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数学教学模式是数学教学设计的实际应用。两者之间有3点不同：一、两者的特征不同：1、数学教学模式的特征：（1）指向性：由于任何一种教学模式都围绕着一定的教学目标设计的，而且每种教学模式的有效运用也是需要一定的条件，因此不存在对任何教学过程都适用的普适性的模式，也谈不上哪一种教学模式是最好的。评价最好教学模式的标准是在一定的情况下达到特定目标的最有效的教学模式。教学过程中在选择教学模式时必须注意不同教学模式的特点和性能，注意教学模式的指向性。（2）操作性：教学模式是一种具体化、操作化的教学思想或理论，它把某种教学理论或活动方式中最核心的部分用简化的形式反映出来，为人们提供了一个比较抽象的理论具体得多的教学行为框架，具体地规定了教师的教学行为，使得教师在课堂上有章可循，便于教师理解、把握和运用。（3）完整性：教学模式是教学现实和教学理论构想的统一，所以它有一套完整的结构和一系列的运行要求，体现着理论上的自圆其说和过程上的有始有终。（4）稳定性：教学模式是大量教学实践活动的理论概括，在一定程度上揭示了教学活动带有的普遍性规律。一般情况下，教学模式并不涉及具体的学科内容，所提供的程序对教学起着普遍的参考作用，具有一定的稳定性。（5）灵活性：作为并非针对特定的教学内容教学，体现某种理论或思想，又要在具体的教学过程中进行操作的教学模式，在运用的过程中必须考虑到学科的特点、教学的内容、现有的教学条件和师生的具体情况，进行细微的方法上的调整，以体现对学科特点的主动适应。2、数学教学设计的特征：（1）教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。（2）教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。（3）教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。（4）教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。二、两者的概述不同：1、数学教学模式的概述：教学模式可以定义为是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。2、数学教学设计的概述：教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。三、两者的作用不同：1、数学教学模式的作用：作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能；作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。2、数学教学设计的作用：为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识，更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。参考资料来源：百度百科-教学模式参考资料来源：百度百科-教学设计 
案例是指发生在教学过程中的某个方面含有丰富信息和意义的一个事例。它比较详细地叙述了一段具体的教学情节，一件发生过的事实，向人们提供人物、场合、过程、结果，引发大家的思索。它呈现特定的问题情境，探讨产生的原因和影响，并作一定的分析和反思，希望引发讨论，从中体现一定的思想和理论。1、案例与教案、教学设计的区别教案和教学设计都是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育教学措施的简要说明；案例则是对已发生的教育教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。2、案例与教学实录的区别案例与教学实录的体例比较接近，它们的区别也体现了案例的特点和价值。同样是对教育教学情境的描述，教学实录是有问必录，而案例是有所选择的。3、案例与论文的区别从文体的表述方式上来看，论文是以说明为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。从写作的思路和思维方式上来看，二者的区别是：论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象
课程与教学论是关于课程与教学方法的学科，更宏观，学科教学（数学）是数学教学法，更微观。
教学模式是指在一定的教学思想，教学理论，学习理论指导下，在大量教学实践基础上，为完成特定的教学目标和内容而围绕某主题形成的稳定、简明的教学框架及其具体可操作的实践活动方式。教学设计包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的创设、教具的应用等，所有的与教学设计有关的内容都是教案设计。所以，教学设计是一个泛化的概念，不是指的一个具体的东西。
