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yunfuping
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shirley222

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没有被证明的数学猜想比已经证明的数学猜想要多得多,最著名的有这样七个NP完全问题,霍奇猜想,庞加莱猜想,杨米尔斯存在性和质量缺口,纳卫尔斯托可方程,SD猜想。其中庞加莱猜想已经在2002年11月和2003年7月之间,俄罗斯的数学家格里戈里佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本,并声称证明了几何化猜想。2006年8月,第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。

几何的论文预印本

92 评论(14)

阳阳0094

从我上高中的时候,我对数学就非常感兴趣,所以我了解了一些至今都没有得到证明的数学猜想。NP完全问题,霍奇猜想,庞加莱猜想,黎曼假设,杨米尔斯理论,纳卫尔斯托可方程,BSD猜想,费尔马大定四色问题,哥德巴赫猜想。这些猜想困扰了数学科学家们非常长的时间。至今都没有得到证明。
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330 评论(11)

ynnjwsj

有数学界的十大猜想,NP完全问题,霍奇猜想,庞加莱猜想,黎曼假设,杨一米尔斯理论,纳卫尔一斯托可方程,BSD猜想,费尔马大定,四色问题,哥德巴赫猜想。这些都是没有得到证明的猜想。
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田颖颖

《算数书》解说外篇早期外国数学文献第一编埃及概说第一章前期第一节《莱因得纸草》第二节《莫斯科纸草》第三节《卡宏纸草》第四节《哈里斯纸草》第二章后期第一节艾德夫神庙石刻第二节《第莫梯克纸草》第三节《密芝安纸草》第四节《阿克明纸草》第二编巴比伦概说第一章英国藏晶第一节BM13901第二节BM34568第三节BM85194第四节BM85196第五节BM85200第二章美国藏品第一节MLC1950第二节Plimpton322第一节YBC第三章德国藏品第一节Strassberg367第二节柏林博物馆VAT第四章其他国家藏品第一节AO8812第二节莫断枓精品博物馆第三编希腊概说第一章古典时期第一节Thales第二节毕达哥拉斯及其学派第三节辩士学派第四节柏拉图学派第二章亚历山大时期第一节欧几里得及其《原本》第二节阿基米德第三章亚历山大时期(续)第一节Eratosthenes第二节Apollonius第三节Nicomedes,Zenodorus与Diocles第四节海伦(附Nicomachus,Menelaus)第五节Ptolemy第六节Diophantus第七节Pappus及其《数学汇编》第八节Theon父女第四编印度概说第一章宗教经典中的数学第一节《圣坛建筑法典》第二节翥那教经典第二章阿耶波多第一节《阿耶波多文集·数学》概说第二节《阿耶波多文集·数学》第三章婆罗摩笈多第一节代数第二节几何第三节三角第四章摩诃毗罗第一节计量及运算法则第二节算术第三节代数第四节不定分析第五节几何第五章《Bakhshali手稿》第一节算术第二节代数第三节不定分析第六章婆什迦罗第一节计量及运算法则第二节算术第三节代数第四节不定分析第五节排列第六节几何(平面)第七节几何(立体)第五编阿拉伯概说第一章前期第一节花拉子米第二节前期其他数学家第二章后期第一节10至13世纪的数学冢第二节阿尔·卡西第六编欧洲(6至18世纪)概说第一章中世纪第一节拜占庭学者
238 评论(11)

二月的花

七大数学难题是:NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。1、NP完全问题人们发现,所有的完全多项式非确定性问题,都可以转换为一类叫作满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案,都可以在多项式时间内计算。人们于是就猜想,是否这类问题,存在一个确定性算法,可以在多项式时间内,直接算出或是搜寻出正确的答案呢?这就是著名的NP=P?的猜想。2、霍奇猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状,通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导致一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完好的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。3、庞加莱猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。在2002年11月和2003年7月之间,俄罗斯的数学家格里戈里·佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本,并声称证明了几何化猜想。在佩雷尔曼之后,先后有2组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特;哥伦比亚大学的约翰·摩根和麻省理工学院的田刚。2006年8月,第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。4、黎曼假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2、3、5、7……等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而,德国数学家黎曼观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言,方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。5、杨-米尔斯存在性和质量缺口量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波。尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。6、纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论做出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。7、BSD猜想BSD猜想,全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想(Birch and Swinnerton-Dyer 猜想),属于世界七大数学难题之一。它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。以上内容参考 百度百科-世界七大数学难题
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