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第1章 随机事件与概率（一）内容提要（二）典型例题分析（三）习题（四）习题解答第2章 随机变量的分布与数字特征（一）内容提要（二）典型例题分析（三）习题（四）习题解答第3章 随机向量（一）内容提要（二）典型例题分析（三）习题（四）习题解答第4章 数理统计的基础知识（一）内容提要（二）典型例题分析（三）习题（四）习题解答第5章 参数估计与假设检验（一）内容提要（二）典型例题分析（三）习题（四）习题解答第6章 方差分析（一）内容提要（二）典型例题分析（三）习题（四）习题解答第7章 回归分析（一）内容提要（二）典型例题分析（三）习题（四）习题解答 
第1章概率论的基本概念1 1预备知识1 1随机试验1 2样本空间2 3随机事件2 4事件的关系与运算3 5事件的运算性质5 6排列与组合5 2事件的概率6 1频率的定义6 2古典概型7 3几何概型12 4概率的公理化定义13 3条件概率14 1条件概率14 2乘法公式16 3全概率公式17 4事件的独立性19 1两个事件的独立性19 2多个事件的相互独立性20 5案例分析22 本章小结23 习题124第2章随机变量及其分布27 1随机变量的概念及分布函数27 1随机变量的概念27 2随机变量的分布函数29 2离散型随机变量及其分布30 1一维离散型随机变量的定义与性质30 2常见一维离散型随机变量及其分布32 3二维离散型随机变量的定义与性质36 3连续型随机变量及其分布39 1一维连续型随机变量的定义与性质39 2二维连续型随机变量的定义与性质47 4多维随机变量的边缘分布与条件分布49 1边缘分布49 2二维离散型随机变量的边缘分布49 3二维连续型随机变量的边缘分布51 4条件分布53 5随机变量的独立性56 5随机变量的函数的分布59 1离散型随机变量的函数的分布59 2连续型随机变量的函数的分布63 6应用案例与实验69 及时接车问题69 本章小结72 习题272第3章随机变量的数字特征81 1数学期望81 2随机变量的函数的数学期望84 1随机变量的函数的数学期望84 2数学期望的性质86 3方差87 4几种常用随机变量的期望与方差90 5协方差与相关系数92 6矩95 7n维正态随机变量的重要性质96*3条件数学期望96*4特征函数99 5大数定律与中心极限定理101 1切比雪夫不等式102 2大数定律102 3中心极限定理103*6应用案例分析107 案例1报童问题107 案例2蒙特卡罗模拟108 案例3点目标图像信噪比计算方法109 本章小结115 习题3115第4章随机过程基础120 1随机过程的概念及其统计描述120 1随机过程的概念120 2随机过程的统计描述122 2泊松过程和维纳过程124 1独立增量过程124 2泊松过程125 3维纳过程126 3马尔可夫链127 1马尔可夫链的基本概念127 2齐次马尔可夫链的多步转移概率131 3遍历性133 4应用案例136 案例1赌徒输光问题136 案例2种群灭绝原因探讨137 案例3直扩信号检测与估计139 本章小结142 习题4142第5章平稳过程145 1平稳过程的基本概念145 1严平稳过程的概念145 2严平稳过程的数字特征145 3宽平稳过程的概念146 2平稳过程的功率谱密度150 1随机分析的相关概念150 2傅里叶变换及其物理意义156 3随机过程功率谱157 4谱密度的性质158 5互谱密度及性质164 3平稳过程的遍历性166 4平稳过程在线性系统中的应用169 5均值函数与互相关函数的仿真实现172 本章小结174 习题5174第6章数理统计基础177 1数理统计的基本概念177 1总体与样本177 2统计量178 3统计量的分布179 4正态总体的样本均值与样本方差的分布181 2参数估计182 1参数的点估计182 2估计量的评选标准185 3区间估计187 3假设检验190 1假设检验的基本原理与概念191 2假设检验的两类错误192 3双侧假设检验与单侧假设检验193 4单个总体均值与方差的假设检验194 4案例分析196 本章小结198 习题6198习题参考答案200附表1泊松分布数值表214附表2标准正态分布表217附表3t分布表218附表4χ2分布表219附表5F分布表222参考文献228
