颜雨桐87
两类力做功的特点:重力(电场力)做功只与初、末位置有关，与运动的路径无关;如滑动摩擦力做功与运动的路径有关，且当力的大小保持不变时做功等于力的大小与路程的乘积。摩擦力做功的特点:在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能。相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是为零。一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移，二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，一对滑动摩擦力所做功的和为负值，其绝对值等于系统损失的机械能。机械能是否守恒的判断:从做功来判断:分析物体或物体系受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功，则机械能守恒。从能量转化来判断:若物体或物体系中只有动能和重力势能、弹性势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或物体系机械能守恒。如绳子突然绷紧、物体间碰撞贴合等现象时，机械能不守恒。功能关系各个力所做的总功等于物体动能的变化;重力做功等于重力势能变化量的负值;弹簧弹力做功等于弹性势能变化量的负值;除了重力和弹簧弹力以外其他力所做的功等于物体机械能的变化。【例】如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=2m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角θ1=37°，由静止释放B，当细线与水平杆的夹角θ2=53°时，A的速度为多大?在以后的运动过程中，A所获得的最大速度为多大?(设B不会碰到水平杆，sin37°=6，sin53°=8，取g=10m/s2)【解析】对A、B两物体组成的系统，只有动能和重力势能的相互转化，机械能守恒。设绳与水平杆夹角θ2=53°时，A的速度为υA，B的速度为υB，此过程中B下降的高度为h1，则有:mgh1=■mv2A+■mv2B，其中h1=■-■，A、B两物体沿绳方向速度相等即:υAcosθ1=υB代入数据，解以上关系式得:υA=1m/sA沿着杆滑到左侧滑轮正下方的过程，绳子拉力对A做正功，A做加速运动，此后绳子拉力对A做负功，A做减速运动。故当θ3=90°时，A的速度最大，设为υAm，此时B下降到最低点，B的速度为零，此过程中B下降的高度为h2，则有:mgh2=■mυ2Am，其中h2=■-h代入数据解得:υAm=63m/s。 
Noether's theorem the origin 开普勒定律-the origin Kepler's laws 拉格朗日的著作-the works of Lagrange 哈密顿的著作-the works of Hamilton 最小值原理-the least action principle numerical simulation of the Hohmann transfer orbit numerical simulation of a chaotic numerical simulation of motion near a Lagrange point 开普勒的三大定律 17世纪初期，正当伽利略使哥白尼学说声威大振之时，欧洲大地上传出了 一条特大新闻：德国天文学家约翰内斯。开普勒发现了行星运动的三大定律，使 哥白尼创立的日心说，从科学上向前前进了一步。 开普勒于1571年12月27日生于德国符腾堡的小城魏尔。幼年时，由 于家境贫寒，他一直靠奖学金上学。 后来，开普勒进人图宾根神学院后，在老师迈克尔的指导下，开始研究哥白 尼的天文学。1594年，开普勒成为奥地利格拉茨新教神学院的数学教师。 在这一时期，开普勒孜孜不倦地研究天文学的三个问题，即“行星轨道的数 目、大小与运动。” 1595年，他终于得到了伟大的发现：“可用地球来量度所有其他轨道。” 他马上着手阐明这一想法，写成了《宇宙的奥秘》初稿。 为了出版这本书，他费尽心机。于是他求救于他的老师。在老师的帮助下， 他这本书终于在1596年面世了，并载入法兰克福书目之中，但署的名却是 “勒普劳斯”。 1598年，由于弗迪南德反对新教教师，开普勒被迫辞去教职。祸不单行， 他的小女儿也不幸夭折。开普勒处于极度的悲愤痛苦之中，于是他只身来到布拉 格。 1600年，开普勒在布拉格结识了天文学家第谷。布拉赫。这是开普勒一 生中最关键的时刻。正是第谷。布拉赫，使开普勒走出逆境，在科学上矗立起一 座丰碑。 由于第谷如此之重要，这里不得不介绍一下第谷的生平。 第谷于1546年生于丹麦斯科纳的一个贵族家庭。13岁时随叔父到哥本 哈根，1562年，他又来到莱比锡。这两个城市的学习为第谷在天文学上的成 就打下了牢固的基础。 第谷被称为是近代天文学的始祖，他的最大贡献是1572年12月11日 发现了仙后星座中的一颗新星，并于1573年发表了题为《新星》的重要科学 论文。 为了完成庞大的天体观测计划，第谷把丹麦国王赠与他的全部补助金，在费 恩岛上建立了有名的福堡天文观象台。 该观象台规模宏大，仪器齐全。这些仪器都是第谷自己设计制造的，有木制 的、铁制的和铜制的。其中最大的是一台精度较高的象限仪，称为第谷象限仪。 由于第谷不断改进仪器的设计和测量的方法，他所进行的大量的天体方位的 测量，其精确度是比较高的，一般能达到半弧分。 第谷在弗恩岛上一直工作了20年之久，除了天体方位的测量外，还发现了 许多新的现象，如黄赤交角的变化、月球的运行的二均差，以及岁差的测定等。 1597年，第谷离开丹麦到汉堡。1599年定居布拉格，并将弗恩岛上 的仪器运到布拉格。1600年，第谷与开普勒会面。从此二人合作开始了新的 工作 10 计划。 开普勒与第谷的会面，乃是欧洲科学史上最重大的事件，这两位个性殊异人 物的相会，标志着近代自然科学两大基础——经验观察和数学理论的有机结合。 也正是这次会合，使开普勒奠定了天体力学的基础和发现行星运动的三大定 律。 1601年，第谷在短期重病后突然离开了人世。第谷临终前对开普勒说： “我一生都在观察星表，我要得到一种准确的星表，我的目标是1000颗星， ……我希望你能把我的工作继续下去。我把我的一切资料全部交给你，愿你把我 观察的结果发表出来，你不会使我失望吧！” 开普勒含泪站在第谷的病床前，沉痛地说：“放心吧，我的老师，我会的！” 开普勒没有使第谷失望，1627年，《鲁道尔夫星行表》便在乌尔姆出版， 第谷的名字永远地载人科学史册。第谷死后，开普勒运用他的大量的观测资料进行细心地研究。当时，不论是 地心说，还是日心说，都认为行星作匀速圆周运动。但开普勒经过深思熟虑，终 于否定了这种长期以来的观点。 他发现火星的轨道是椭圆形的，于是得出开普勒第一定律，即椭圆轨道定律 ：“火星沿椭圆轨道绕太阳运行，而太阳则处于两焦点之一的位置。” 随着火星椭圆形轨道的发现，火星运动的计算也全面展开。开普勒经过计算， 又得出了开普勒第二定律，即相等面积定律：“火星运动的速度是不均匀的，当 它离太阳较近时，运动得较快；反之，则较慢。但从任何一点开始，向经（太阳 中心到行星中心的连线）在相等时间内，所扫过的面积是全部相等的。” 1609年，开普勒的关于火星运动的著作《新天文学》出版。该书还指出 两定律，同样适用于其他行星和月球的运动。这本著作是现代天文学的奠基石。 但开普勒的著作遭到许多人的轻视和误解，开普勒把一切希望都寄托在国外 一个追求真理的人身上，这个人的评价是至关重要的。他就是帕多瓦大学的教授 枷利略。 拉格朗日1736年1月25日生于意大利西北部的都灵。父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，后由于经商破产，家道中落。据拉格朗日本人回忆，如果幼年是家境富裕，他也就不会作数学研究了，因为父亲一心想把他培养成为一名律师。拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。 到了青年时代，在数学家雷维里的教导下，拉格朗日喜爱上了几何学。17岁时，他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后，感觉到“分析才是自己最热爱的学科”，从此他迷上了数学分析，开始专攻当时迅速发展的数学分析。 18岁时，拉格朗日用意大利语写了第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商，他又将论文用拉丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉。不久后，他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心，相反，更坚定了他投身数学分析领域的信心。 1755年拉格朗日19岁时，在探讨数学难题“等周问题”的过程中，他以欧拉的思路和结果为依据，用纯分析的方法求变分极值。第一篇论文“极大和极小的方法研究”，发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。变分法的创立，使拉格朗日在都灵声名大震，并使他在19岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授，成为当时欧洲公认的第一流数学家。1756年，受欧拉的举荐，拉格朗日被任命为普鲁士科学院通讯院士。 1764年，法国科学院悬赏征文，要求用万有引力解释月球天平动问题，他的研究获奖。接着又成功地运用微分方程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六体问题(木星的四个卫星的运动问题)，为此又一次于1766年获奖。 1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请时说，在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。于是他应邀前往柏林，任普鲁士科学院数学部主任，居住达20年之久，开始了他一生科学研究的鼎盛时期。在此期间，他完成了《分析力学》一书，这是牛顿之后的一部重要的经典力学著作。书中运用变分原理和分析的方法，建立起完整和谐的力学体系，使力学分析化了。他在序言中宣称：力学已经成为分析的一个分支。 1783年，拉格朗日的故乡建立了"都灵科学院"，他被任命为名誉院长。1786年腓特烈大帝去世以后，他接受了法王路易十六的邀请，离开柏林，定居巴黎，直至去世。 这期间他参加了巴黎科学院成立的研究法国度量衡统一问题的委员会，并出任法国米制委员会主任。1799年，法国完成统一度量衡工作，制定了被世界公认的长度、面积、体积、质量的单位，拉格朗日为此做出了巨大的努力。 1791年，拉格朗日被选为英国皇家学会会员，又先后在巴黎高等师范学院和巴黎综合工科学校任数学教授。1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院后，拉格朗日被选为科学院数理委员会主席。此后，他才重新进行研究工作，编写了一批重要著作：《论任意阶数值方程的解法》、《解析函数论》和《函数计算讲义》，总结了那一时期的特别是他自己的一系列研究工作。 1813年4月3日，拿破仑授予他帝国大十字勋章，但此时的拉格朗日已卧床不起，4月11日早晨，拉格朗日逝世。
记不得以前怎么写的了给你个格式照着书套一下很快的参考文献可以不写1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、论文格式的关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文格式的论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义， 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： 提出问题-论点； 分析问题-论据和论证； 解决问题-论证方法与步骤； 结论。 6、论文格式的参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息
