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1、模型选择:确定出一个具有特定边界的研究区域，分析海区的主要动力特征、地形特征，选择合适的数学模型。对于底部地形变化剧烈的海区和局部工程段，常需用三维模型；对于狭长型港湾河口，可以采用侧向平均的垂向二维模型。目前工程上应用最为广泛的是水深积分的平面二维模型。 2、简化近似:根据潮波运动特征，作出作出简化假定和近似，忽略非本质的物理过程，来简化潮波模型。潮流运动近乎于水平流动，垂向速度w与水平速度u、v相比可以略去不计。其水流运动特征可用“近水平流”来表示。从“近水平流”假定可得出静压假定，即局部压力满足流体静力学方程，从而使潮波模型得到了简化，我们称之为长波模型。 3、数学模型:采用数学模型表达简化的物理系统。数学模型包括控制微分方程、边界条件和初始条件。4、数值模型:用适当的数值方法将数学模型转变为一个数值模型。5、编程:基于选定的算法，写出计算机代码，得到数值结果。应用某些后处理程序包来显示结果。6、计算模型的验证。 
首先要建立反映问题（工程问题、物理问题等）本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型，数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维—斯托克斯方程（简称方程）及其相应的定解条件。数学模型建立之后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于人们的努力，目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的问题，现在受到越来越多的重视和研究。在确定了计算方法和坐标系后，就可以开始编制程序和进行计算。实践表明这一部分工作是整个工作的主体，占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂，比如方程就是一个非线性的十分复杂的方程，它的数值求解方法在理论上不够完善，所以需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。应该指出这部分工作决不是轻而易举的。在计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像显示也是一项十分重要的工作。目前人们已能把图作得像相片一样逼真。利用录像机或电影放映机可以显示动态过程，模拟的水平越来越高，越来越逼真。
幸运的是， ？？杭州师范大学的基础上，2001年在原杭州师范学院，数学系，物理系成立。现有的数学系，物理系，的陈建功研究所（筹）科学与技术研究所（筹），遥感和地球科学。并与中国科学院应用数学，凝聚态物理研究所，研究所的科学教育研究机构。 ？？学校现有数学与应用数学，信息与计算机科学，物理学，应用物理学和科学教育五个本科专业，并正在加紧设置专业。学院有四个掌握基本的数学，应用数学，凝聚态物理，理论物理点报读课程与教学论硕士学位研究生（数学教育，物理教育），教育硕士在同一时间进行训练。数学与应用数学被列为第一批重点专业，基础数学，凝聚态物理被列为重点建设学科，凝聚态物理，杭州重中之重学科和省级重点学科，首批杭州。 ？？学院在校全日制本科生，研究生1000余人。教师和92名博士生导师，教授22名，副教授27，41博士学位。 4人，享受国务院特殊津贴，国家新世纪百千万人才，2名教师的教学，浙江省“151”人??才，省级青年和中年学术带头人，杭州市“131”人才，省优秀教师，省新秀的崇拜。 ？近年来，学院在数论，代数，计算数学函数理论，微分几何，概率与统计，本场凝聚态物理，理论物理研究建立动态研究团队。承担中国国家自然科学基金，教育部，中国博士后科学基金，省自然科学基金及其他国家，40多个省部级重点项目，已出版专着50余部，发表了超过700文章在国内外学术刊物，其中100多篇文章索引SCI，EI，百，浙江省自然科学优秀论文奖，省科学技术进步二等奖和省级教学成果奖80多个。学院在国内外学术交流，并建立了长期，稳定的合作关系与多所高校和研究机构的研究和教学，重点组织了第三次国际数学教育研讨会，聘请院士，知名学者讲学，浙江大学，山东大学联合培养博士研究生。 ？？学院坚持以人为本的教学理念，实施文理渗透，理工渗透渗透艺术，复合，应用型人才培养的质量，形成了“人文科学的课程体系互融的课程中国创业项目银奖，国家和课外胡荣能力系统的互操作性和关闭的校园金融体系的实践，教育和基础教育的见解成功的互动式教学的特点。全国大学生数学建模竞赛一，二等奖54红旗团支部国家奖。 ？？？？学院有一个完整的教学和研究设施，充分共享学校的网络系统，书籍和材料，以及其他各种教学资源，数学和物理角也已建成多媒体教室，在物理基础实验室信息安全实验室。 ？ 数学与应用数学（教师，本科，四年），省级重点专业，在第一批招生 文化目标德智体美全面发展的创新能力和实践能力，高品质的，能够适应基础教育的改革和发展基础教育教师，教学研究人员在科技，教育和经济部门从事研究或生产在实际应用中的研究开发和管理的高级人才和经营管理部门从事。 主要课程数学分析，高等代数，解析几何，复变函数，实变函数，泛函分析，常微分方程，近世代数，高等几何，概率与统计，ALGOL，数值分析，数论，微分几何，普通物理数学教育学，历史学，数学。 毕业于毕业生的下落，报考研究生应用基础数学，数学课程与教学论（数学），在各相关行业从事科研，教学和管理工作。 ？ 信息与计算科学（非师范，本科，四年） 文化目标德智体美全面发展的创新能力和实践能力，高品质，技术，教育，金融和经济部门从事研究，教学，应用开发和管理的高级人才。专业的学习信息科学和计算科学的基本理论，基本知识和基本方法，奠定了基础数学，扎实的计算机培训，最初在信息科学和计算机科学领域从事科学研究，解决实际问题和设计和软件开发的能力。 主要课程的基础和数学基础课（分析，代数，几何），概率统计，数学模型，科学计算，计算机图形学，物流和优化，电子线路，普通物理，计算机应用，C语言程序设计及其他高级编程语言的设计，算法和数据结构，软件系统的基础上离散数学，信息科学基础，计算机网络及应用程序，数据库应用，数据通信，保密性和安全性，信息安全和密码学。 毕业于毕业生可申请数学类信息类专业专业毕业的学生，??研究生和从事研究，教学和应用开发管理课程与教学论（数学，计算机）的下落。 ？ 物理学（师范，本科，四年） 人才培养目标与身体的全面发展，创新能力和实践能力，能够跟上发展的步伐，高质量的基础教育体育教师，教学研究人员及教育管理工作者。重点关注的物理基础知识的教学和教师教育，注重对实验的手的能力，利用现代计算机技术。 主要课程高等数学，数学物理，普通物理课程，理论物理课程，计算机编程，电气工程，模拟和数字电路和实验，教师教育课程，普通物理实验近代物理实验门20多个主要课程，开设了另一大学英语，计算机应用基础架构和10个公共技术基础课程和物理竞赛指导前沿讲座的物理，微控制器接口，计算机网络理论与技术等20多个专业选修。 毕业的学生，??毕业后可申请研究生的物理课，材料，和其他专业的研究生课程和教学（物理）的下落。可在各相关行业从事科研，教学和管理工作。 ？ 应用物理学（新能源方向，师范，本科，四年） 培养目标德智体美全面发展，具有扎实的物理基础，具有较强的创新能力和应用能力，并在太阳能自动控制的高级复合型人才的方向和该方向的基础研究和技术开发。使用太阳能，毕业后的应用研究，技术开发和管理，自动化控制领域从事物理应用，也可以到学校从事教学，科研和管理。 主要课程高等数学，普通物理课程和实验，太阳能光伏电池及其应用，新能源引进半导体物理与器件，工程制图与CAD，电气工程，电子与实验，自动化控制，微机原理及接口，计算机网络理论和技术，设计实验。 毕业于毕业生的下落，坐了一个物理类，能源类和控制类专业的研究生。从事科研，教学，应用开发和管理的高级人才。 ？ 科学教育（教师，本科，四年） 培训的目标和理想道德有文化有纪律，创新精神和实践能力的高质量的基础教育“科学”课程，教师，教学研究人员及教育管理工作者身体的全面发展。 主要课程高等数学，基础化学实验，基本的物理和实验，普通生物学实验，介绍物理地理，天文，计算机应用基础设施和技术基础，电机及电子工程和实验教师教育课程的科学教育，理论，科学历史，科学，传播学等专业课程，提高专业选修的主要科目，如物理，化学，生物，外语和计算机技能发展和培训的重点放在成立，注意学科的综合性和平衡，在为了适应新世纪基础教育和科学课程改革的需要。 毕业于坐的物理类化学类，生物学研究生的课程与教学论（物理，化学，生物，科学教育和方向）研究生毕业生的下落。从事研究，教学和管理工作有关的教育部门。
第一步，分析问题，确定背后的物理机制和过程，即确定应力应变，能量迁移，流体动力学，波，电磁场还是其中某些的共同作用，这决定了有哪些物理场，物理量，和物理性质要被考虑进来。第二步，根据物理机制和过程建立数学模型。这个数学模型说白了就是一堆方程和公式，其中有以偏微分方程为代表的控制方程和其他表达状态量之间，状态量和材料性质之间关系的附加公式。另外，初始和边界条件也要确定下来，因为我们研究的问题总是对应有限时间和有限空间大小的。第三步，上述数学模型除非特别简单的方程和边界和初始条件，一般没有解析解（也就是用初等数学函数表达的解）。于是乎，数值离散方法就上场了，常见有有限单元法，有限体积法，和有限差分法等。这些方法所做的，就是把上建立在连续空间和时间之上的数学方程们离散成一个代数方程，一般有A*X=B的形式。X是一个矩阵。如在有限元法中，X就是在有限单元的顶点上的待求函数（因变量）的值，点的数量决定了X的矩阵大小。这里，在离散中又涉及了空间离散（网格划分）和方程离散（转连续方程为代数方程）。有些方法如有限元法者上述过程中还会附加要求推导弱形式等。第四步，有代数方程以后，我们还需要求解它。这里面就有很多方法可供选择，比如直接法如高斯法和各种不同的迭代方法。一般除非我们是做求解器的，我们可以用很多现成的工具去求解这个代数方程，而不用再写一个求解器来求解。比如，在MATLAB中就可以使用一个再简单不过的X=A/B命令来求解。第五步，求出了解之后，取决于你想要做什么，一般我会想知道解在某一时刻在空间内如何分布的。比如，如果我们做热传导分析，我们想到温度这个因变量是如何分布的。当然，我们也可能会想知道其他依赖于温度的材料性质如热传导系数和比热容的值，分布或者变化等。这些通过简单的计算都可以得到。一般的数值软件都提供至少基本的后处理用于显示和处理计算结果。如果自己编程的话，我们也可以使用第三方的后处理程序比如Paraview等。有些偏数学和理论的同学，没准还要做敏感性分析和误差分析，也就是看误差随某些变量和计算过程的变化，以此来推断模型，离散方法，求解器等中的错误，误差，或者性能。当然，上述是完整的过程。但是如果你只是问具体的如用数值模拟软件的步骤，那就随软件不同而有所不同。但总的来说，一般分如下几步。第一步，建立几何模型，就是不管是原始地使用文本输入文件，或是更加现代地直接用鼠标点，总之，把你要分析的物体的形状和尺寸告诉计算机。第二步，你需要选择你关系的过程对应的模块或者物理场。当然，在一些简单只有一个物理场的软件中，你没有也就无须选择。物理场确定后，每个场都要在几何模型的边界上选择对应实际问题的边界条件。第三步，划分网格。一般软件都提供自动划分功能，你按一个或者几个按钮就行。当然，有些软件提供更高级的网格划分控制方法来让你得到更满足你需求的网格。甚至还有自适应网格等。第四步，如果你处理的是瞬态问题（跟时间相关），你还需要设置初始条件。另外，取决你的需求和软件的功能，你可能还需要添加表达材料性质或者在后处理中需要用到的函数和关系式。第五步，设置求解器。这里你要选择求解的方法，如求解的时间和步长（瞬态问题），迭代方式和控制参数（如果有迭代），允许的误差。甚至你还可能能够选择离散的方法和参数，如在有限元软件中你有可能需要或者能够选择单元的类型。第六步，点击求解（一般软件中都有这么一个按钮或者快捷键）。结果出来后，到后处理模块中去处理和显示你要的结果就好。如果你运气不好需要使用一个没有后处理模块的软件，你可能需要将结果导出到另一个后处理软件甚至自己编程来显示和处理结果。当然，有些软件没有前处理模块（上述中前某几步）；同样道理，你可能需要在另一个软件中完成前处理并用某一特定方式将前处理得到的模型导入用于数值分析的软件中。总之，实际操作中蛋疼的很有可能本非数值模拟本身，可能是那些蹩脚的软件。以上过程在如下书和网站中有详细的介绍，你还可以找到简单的MATLAB和其他程序的例子。书和网站是英文的，但我想看一本能让你茅塞顿开的英文书也许比一百本含糊不清或者断章取义的中文书要强（觉无崇洋媚外之意）。如有问题，可以去一个名为liurg或者liurgorg的用户那里问，在知乎，CSDN，博客园，科学网或者新浪博客都可以。数值模拟专著Multiphysics数值模拟前沿-多物理场学习网站如何学习数值模拟
