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数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。数的结构许多诸如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统。把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题。 
数学小论文今天数学课上，老师出了一道例题，题目是：学校组织老师和同学参观科技馆。有100名学生和50名老师。科技馆的门票是成人10元，儿童半价。问：需要多少元？小红举手，老师点小红上黑板解答，小红的算式是这样的：10/2=5（元）100*5=500（元）50*10=500（元）500+500=1000（元）答：需要1000元。老师说：“好的，有没有别的方法？”小月举手，老师点小月上黑板解答，小月的算式是这样的：（100/2）+50=50+50=100（名）100*10=1000（元）答：需要1000元。老师说：“非常好，请小月上台讲解。”“我的是先用100/2=50（名），它的意思是：因为成人票价是儿童票价的2倍，有100名儿童，所需要的票价就等于50名成人。再用50+50=100（名），也就是加上老师，一共有100名“成人”，最后用100*10=1000（元），就可以算出一共要多少元。”小月解说道。“很好，谢谢小月，你的解说很全面。我们今天学的就是‘巧算门票’，好，下课。”老师说。
论文提纲，是指论文作者动笔行文前的必要准备，是论文构思谋篇的具体体现。构思谋篇是指组织设计毕业论文的篇章结构，以便论文作者可以根据论文提纲安排材料素材、对课题论文展开论证。有了一个好的提纲，就能纲举目张，提纲挚领，掌握全篇论文的基本骨架，使论文的结构完整统一；就能分清层次，明确重点，周密地谋篇布局，使总论点和分论点有机地统一起来；也就能够按照各部分的要求安排、组织、利用资料，决定取舍，最大限度地发挥资料的作用。[1]论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。 论文提纲由作者在完成论文写作后，纵观全文，写出能表示论文主要内容的信息或词汇，这些信息或词汇，可以从论文标题中去找和选，也可以从论文内容中去找和选。例如上例，关键词选用了6个，其中前三个就是从论文标题中选出的，而后三个却是从论文内容中选取出来的。后三个关键词的选取，补充了论文标题所未能表示出的主要内容信息，也提高了所涉及的概念深度。需要选出，与从标题中选出的关键词一道，组成该论文的关键词组。论文提纲(一)要有全局观念，从整体出发去检查每一部分在论文中所占的地位和作用。看看各部分的比例分配是否恰当，篇幅的长短是否合适，每一部分能否为中心论点服务。比如有一篇论文论述企业深化改革与稳定是辩证统一的，作者以浙江××市某企业为例，说只要干部在改革中以身作则，与职工同甘共苦，可以取得多数职工的理解。从全局观念分折，我们就可以发现这里只讲了企业如何改革才能稳定，没有论述通过深化改革，转换企业经营机制，提高了企业经济效益，职工收入增加，最终达到社会稳定。(二)从中心论点出发，决定材料的取舍，把与主题无关或关系不大的材料毫不可惜地舍弃，尽管这些材料是煞费苦心费了不少劳动搜集来的。有所失，才能有所得。一块毛料寸寸宝贵，舍不得剪裁去，也就缝制不成合身的衣服。为了成衣，必须剪裁去不需要的部分。所以，我们必须时刻牢记材料只是为形成自己论文的论点服务的，离开了这一点，无论是多少好的材料都必须舍得抛弃。(三)要考虑各部分之间的逻辑关系。初学撰写论文的人常犯的毛病，是论点和论据没有必然联系，有的只限于反复阐述论点，而缺乏切实有力的论据;有的材料一大堆，论点不明确;有的各部分之间没有形成有机的逻辑关系，这样的论文都是不合乎要求的，这样的论文是没有说服力的。为了有说服力，必须有虚有实，有论点有例证，理论和实际相结合，论证过程有严密的逻辑性，拟提纲时特别要注意这一点，检查这一点。(四)论文的基本结构由序论、本论、结论三大部分组成。序论、结论这两部分在提纲中部应比较简略。本论则是全文的重点，是应集中笔墨写深写透的部分，因此在提纲上也要列得较为详细。本论部分至少要有两层标准，层层深入，层层推理，以便体现总论点和分论点的有机结合，把论点讲深讲透。
数学──自然科学之父，起源于用来计数的自然数的伟大发明。人类先是产生了“数”的朦胧概念。他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有”与“无”两个概念后来，群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有）。任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”。大约在1万年以前，冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式──农耕生活。他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。只有“一”、“二”、“三”、“多”，已远远不够用了。底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫做美索不达米亚──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。后来（特别是以村寨定居后），他们逐渐以符号代替刻痕公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数”
