大商场和超市的购物，我对各种打折促销手段也是有了不小的掌握，最普遍的便是直接打折，比如打九折就是商品原价乘以百分之九十，这种手段明显简洁，是广大消费者最熟悉的方式。 还有一种比较流行的便是买X送X，比如买300送200，这种方式在表面看起来具有很强的诱惑性，而且利弊不容易直接算出来，可以说是越买越多，越多越买，有的消费者为了攒够返券金额，额外买了很多东西，对于厂家来说确实很好的起到了促销和盈利的效果，在一定程度上诱使消费者多购物，可以说是很精明的商业手段。 其实还有一些打折促销手段，春节到了，大家都想热热闹闹过个节，多置办点年货，货比三家，究竟在哪里买更便宜更实惠，那还要靠消费者自己算算了，赚了那是开年大吉，亏了那是破财免灾，总之开开心心过大年，合家团圆才是真正的追求
