青云明
一、答辩陈述：在答辩的陈述中，我从四个方面介绍了我的论文： 1、文章中需要用到的有关二次型、正定二次型等概念； 2、正定二次型的性质及判定方法； 3、半正定二次型的性质及判定方法； 二、答辩分析：第一部分主要介绍了论文中需要用到的有关二次型、正定二次型等概念。第二部分介绍了正定二次型的4中判定方法。第三部分是文章的重点部分，我通过查找资料以及与正定二次型性质判定方法作对比，从而总结了4中主要的判定方法。最后一部分根据正定二次型的性质判定方法归纳了其9方面的应用。三、答辩中提出的问题及回答要点：1、正定二次型的矩阵的行列式值有什么特点？ 答：正定二次型的矩阵为正定矩阵，它的行列式值大于零。 四、判断方法：主要介绍了4种判定方法，分别为： 1、二次型半正定的充分必要条件是它的标准型的所有系数都是非负的； 2、二次型半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等； 3、二次型半正定的充分必要条件是它的矩阵的特征值均为非负数； 4、二次型半正定的充分必要条件是它的矩阵的各阶主子式均为非负数。其次，还可以用半正定二次型的定义进行判定。五、论文虽未论及，较密切相关的问题： 1、本文主要介绍了正定、半正定二次型的性质及判定方法，然而在实际应用中，更多的会用到正定矩阵相关概念。2、如（正定二次型在线性最小二乘法问题的解中的应用），对于此部分知识文中没有论及。因此，需要进一步归纳总结正定矩阵的性质，并将其与本文内容相结合，使本部分内容系统化。 
论文答辩问题有以下几方面问题：为什么会选择这个题目?在选择论文题目的时候，会涉及到自身的研究兴趣以及研究的方向，如果在这方面自己比较明确的话，或者是认真思考过，可以直接告诉老师。论文价值是什么?这方面的问题，主要考察的是学生的思考能力以及对现实方面的关注。在回答的时候，可以针对于论文中所提出来的现实意义，以及解决的方法做阐述。论文的理论基础是什么?这方面的问题考察的是学生的专业能力，还有技术知识的掌握。在回答问题的时候一定要注意逻辑清晰，并且要突出自身的专业性和知识点。可以采用专业的理论知识来阐述自己的观点。论文的研究方法是什么?论文的研究方法也是在答辩的时候常遇到的问题，这些问题主要考察的是学生对于论文所提出来的观点是否熟悉，以及对于论文中的一些研究方法是否了解。
