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篮球场上的数学 一个星期天的早晨，我和我的朋友一起去打篮球。 过了一会儿，我们俩打累了，就到观众席上去休息。突然间，我想到了一个问题，我就禁不住说出来：“小明一分钟投8个球，小红一分钟投6个球，他们一起投了8分钟之后，小红提高命中率一分钟投8个球，小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球，问多少分钟后小红和小明投进的只数相同？” 大概是我朋友太累的缘故，这么简单的问题他都答不上来，他想了一会儿没做出来，过了好长时间他还是没想出来。时间一分一秒的过去了，他实在想不出来，只得不好意思地说：“没了草稿本，我做不出来。”我知道，就算他有草稿也未必做得出来。 我自豪地说：“原来小明一分比小红多投进2个，一共投了8分钟，也就是8×2=16（个），后来小红反过来每分比小明多投4个，那么16个球要多投几分钟呢？16÷4=4（分），要4分钟才能追上。”他说：“你真厉害！”“我是天才嘛！”我开玩笑说。我俩都笑了。 通过这件事，我发现生活中的数学是无处不在，生活中、学习中、还有工作中到处都有。从此，我就更加喜欢数学了
以下是两篇论文：一：大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。二：圆周率“π”的由来 很早以前，人们看出，圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数，并称之为圆周率1600年，英国威廉奥托兰特首先使用π表示圆周率，因为π是希腊之"圆周"的第一个字母，而δ是"直径"的第一个字母，当δ=1时，圆周率为π1706年英国的琼斯首先使用π1737年欧拉在其著作中使用π后来被数学家广泛接受，一直没用至今 π是一个非常重要的常数一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志"古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长，巧妙地求得π 会元前150年左右，另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值 公元200年间，我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术，体现了极限观点刘徽与阿基米德的方法有所不同，他只取"内接"不取"外切"利用圆面积不等式推出结果，起到了事半功倍的效果而后，祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位，求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到1415926<π<可惜，祖冲之的计算方法后来失传了人们推测他用了刘徽的割圆术，但究竟用什么方法，还是一个谜 15世纪，伊斯兰的数学家阿尔卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长，把 π 值推到小数点后16位，打破了祖冲之保持了上千年的记录 1579年法国韦达发现了关系式 首次摆脱了几何学的陈旧方法，寻求到了π的解析表达式 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式 稍后，莱布尼茨发现接着，欧拉证明了这些公式的计算量都很大，尽管形式非常简单π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式 1671年，苏格兰数学家格列哥里发现了 1706年，英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题依靠它，可以用概率方法得到 的过似值假定在平面上画一组距离为 的平行线，向此平面任意投一长度为 的针，若投针次数为 ，针马平行线中任意一条相交的次数为 ，则有 ，很多人做过实验，1901年，有人投针3408次得出π1415926，如果取 ，则该式化简为 1794年勒让德证明了π是无理数，即不可能用两个整数的比表示 1882年，德国数学家林曼德证明了π是超越数，即不可能是一个整系数代数方程的根 本世纪50年代以后，圆周率π的计算开始借助于电子计算机，从而出现了新的突破目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律竞争还在继续，正如有人所说，数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环，无止无休……
六年级下册第一单元数学日记，主要是记录学习数学和生活中应用数学时候的体会和感想。案例如下。那一天我看了《小学生周报》，从一个版面上看到了这样一道数学题:一只小猴子从30米的地方搬香蕉，次只能搬30根，而每往家走一米就要吃掉根。现有60根香蕉，小猴搬到家剩几根了呢?如果是120根呢?题后已经是给我们示范了一题60根的题，就是小猴搬30根到15米只剩下15根，返回，到原点时又剩下15根。15＋15=30(根），再将30根一齐搬到家，就不会空空如也，至少还剩下15根。我看得津津有味，也想一展身手，便试解一道搬120根的题:小猴就先搬30根到15米，剩下13根;回头至起点再搬30根，到15米剩下13根，加上前面的15根一共30根。再回头搬30根至15米，加上以前的，一共45根，以此类推，最后一次也只剩下15根，合起来共60根。离家15米时再分两次搬，每次剩下15根，合共30根。这样，还有30根。从这我明白了，一个人只要肯动脑，什么都可以做成。
