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在中国战国时期,曾经有过一次流传后世的赛马比赛,相信大家都知道,这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果。可见,筹划是十分重要的。 现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。前者提供模型,后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是晚多了。也可以说,运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然,随着客观实际的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,最后提出综合性的合理安排,已达到最好的效果。 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤:确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。 虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学,但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。 随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展,现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如:数学规划(又包含线性规划;非线性规划;整数规划;组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。 
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(1)先列出损益矩阵 E 02 04 06 08 10 P(E) 2 4 25 10 05 EMVS1:修正 -300 -300 -300 -300 -300 -300S2:不修正 -100 -200 -300 -400 -500 -240按期望值法决策,零件不需要修正。再列出后悔矩阵 E 02 04 06 08 10 P(E) 2 4 25 10 05 EOLS1:修正 200 100 0 0 0 80S2:不修正 0 0 0 100 200 20按后悔值法决策,零件也不需要修正。(2)修正先验概率表 E P(E) P(T|E)* P(T,E) P(E|T) 02 2 001 00020 0032 04 4 042 01680 2690 06 25 121 03025 4844 08 1 119 01190 1906 10 05 066 00330 0528 P(T)=06245 0000 m m n-m 9 9 121*P(T|E)= Cn P q = C130 P q (排列组合的写法)分别将 P=02 q=98 代入,求得 04 96 06 94 08 92 10 90根据修正后的概率再分别列出损益矩阵和后悔矩阵: E 02 04 06 08 10 P(E) 0032 2690 4844 1906 0528 EMVS1:修正 -300 -300 -300 -300 -300 -300S2:不修正 -100 -200 -300 -400 -500 -08 E 02 04 06 08 10 P(E) 0032 2690 4844 1906 0528 EOLS1:修正 200 100 0 0 0 54S2:不修正 0 0 0 100 200 62故按期望值法或后悔值法决策时,均采用修正零件的方案。 (表格里的数字显示出来对不齐,照抄的时候对齐就好)