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设截面A形心为座标原点，X轴正向向右、Y轴正向向下弯矩方程 M(x) = -F(L/2 -x) -FL = Fx -(3/2)FL AB段挠曲线近似二阶微分方程 EIy"ab = -M(X) = (3/2)FL -Fx 一次积分得：EIy'ab = (3/4)FLx -(F/2)(x^2) +D1 ， ①再次积分得: EIyab = (3/8)FLX^2 -(F/6)(X^3) +Dx +D2 ， ②A处边界条件：x=0， y'=0， y =0， 代入①②式得：D1=0， D2=0 即： θab =y'ac = [(3/4)FLx -(F/2)(x^2)]/EI ，③ yab =[(3/8)FLX^2 -(F/6)(X^3)]/EI ，④将x = L/2 代入③、④式，得截面B的转角及挠度： θb =[(1/4)FL^2]/EI yb =[(1/96)FL^3]/EI 梁自由端转角θmax =θb =[(1/4)FL^2]/EI 按叠加原理计算梁自由端的最大挠度: ymax = yb +(L/2)θb =[(1/96)FL^3]/EI +(L/2)[(1/4)FL^2]/EI =[(13/96）FL^3]/EI 
(1)抗弯截面系数Wz=b(h^2)/6=(02)[(06m)^2]/6=000012m^3(2)无X方向载荷，FAx=0，FA=FAyΣMB=0，-FAL+qLL/2=0FA=qL/2，弯矩M(x)=YAx-x/2=(qL/2)x-qx^2/2导数dM/dx=qL/2-qLx，当x=L/2，dM/dx=0，弯矩有极大值：Mmax=(qL/2)L/2-[q(L/2)^2]/2=(qL^2)/8=(24KN/m)(2m^2)/8=12KN最大正应力σmax=Mmax/Wz=12KN/000012m^3=1000000KPa=100Mpa(3)σmax=100MPa<160Mpa即σmax<[σ]，抗弯强度足够
